Методичні рекомендації та послідовність рішення завдання

Параметри лінійного рівняння регресії можна визначити за допомогою залежності

(4.13)

де - відповідно середня величина y та х за вибіркою,

- коефіцієнт кореляції у по х,

_у, _х – відповідно середнє квадратичне відхилення у та х.

- коефіцієнт рівняння регресії.

Величина коефіцієнту кореляції дорівнює

(4.14)

де - коваріація х по у.

Для визначення параметрів лінійного рівняння регресії та коефіцієнту кореляції зручно побудувати кореляційну таблицю (див. табл. 4.6)

Таблиця 4.6 – Кореляційна таблиця

у х	у1	у2	…..	уn	fx	xfx
x1
x2
…
xn
fy					 fy= fx	 xfx
yfy					 yfy
xyfxy					 xyfxy

За допомогою розрахованих у табл. 4.6 підсумкових даних можна визначити

(4.15)

Для визначення , по кожному стовпцю табл. 4.6 (або для кожного у) визначаємо (або кожний у розглядуємо з кожним х) та сумуємо їх.

Для визначення  _у , _х за формулами

; (4.16)

зручно побудувати розрахункову таблицю (див. табл.4.7)

Таблиця 4.7 – Розрахункова таблиця

. . .	. . .	. . .	. . .
			

За розрахованими даними визначимо

(4.17)

Значення r коливаються від -1 до 1 і характеризують не тільки тісноту, але і напрямок зв'язку. Позитивне значення r означає прямий зв'язок між ознаками, а негативне - зворотну. Прийнято вважати, що при r=0 зв'язок відсутніх, при r0,3 - зв'язок слабка, 0,3r0,7- середня, r0,7 - сильна, r=1 - функціональна.

Коефіцієнт детермінації R² визначається як квадрат коефіцієнту кореляції.

Підставляючи необхідні величини в (4.13), визначимо лінійне рівняння регресії

Далі необхідно за вихідними даними побудувати кореляційне поле та нанести на нього графік знайденої прямої.

Наприкінці зробить висновки за одержаними величинами та графічним зображенням кривої.

Примітка: Виконання цього завдання можливо проводити за допомогою ПЕВМ за алгоритмом, що наведено у завданні 4.