Завдання №15 Розрахунок електричного поля двох паралельних циліндрів

Два провідники, перерізом яких є коло, мають паралельні осі.

Задані: радіуси провідників R1 та R2, відстань між осями D, довжина провідників та відносна діелектрична проникність середовища між ними ε (або питома провідність середовища γ ). В окремому випадку, коли R2 = ∞, другий провідник перетворюється в площину, при цьому задана відстань від осі першого провідника до площини a.

Необхідно:

1. розрахувати і побудувати картину електричного поля, що має m–ліній напруженості та n–1 ліній рівних потенціалів (ці лінії розташувати через однакову різницю потенціалів U/n, де U – напруга між провідниками);

2. визначити величини зарядів на провідниках (або струм витоку між провідниками);

3. визначити ємність С між провідниками (або опір середовища між ними);

4. знайти найбільшу напруженість поля Еmax та величину найбільшого електричного зміщення Dmax (або щільність струму δmax).

Примітки:

1. якщо D>(R1+R2), то провідники розташовані паралельно один одному (рис.1);

2. якщо D<(R1+R2), то провідники розташовані один в одному (рис.2);

3. якщо R2 = ∞, то цей провідник перетворюється в площину (рис.3).

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3

Таблиця 1 Таблиця 2

Номер	m	n		Номер	U, В	l, м	ε, -	γ, Ом-1/м
1	8	10		1	1000	200	1	-
2	10	8		2	1500	1000	-	10-7
3	12	10		3	400	150	2,5	-
4	15	8		4	1000	800	-	10-5
5	8	12		5	800	100	1	-
6	6	6		6	500	1500	-	10-5
7	12	9		7	200	5000	5	-
8	14	12		8	700	1000	2	-
9	10	12		9	400	350	1	-
0	8	11		0	600	700	4	-

Таблиця 3

Номер	Рисунок	R1, см	R2, см	D, см	a, см
1	1	1,5	3,0	6,5	-
2	1	0,5	3,0	5,0	-
3	2	4,0	10,0	3,0	-
4	1	3,0	2,5	8	-
5	3	2,0	-	-	4,5
6	1	1,0	5,0	7,5	-
7	2	4,0	10,5	5,0	-
8	1	2,0	3,5	8,0	-
9	3	3,0	-	-	5,0
0	2	5,0	10,0	2,0	-