Контрольные вопросы.

1. Что называется импульсом тела?

2. Сформулируйте закон сохранения импульса.

3. Дайте определение энергии.

4. Что называется кинетической энергией тела?

5. Чем отличаются упругий и неупругий удары?

6. Можно ли применить к соударению двух неупругих шаров закон сохранения механической энергии?

7. Сталкиваются (центрально) два одинаковых абсолютно упругих шара, из которых один неподвижен. Какова скорость первого шара после столкновения? Какова скорость второго?

Лабораторная работа № 3. Изучение пружинного маятника.

1 . Краткая теория.

Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из состояния равновесия. Примером свободных колебаний могут служить колебания груза на пружине.

Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению х тела из положения равновесия.

Этому условию удовлетворяет упругая сила пружины F=-kx. Коэффициент k называется жесткостью пружины. Все другие силы, удовлетворяющие этому условию, называются квазиупругими.

В отсутствие затухания второй закон Ньютона для груза на пружине записывается в виде:

или .

Э то уравнение называется уравнением гармонических колебаний. Величина ₀ называется собственной круговой частотой колебаний. Для груза на пружине

;

Гармонические колебания происходят по закону

x = x₀ cos (_t + ),

где x₀ и  - амплитуда и начальная фаза колебаний. Эти величины зависят от начальных условий.

При гармонических колебаниях кинетическая и потенциальная энергия периодически изменяются, но полная механическая энергия Е замкнутой системы, в которой отсутствуют силы сопротивления, остается неизменной. Для груза на пружине

; ;

.

При гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

При наличии сил трения (сопротивления) полная энергия системы уменьшается со временем, и колебания становятся затухающими.

Если сила сопротивления пропорциональна скорости (вязкое трение) F_тр = -bv, амплитуда колебаний А уменьшается по закону

A = x₀e ^{- t} , где = b/2m.

Постоянная  называется коэффициентом затухания. Интервал времени  = 1/, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e  2,7 раза, называется временем затухания.

2. Изучение силы упругости и потенциальной энергии пружины.

Согласно закону Гука, создаваемая пружиной сила равна F = -kx, где x - величина растяжения (сжатия) пружины, k - коэффициент упругости (жесткость) пружины. Знак минус указывает на то, что при растяжении пружина тянет влево (на рисунке красной стрелкой указано направление силы F при растяжении пружины). Если пружину сжать, то x окажется отрицательной величиной и пружина будет давить вправо.

Потенциальная энергия пружины E_п равна работе A, которую нужно совершить, чтобы растянуть (сжать) пружину.

Теперь вы должны выполнить указанные преподавателем варианты контрольного задания. Результаты расчета необходимо записать в лабораторную тетрадь и показать преподавателю.

Вариант 1. Упругая невесомая горизонтальная спиральная пружина растянута на x₀ = 15 см. Найти потенциальную энергию растянутой пружины, если известна ее жесткость k = 10 Н/м.

Вариант 2. Найти жесткость k невесомой горизонтальной спиральной пружины, если известно, что работа силы растяжения пружины при увеличении ее длины на x₀ = 20 см равна A = 2 Дж.

Вариант 3. Упругая невесомая горизонтальная пружина была сжата на x₀ = 5 см. Найти работу сжатия пружины, если ее жесткость k = 10 Н/м.