
Лабораторная работа № 9 определение скорости полета ружейной пули
ТБ: Перед началом работы изучите методические указания по ТБ в лабораторной работе № 9.
1.Внимательно изучите порядок выполнения работы.
2.При работе с пневматическим ружьем будьте внимательны при выстреле, некто не должен стоять рядом с установкой.
3.При неисправности установки сообщите лаборанту или преподавателю.
Цель работы: Определить экспериментально скорость полета пули пневматического ружья двумя способами - кинематическим и динамическим.
Кинематический способ
Этот способ основан
на измерении времени, в течении которого
пуля пролетает известное расстояние
между двумя дисками. Пусть эти два диска,
которое находится на расстоянии d
друг от друга, вращаются с угловой
скоростью
.
Предположим, что за время пролета t
пули между двумя вращающимся дисками,
они поворачиваются на угол
(см. рис.1).
Рис.1
Тогда время пролета t можно определить по формуле:
(1)
либо выразить следующим образом:
,
(2)
где
- модуль скорости пули.
Приравняв правые части формул (1) и (2) находим выражение для модуля скорости пули:
(3)
Используя связь
модуля угловой скорости с числом оборотов
n дисков в секунду
формулу (3) можно переписать в виде:
(4)
в которой следует измерять в радианах. Однако удобнее угол .измерять в градусах. При этом модуль угловой скорости должен измеряться в град/сек. Окончательно запишем:
(5)
Динамический способ
В этом способе скорость пули определяется с помощью баллистического маятника. Баллистический маятник представляет собой цилиндр, который заполнен пластилином и подвешен в горизонтальном положении на длинных и тонких нитях. Летящая свинцовая пуля входит в пластилин и сообщает маятнику некоторую скорость, в результате чего маятник отклоняется на определенный, угол который может быть измерен.
Определение скорости полета пули основано на применении законов сохранения количества движения и механической энергии системы. Удар пули о пластилин можно считать абсолютно неупругим. При таком предположении запишем закон сохранения количества движения в следующем виде:
(6)
где m
- масса пули,
-
модуль ее скорости до удара, M
- масса маятника,
1
- модуль скорости центра масс пули и
маятника сразу после удара. Так как
масса пули мала по сравнению с массой
маятника, то ею можно пренебречь,
переписав (6) в виде:
(7)
Модуль скорости маятника с пулей 1 можно определить из закона сохранения полной механической энергии. В момент удара пули о маятник их кинетическая энергия равна:
.
(8)
Центр масс маятника с пулей отклоняется от положения равновесия, поднимаясь в крайнем положении на высоту h от первоначального положения (рис. 2). При этом изменение потенциальной энергии системы пули - маятник равно их начальной кинетической энергии:
(9)
Отсюда
(10)
и равенство (7) запишется в виде:
(11)
Поскольку
непосредственное измерение h
затруднительно, то удобно выразить ее
через длину маятника l
(расстояние от точки подвеса до центра
масс маятника) и угол его отклонения от
положения равновесия
(см. рис. 2). Из треугольника АВС имеем:
.
Отсюда:
.
(12)
Подставляя (12) в (11) получаем для модуля скорости пули:
(13)
При малых углах синус можно заменить значением аргумента. Тогда
.
(14)
Здесь угол измеряется в градусах.