Итерация 0

БП	х1	х2	х3	х4	х5	Реш.	Отн.
z	-4	-7	0	0	0	0	–
х3	3	2	1	0	0	27	27/2
х4	2	4	0	1	0	28	7
х5	2	3	0	0	1	23	23/3

Первая рабочая строка таблицы (z-строка) заполняется коэффициентами целевой функции с противоположным знаком (замечание 1). В соответствии с п.1 алгоритма убеждаемся, что критерий оптимальности не выполняется – в z-строке имеются отрицательные коэффициенты. Разрешающий столбец х₂ выбран по наибольшему по модулю отрицательному коэффициенту в z-строке, разрешающая строка – х₄ – выбрана по наименьшему отношению столбца решений к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца, п.2 алгоритма (столбец «Отношение»; в z-строке отношение не ищется). Это значит, что на следующей итерации переменная х₂ из свободной перейдёт в базисную, а переменная х₄ наоборот, из базисной – в свободную. Таким образом, разрешающим элементом является элемент, находящийся в клетке (х₄, х₂). Здесь и далее в неоптимальных таблицах будем подчёркивать разрешающие элементы.

Строим новую симплекс-таблицу (итер. 1) по правилам п.3 алгоритма. Новыми базисными переменными являются х₃, х₂, х₅. Применяя к исходной таблице процедуру типа 1 алгоритма, мы делим строку х₄ на разрешающий элемент, равный 4. Указанная процедура приводит к следующему:

Итерация 1

БП	х1	х2	х3	х4	х5	Реш.	Отн.
z
х3
х2	1/2	1	0	1/4	0	7
х5

Чтобы посчитать остальные строки таблицы, выполним процедуры типа 2 алгоритма.

1. z-строка.

Предыдущая z-строка: (-4 -7 0 0 0 0)

-(-7)Новая разрешающая строка: -(- -7 0 - 0 -49)

= Новая z-строка: (- 0 0 0 49)

2. Строка х₃.

Предыдущая х₃-строка: ( 3 2 1 0 0 27)

-(2)Новая разрешающая строка: -( 1 2 0 0 14)

= Новая х₃-строка: ( 2 0 1 - 0 13)

3. Строка х₅.

Предыдущая х₅-строка: ( 2 3 0 0 1 23)

-(3)Новая разрешающая строка: -( 3 0 0 21)

= Новая х₅-строка: ( 0 0 - 1 2)

Новая симплекс-таблица (итер. 1), полученная с помощью рассмотренных операций, имеет вид: