Логічна структура теми

Продовження логічної структури теми

ТЕМА:

Середні величини

Мета заняття:

• ознайомитися з можливостями застосування та видами середніх величин, з практичним використанням їх під час аналізу результатів досліджень;

• вивчити методику складання варіаційного ряду, визначення середніх величин та інших параметрів варіаційного ряду.

Обґрунтування мети. Узагальнюючими мірами кількісних ознак у сукупності є середні величини, які широко використовують для оцінки стану здоров'я населення і роботи лікувально-профілактичних закладів, що диктує потребу оволодіння методикою визначення та аналізу середніх величин, а також критеріями мінливості ознак.

Навчально-цільові завдання

• Студенти повинні:

1) знати:

методику складання варіаційних рядів;

методику обчислення середньої арифметичної величини;

методику визначення критеріїв мінливості ознаки в сукупності, їхньої сутності та можливості практичного використання;

2) вміти:

складати варіаційні ряди;

визначати середню арифметичну величину;

визначати середнє квадратичне відхилення та визначати коефіцієнт варіації;

оцінювати отримані результати.

Запитання для підготовки до заняття

1. Варіаційні ряди, їхні види, складові елементи варіаційного ряду.

2. Методика складання згрупованого варіаційного ряду.

3. Параметри варіаційного ряду.

4. Середні величини, їхні види і використання в практичній діяльності лікаря.

5. Методика визначення простої та зваженої середньої арифметичної величини.

6. Основні властивості середньої арифметичної величини.

7. Середнє квадратичне відхилення, його практичне використання, методика обчислення.

8. Коефіцієнт варіації, методика визначення та практичне використання.

Завдання для самостійної роботи

Завдання 1

1. Складіть варіаційний ряд за наведеними даними:

У 50 хворих з ГРВІ тривалість непрацездатності становить (дні): 6, 7, 5, 3, 9, 8, 7, 5, 6, 4, 9, 8, 7, б, 6, 9, б, 5, 10, 8, 7, 11, 13, 5, 6, 7, 12, 4, 3, 5, 2, 5, 6, 6, 7, 1, 3, 2, 7, 4, 6, 7, 7, б, 6, 5, 10, 13, 12, 11.

2. Складіть варіаційний ряд за наведеними даними:

У 40 хворих з пневмонією температурний період тривав (дні): 3, 8, 14, 14, 7, 6, 4, 12, 13, 3, 4, 5, 10, 11, 5, 10, 10, 11, 12, 8, 9, 7, 7, 8, 9, 9, 7, 8, 12, 6, 10, 9, 5, 6, 7, 8, 4, 10, 3, 12.

3. Визначіть амплітуду, М₀ у наведеному ряді: Кількість днів втрати працездатності з приводу бронхіту:

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f	1	2	3	4	5	6	3	2	2	1

4. Визначіть х_центр у наведеному ряді: Зріст хлопчиків (см):

X	67-68,9	69-70,9	71-72,9	73-74,9
f	1	3	10	8

5. Середня тривалість лікування в стаціонарі хворих при оперативному втручанні з приводу грижі в лікарні А. становить 10 днів при ст = ± 0,5 дня, в лікарні Б — 10,2 при ст = ±1,2 дня. Яка середня типовіша?

6. Визначіть крайні значення варіант варіаційного ряду, якщо відома середня величина систолічного тиску в жінок 40—48 років — 120 мм рт. ст. і ст = ±5 мм рт. ст.

7. Середній зріст дітей становив 140,0 см при а = ±3,0 см. Визначіть величини найменшої та найбільшої варіанти варіаційного ряду.

8. Середня маса тіла учнів старших класів становила 62,6 кг при ст = ± 4,5 кг, а середня величина зросту — 165,0 см при ст ±5,0 см. Визначіть, яка ознака є варіабельнішою.

9. У хворих досліджували кількість лейкоцитів у крові та вміст гемоглобіну; отримано такі результати:

	X	σ
лейкоцити	6000	±600
гемоглобін	130,0	±2

Яка ознака є варіабельнішою?

10. Визначіть найменше та найбільше значення варіант, якщо відомо, що середній вміст цукру в крові 100 хворих становить X = 5,0 ммоль/л при ст = ±0,5ммоль/л.

11. Середній зріст 150 дівчаток віком 12 років дорівнює 137 см при ст = ±1,7 см. Яка кількість дівчаток може мати зріст у межах від 133,6 до 140,4 см?

12. Середня маса тіла новонароджених хлопчиків — 3450 г при ст = ±350 г. Скільки з 160 новонароджених матимуть масу тіла в межах 3100—3800 г?

13. Середня тривалість лікування з приводу пневмонії у відділенні №1 становила X, = 15 днів при ст = ±2,8 дня, у відділенні № 2 Х₂ = 15,1 дня, ст = ± 1,6 дня. Яка середня типовіша?

14. Відновіть максимальне та мінімальне значення варіаційного ряду, якщо X систолічного тиску в студентів після складання іспиту становила 120 мм рт. ст., ст = ±4мм рт. ст.

15. Середня тривалість випадку тимчасової непрацездатності робітників залізничного транспорту в звітному році становила 10,4 дня при ст = ±2,3 дня, а три роки тому — 10,8 дня при ст = ± 1,5 дня. Яка середня величина є типовішою?

Завдання 2

За даними, наведеними в таблицях 1—5, визначіть і оцініть параметри, що характеризують варіаційні ряди (див. типові приклади).

Типові приклади

знаходження середньої арифметичної величини (X),

середнього квадратичного відхилення (а),

похибки середньої величини (пі)

1. Частота пульсу за 1 хв (варіаційний ряд простий)

х (за 1 хв)	63	64	65	67	68	70	72	74	Σx =	543
f (число хворих)	1	1	1	1	1	1	1	1	Σf =	n = 8
d	-4,8	-3,8	-2,8	-0,8	0,2	2,2	4,2	6,2
d2	23,04	14,44	7,84	0,64	0,04	4,84	17,64	38,44	Σd2 = 106,92

Середня арифметична проста:

де n < 30 (мала вибірка).

2. Частота пульсу за 1 хв, (варіаційний ряд згрупований)

X (за 1 хв)	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	Σx = 543
f (кількість хворих)	3	8	10	15	18	20	17	13	11	5	2	Σf = n = 122
xf	186	504	640	975	1188	1340	1156	897	770	355	144	Σxf = 8155
d	-4,8	-3,8	-2,8	-1,8	-0,8	0,2	1,2	2,2	3,2	4,2	5,2
d2	23,04	14,44	7,84	3,24	0,64	0,04	1,44	4,84	10,24	17,64	27,04
d2f	69,12	115,52	78,40	48,60	11,52	0,80	24,48	62,92	112,64	88,20	54,08	Σd2f = 666,28

Середня арифметична зважена:

3. Частота пульсу за 1 хв (варіаційний ряд інтервальний, дискретний)

X (за 1 хв.)	62—64	65—67	68—70	71—73
f (кількість хворих)	21	53	41	7	Σf = n = 122
хцентральна	63	66	69	72
xцентральнаf	1323	34,98	29,29	504	Σxцентральнаf — 8154
d	— 3,8	— 0,8	2,2	5,2
d2	14,44	0,64	4,84	27,04
d2f	303,24	33,92	198,44	189,28	Σd2f = 724,88

Середня арифметична зважена:

4. Зріст школярів (см) (варіаційний ряд інтервальний, інкретний)

х (см)	125—126,9	127—128,9	129—130,9	131 — 132,9	133—134,9	135—136,9	137—138,9
f (число дітей)	25	90	120	82	70	32	15	Σf=n = 434
xцентральна	126	128	130	132	134	136	138
Xцентральнаf	3150	11520	15600	10824	9380	4352	2070	Σxцентральнаf = 56896
d	— 5,0	— 3,0	— 1,0	1,0	3,0	5,0	7,0
d2	25	9	1	1	9	25	49
d2f	625	810	120	82	630	800	735	Σd2f =3802

Примітка: а) варіанту центральну в інтервальних рядах визначають у дискретному ряді як напівсуму крайніх значень групи (в прикладі 3 (62 + 64):2 = 63); в інкретному ряді як напівсума мінімальних значень двох суміжних груп (у прикладі 4 (125+ 127):2= 128 і т. і.) чи до нижньої межі кожної групи додати половину інтервалу (125 + 1 = 126).

Таблиця 1. Поділ дівчаток віком 7 років за зростом (см) у окремих районах трьох областей

Область	Зріст	114—115,9	116—117,9	118—119,9	120—121,9	122—123,9	124—125,9	126—127,9	128—129,9	130—131,9
1	Кількість дітей	4	7	9	12	16	14	8	6	3
2	Кількість дітей	5	10	14	16	17	20	13	11	9
3	Кількість дітей	15	4 18	21	ЗО	23	20	15	12	7

Таблиця 2. Поділ дівчаток віком 7 років за масою тіла (кг) у окремих районах трьох областей

Область	Маса тіла	20,0—21,9	22,0—23,9	24,0—25,9	26,0—27,9	28,0—29,9	30,0—31,9	32,0—33,9
4	Кількість дітей	6	8	12	16	9	5	4
5	Кількість дітей	5	7	15	20	13	9	8
6	Кількість дітей	3	9	13	16	18	15	6

Таблиця 3. Поділ хворих з ускладненими переломами щелепи за термінами лікування в стаціонарі лікарень різних областей

Область	Кількість днів	38—40	41—43	44—46	47—49	50—52	53—55	56—58
7	Кількість хворих	3	6	10	12	11	6	2
8	Кількість хворих	5	8	12	18	15	7	3
9	Кількість хворих	4	7	10	7	5	3	1

Таблиця 4. Дані біохімічного дослідження крові на холестерин у працівників сільського господарства окремих районів різних областей після інтоксикації пестицидами (мг %)

Область	Концентрація холестерину (мг %)	150—180	190—220	230—260	270—300	310—340	350—380	390—420
10	Кількість спостережень	2	5	4	6	8	7	2
11	Кількість спостережень	6	7	13	15	14	5	3
12	Кількість спостережень	3	5	7	11	12	6	3

Таблиця 5. Поділ хворих з опіками, що лікуються в неопіковому відділенні лікарні (13-та область) і спеціалізованих опікових відділеннях (14-та, 15-та області), за терміном перебування в стаціонарі (у днях)

Області	Тривалість перебування	1—5	6—10	11 — 15	16—20	21—25	26—30	31—35	36—40	41—45
13	Кількість хворих	1297	1718	1084	658	297	200	118	54	40
14	Кількість хворих	322	425	340	261	188	111	92	67	56
15	Кількість хворих	356	462	370	300	220	145	120	98	90

ТЕМА:

Оцінка вірогідності результатів досліджень

Мета заняття:

• визначити доцільність проведення оцінки вірогідності результатів досліджень, виражених відносними та середніми величинами, з можливостями застосування коефіцієнта вірогідності (Стьюдента);

• вивчити методику оцінки вірогідності окремих результатів та їхньої різниці.

Обґрунтування мети. Більшість досліджень лікарі проводять на вибіркових сукупностях. Для цього визначають середню похибку відносної чи середньої величини, яка дає змогу визначити суттєвість похідної величини, її довірчі межі.

Визначення можливих меж коливання показників під час повторних досліджень дає змогу встановити межі норми показників під час клінічних досліджень.

Якщо в процесі вивчення одного і того самого явища в різних вибіркових сукупностях буде отримано різні результати, кожен з них певною мірою характеризуватиме дане явище, проте залежно від випадкових коливань він відрізнятиметься від результату генеральної сукупності. В такому разі слід проводити оцінку вірогідності (істотності) різниці цих результатів за допомогою параметричного коефіцієнта вірогідності (кри-терія Стьюдента).

Уміння проводити оцінку вірогідності результатів дослідження допомагає зробити правильні висновки, а також уникнути помилок в інтерпретації результатів.

Навчально-цільові завдання

• Студенти повинні:

1) знати:

суть понять вірогідності результатів дослідження та коефіцієнта вірогідності;

методику оцінки вірогідності результатів дослідження та їхньої різниці;

2) вміти:

обчислювати середні похибки репрезентативності відносних і середніх величин;

визначати довірчі інтервали та коефіцієнт вірогідності для оцінки результатів досліджень та їхньої різниці.

Запитання для підготовки до заняття

1. Мета проведення оцінки вірогідності результатів дослідження.

2. Визначення поняття репрезентативності, довірчого інтервалу та довірчих меж.

3. Мета визначення середньої похибки похідних величин (відносної та середньої). Методика її визначення.

4. Методика визначення довірчих меж похідних величин.

5. Методика обчислення коефіцієнта вірогідності різниці двох вибіркових сукупностей.

6. Якій імовірності безпомилкового прогнозу відповідають певні значення коефіцієнта вірогідності (критерія Стьюдента)?

7. Оцінка вірогідності результатів дослідження за незначної кількості спостережень (n < ЗО).

Завдання для підготовки до заняття

1. Визначіть довірчі межі з імовірністю 95,5 %, якщо середній зріст у досліджуваній групі становив 165 см, m = ± 2,0 см.

2. Під час визначення різниці середніх величин зросту 7-річних дівчаток за два роки отриманий коефіцієнт вірогідності становить 1,8. Чи вірогідні відмінності зросту?

3. Кількість спостережень (п) у двох порівнюваних групах дорівнює 167. Коефіцієнт вірогідності t = 2,0. Оцініть отримані результати.

4. Наведено дані про частоту загрози переривання вагітності (%) серед тих, хто працює із сірководнем (23,4 + 2,9%), і тих, що не мали контакту з цією речовиною (14,2 ±2,4%). Визначіть, чи вагома різниця результатів.

5. Наведено дані про частоту повернень до роботи хворих на інфаркт міокарда з гіпертонічною хворобою (56,0 ± 3,5 %) та хворих на інфаркт міокарда без гіпертензій (67,4 ±3,0%). Визначіть, чи вагома різниця результатів.

6. Які дані потрібні для визначення різниці летальності хворих з опіками під час лікування в хірургічному відділенні лікарні загального профілю та спеціалізованому комбустіологіч-ному відділенні?

7. Середня маса 400 новонароджених хлопчиків становить 3380 г при а = 200 г. Визначіть середню похибку середнього результату та довірчі межі зі ступенем імовірності 95,5 %, 997 %.

8. Обстеження 64 шістнадцятирічних хлопців засвідчило, що середня частота пульсу дорівнює 74 за 1 хв при а = 4 уд. Визначіть середню похибку та довірчі межі з різним ступенем імовірності.

9. Середній зріст новонароджених дівчаток від перших пологів у 120 матерів становив 50,0 см при а = 2 см. Визначіть межі середнього зросту цих дітей за різних ступенів імовірності.

10. Частота виявлення гіпертонічної хвороби під час проф-огляду становила 12 ± 1,2 %. В яких межах у генеральній сукупності буде величина цього показника з імовірністю 95,5 %?

11. Середня тривалість лікування хворих з виразковою хворобою шлунка становила 23 дні при о = 4, 8, п = 64 особи. Визначіть довірчі межі середньої величини під час проведення аналогічних досліджень з імовірністю 95,5 %.

12. У 40 хворих, що лікувалися новим препаратом, частота ' рецидивів становила 7,6 % при m = ± 1,3 %. Визначіть, в яких межах може бути даний показник у генеральній сукупності або за проведення аналогічних досліджень з імовірністю 99,7 %. ,

13. Середня тривалість лікування в поліклініці хворих на ангіну становила 10,7 дня при m = ± 1,2. В яких межах буде цей результат під час проведення аналогічних досліджень з імовірністю 95,5 %?

14. Які дані потрібні для визначення різниці рівнів захворюваності на кір дітей, яким проведено щеплення, та дітей, батьки яких відмовилися від щеплень?

15. Визначіть довірчі межі середньої тривалості перебування хворих у стаціонарі з приводу апендектомії, якщо X = 6,5 дня, m — ± 0,5 дня.