Контрольные вопросы.

1. Что называют изохорическим процессом?

2. Сформулируйте закон Шарля.

3. Что называют изохорой? Изобразите изохору в координатах P,T.

4. Чему равна работа газа при изохорическом расширении или сжатии?

5. Как записывается первый закон термодинамики для изохорического процесса?

Теперь можно перейти к третьей части лабораторной работы.

5 . Изотермический процесс.

Изотермический процесс - это процесс квазистатического расшире­ния или сжатия вещества, находящегося в контакте с тепловым резервуа­ром, T = const. На плоскости (P,V) изотермические процессы в случае иде­ального газа при различных значениях температуры T изображаются се­мейством гипербол P ~ 1/V (закон Бойля-Мариотта). Для од­ного моля идеального газа:

PV = const = RT,

где R = 8.31 Дж/(моль *К) - универсальная газовая постоянная.

Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от тем­пературы (закон Джоуля), то первый закон термодинамики для изотерми­ческого процесса записывается в виде:

Q = A.

Тепло Q, полученное газом от теплового резервуара в процессе изо­термического расширения превращается в работу. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в те­пло, которое поглощается тепловым резервуаром.

При изотермическом расширение работа определяется выражениями

A = P₁V₁ ln (V₂/V₁) = P₂V₂ ln (V₂/V₁) = P₁V₁ ln (P₁/P₂) = P₂V₂ ln (P₁/P₂)

Следует помнить о том, что компьютерная модель соответствует од­ному молю идеального газа.

6. Изучение изотермического процесса.

П режде чем приступить к выполнению конкретных заданий, повторим основные правила работы с данной компьютерной моделью. После запуска третьей части лабораторной работы в левой части экрана монитора должно появиться следующее окно:

Нажмите на кнопку "Описание лабораторной работы" и дополнительно в правой половине экрана появится настоящее описание. В этом состоянии экрана вы будете выполнять работу.

Для установки начальных параметров заданий используйте линейки выбора. Для детального анализа сжатия и расширения газа при изотерми­ческом процессе применяйте пошаговое выполнение модели (см. "Работа с моделями").

Контрольное задание.

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант задания из следующего списка. Измерения нужно проводить в пошаговом режиме работы модели. Если, согласно заданию, вы исследуете процесс расширения газа, то следует сначала сжать газ и только после этого в по­шаговом режиме проводить измерения. Полученные результаты необхо­димо занести в лабораторную тетрадь. При расчетах используйте следующие значения натуральных логарифмов ln 2 = 0,693; ln 4 = 1,386.

Вариант 1. Моль газа изотермически сжат от первоначального объема V₁ = 40 л до объема V₂ = 10 л. Конечное давление газа P₂ = 189 кПа. Ка­ковы температура T и первоначальное давление P₁ газа?

Вариант 2. Давление моля газа, содержащегося в объеме V₁ = 40 л, из­менилось при изотермическом сжатии от P₁ = 60 кПа до P₂ = 120 кПа. Каковы температура T и конечный объем V₂ газа?

Вариант 3. Идеальный газ расширяется изотермически от объема V₁ = 15 л до объема V₂ = 30 л. Конечное давление газа P₂ = 86 кПа. Опреде­лить:

а) температуру газа T ,

б) начальное давление газа P₁ ,

в) работу A, совершаемую газом ,

г) получаемое газом количество теплоты Q.

Вариант 4. В результате обратимого изотермического (при T = 300 K) расширения моля азота (N₂) давление газа уменьшается от P₁ = 246 кПа до P₂ = 123 кПа. Определить:

а) начальный V₁ и конечный V₂ объемы газа,

б) работу A, совершаемую газом при расширении,

в) получаемое газом количество теплоты Q.

Вариант 5. При изотермическом сжатии моля окиси углерода объем его V₁ = 40 л уменьшается в четыре раза. Определить начальное P₁ и конеч­ное P₂ давления окиси углерода и работу сжатия A, если температура газа t = 7 ^oC.

Вариант 6. В изотермическом процессе расширения моля азота (N₂) на­чальное давление P₁ = 230 кПа уменьшилось на 152 кПа. Определить начальный V₁ и конечный V₂ объемы азота, если начальная температура его была t = 7 ^oC.

Вариант 7. Моль газа объемом V₁ = 10 л при изотермическом расшире­нии изменяет давление от P₁ = 164 кПа до P₂ = 42 кПа. Определить тем­пературу T, конечный объем V₂ газа и работу расширения A.

Вариант 8. При t = 7 ^oC и V₁ = 40 л моль азота подвергается изотермиче­скому сжатию. Найти начальное P₁ и конечное P₂ давления газа и вычис­лить работу A, необходимую для сжатия азота, если в результате сжатия объем уменьшился в 4 раза.

Вариант 9. Моль идеального газа при давлении P₁ = 287 кПа и объеме V₁ = 10 л расширяется изотермически до объема V₂ = 40 л. Определить тем­пературу T и давление P₂ газа в конце расширения.

Вариант 10. Моль азота изотермически расширяется при температуре t = -23 ^oC от давления P₁ = 205 кПа до P₂ = 52 кПа. Найти начальный V₁ и конечный V₂ объемы азота и работу A, совершенную газом при расшире­нии.

Вариант 11. При изотермическом расширении моля азота объема V₁ = 10 л, находящегося при температуре t = 17 ^oC, была совершена работа, равная A = 860 Дж. Найти начальное давление P₁, конечный V₂ объем газа и оп­ределить отношение P₁/P₂, т.е. во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

Вариант 12. При изотермическом расширении моля газа, находящегося в объеме V₁ = 10 л, давление его меняется от P₁ = 328 кПа до P₂ = 83 кПа. Найти температуру T, конечный объем V₂ газа и совершенную при этом работу A.