Завдання 2 «Оцінка довірчих меж для аналізованих економічних показників. Використання зазначених оцінок при плануванні діяльності підприємства»

Ціль: придбання навичок розрахунку довірчих меж для аналізованих економічних показників з метою використання зазначених оцінок при плануванні діяльності підприємств.

За даними вибіркового обстеження сукупності промислових підприємств одержано їх розподіл за величиною виробничої потужності (див. табл. 4.1).

Визначте довірчий інтервал для середньої потужності промислових підприємств з імовірністю 0,954, якщо відомо, що вибірка складає 25% обсягу сукупності підприємств регіону.

Зробить висновки, про можливу величину планового обсягу промислового виробництва по регіону за даними о кількості промислових підприємств, їх середньої потужності та розрахованої величини граничної помилки обсягу виробництва.

План.

1. Визначити середній рівень аналізованого показника та його дисперсію.

2. Розрахувати граничну помилку для середньої та визначити довірчі межи показника.

3. Використовуючи одержані оцінки, визначити можливу величину планового обсягу виробництва для сукупності підприємств регіону.

Методичні рекомендації та послідовність рішення завдання

На першому етапі визначається середня виробнича потужність підприємств та її дисперсія за даними вибіркового обстеження. Цей етап виконується при рішенні завдання 1. На другому етапі слід розрахувати граничну помилку вибірки для середньої за формулою

(4.8)

де D=n/N - доля вибіркової сукупності у генеральній,

t - довірчий коефіцієнт для заданої імовірності  .

(4.9)

де  - довірча імовірність (надійність) оцінки.

Значення функції і F(t) табульовано при різних значеннях t. Таким чином, при заданої надійності оцінки, що дорівнює 0,954, можна визначити величину t та граничну помилку вибірки. Довірчий інтервал для середньої дорівнює

, (4.10)

де - відповідно вибіркова та генеральна середні.

При цьому відносна помилка вибірки складає

(4.11)

На третьому етапі визначається кількість промислових підприємств у регіоні за даними про обсяг вибірки та її долю у генеральній сукупності та, використовуючи дані про граничну помилку середньої виробничої потужності цих підприємств, розраховують можливу величину обсягу промислового виробництва по регіону.

Завдання 3 «Обґрунтування та побудова економіко-математичних моделей показників. Використання зазначених моделей у економічних розрахунках»

Ціль: придбання навичок використання методів кореляційно-регресійного аналізу для побудови та обґрунтування економіко-математичних моделей показників.

За наданими вихідними даними (табл. 4.5), де х - обсяг виробництва (тис. нат. од.), у - витрати виробництва (тис. грош. од.), побудувати рівняння лінійної регресії виду

y = b₀ + b₁x, (4.12)

де b₀ - постійні витрати на загальний обсяг, тис. грош. од.,

b₁ - середні змінні витрати, грош.од./ нат. од.

Визначте тісноту зв'язку за допомогою коефіцієнту кореляції. Розрахуйте коефіцієнт детермінації та поясніть його економічний зміст. Побудуйте кореляційне поле та нанесіть на нього графік знайденої кривої.

План.