Решение задачи симплекс-методом

Таблица3. Решение задачи симплекс-методом:

Б	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	В
X6	30	30	10	10	20	1	0	7000
X7	0,1	0,5	0,2	0,3	0	0	1	120
Δj=	9	15	8	9	2	0	0
X2	1	1	0.33	0.33	0.67	0.033	0	233.3
X7	-0.4	0	0.033	0.133	-0.33	0	0.71	157.14
Δj=	-6	0	3	4	-8	-0.5	0	3500
X2	2	1	0.25	0	1.5	0.075	-2.5	225
X4	-3	0	0.25	1	-2.5	-0.125	7.5	25
Δj=	6	0	2	0	2	0	30	3600
X1	1	0.5	0.125	0	0.75	0.037	-1.25	112.5
X4	0	1.5	0.625	1	-0.25	-0.12	3.75	362.5
Δj=	0	-3	1.25	0	-2.5	-0.225	-22.5	4275
X1	1	0.2	0	-0.2	0.8	0.04	-2	40
X3	0	2.4	1	1.6	-0.4	-0.02	6	580
Δj=	0	-6	0	-2	-2	-0.2	-30	5000

Рисунок 5. Решение задачи симплекс-методом

Задача решена верно, так как ответы полученные аналитически и с помощью ПЭР равны.

Автоматизация решения задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel:

Рисунок 6. Решение с помощью Microsoft Excel

Вывод:

1. В ходе работы были изучены понятия:

• формы записи ЗЛП;

• геометрическая интерпретация ЗЛП;

• линии уровня функции;

• градиент функции;

• двойственные задачи;

• двойственные оценки;

• устойчивость решения ЗЛП;

• устойчивость оценок.

2. И получены навыки по:

• Построению математические модели ЗЛП;

• Переходу от одной формы записи ЗЛП к другой;

• Решению графически ЗЛП с двумя переменными;

• Построению модель задачи, двойственной к исходной;

• Нахождению решение ЗЛП на основе решения задачи, двойственной к ней;

• Интерпретации полученные результаты в терминах решаемой задачи;

• Проведению анализа устойчивости решения ЗЛП на основе геометрической интерпретации.