Заняття 3.

„ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ЗАКОНИ ТЕОРІЇ ІНФОРМАЦІЇ ТА ПСИХОФІЗИКИ”

1.Актуальність теми заняття.

Інформація – один із термінів, що мають широке застосування у сучасному світі. Інформація є одним із понять за допомогою якого пояснюють особливості функціонування всесвіту, землі, організму людини, будь-яких підприємств, центрів і т.п. Це відповідно висуває відповідні вимоги до сучасного фармацевта. Сучасні фармацевти повинні мати певні знання, а також уміти застосовувати основні поняття та формули теорії інформації для визначення кількості інформації.

2. ЦІЛІ ЗАНЯТТЯ.

2.1.Загальна мета: Вміти використовувати основні поняття, формули теорії інформації та психофізики для аналізу процесів, що відбуваються в живих системах.

2.2. Конкретні цілі: Вміти:

1. застосовувати основні поняття теорії інформації для аналізу різного роду процесів та систем;

2. визначати кількість інформації, що характеризує системи, які можуть знаходитись у рівноймовірних та нерівноймовірних становищах, а також перепускну здатність каналів зв’язку;

3. застосовувати основні поняття та закони психофізики для аналізу особливостей функціонування організму людини.

3.Теоретичні питання.

3.1. Інформація. Інформаційні потоки, що мають місце в живих системах.

(4.2. с.55 – 61; 4.4. с.226 – 232; 4.5. с.20 – 25)

3.2. Інформація. Інформаційна ентропія. Кількість інформації. Формули Хартлі та Шенона. Одиниці кількості інформації. (с.55 – 61; 4.4. с.226 – 232; 4.5. с.20 – 25)

3.3. Сенсорні системи. Основні поняття та закони психофізики (4.1, с.99 – 101; 4.2, с.45 – 47; 4.7. с.46-52)

4. ЛІТЕРАТУРА

ОСНОВНА

4.1. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика для студ.вузов. – Х.: Изд-во НФАУ; Золотые страницы, 2003. – 704 с.

4.2 Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, М.: „Высшая школа”, 1999, - 616 с.

ДОДАТКОВА

4.3. Ливенцев Н.М. Курс физики: Учебник для вузов. – 6-е изд.. доп. – М.: Высш. школа, 1978. – 336 с.

4.4. Антонов В.Ф., Черныш А.М., Пасечник В.И. и др. Биофизика: Учеб. для студ. высш. Заведений. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. – 288 с.

4.5. Губанов Н.И., Утепбергенов А.А. Медицинская биофизика. - М.: «Медицина», 1978. - 336 с.

4.6. Методичні вказівки до практичного заняття.

5. Програма самостійної роботи студентів при підготовці до практичного заняття.

5.1. Ознайомитися із актуальністю теми та цілями практичного заняття (пункти I і II).

5.2.Вивчити теоретичні питання згідно п.3.

5.3. Виконати цільові навчальні завдання.

Графологічна структура до заняття з теми: „ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ЗАКОНИ ТЕОРІЇ ІНФОРМАЦІЇ ТА ПСИХОФІЗИКИ”

6.Цільові навчальні завдання.

Порядок дій при виконанні цільових навчальних завдань на тему "Основні поняття та закони теорії інформації":

1) Для визначення кількості інформації, визначить формулу, яку необхідно використовувати для роз’язування задач;

- для цього потрібно встановити, про яку систему йде мова;

– якщо це система, що може знаходитись в одному із n – рівно-ймовірних станів, то використовуємо формулу Хартлі

I = log₂n = - log₂Р = - log₂(1/n),

– якщо це система, що може знаходитись в одному із n – нерівно-ймовірних станів, ймовірність яких - p_i, то використовуємо формулу Шенона

H = - p_ilog₂p_i

2) Для визначення перепускної здатності C каналів зв’язку, що використовуються для передачі інформації, використовуйте формулу:

C = H / t,

де t – час у секундах, а Н – максимальна кількість інформації, що може буде передана по каналу зв’язку за 1 с.

3) При визначенні психофізичних характеристик, необхідно враховувати, що особливістю людини, як і інших живих істот є здатність отримувати інформацію із зовнішнього середовища за допомогою сенсорних (чутливих) систем. Наука, що вивчає взаємозв’язок між відчуттями та властивостями стимулів, що їх викликають називається психофізикою. При визначенні загальних психофізичних характеристик: абсолютної, диференціальної та максимальної межі орієнтуйте на їх визначення.

4) Абсолютною межею R₀ називають мінімальне значення сили стимулів, що викликають відчуття

5). Диференціальною межею R називають мінімальне значення зміни сили стимулу, що викликає зміну відчуттів.

6) Диференціальною часовою межею t називають мінімальний проміжок часу між появою стимулів, при якому вони сприймаються роздільно.

7) Диференціальною просторовою межею S називають мінімальну відстань між стимулами, при якій вони сприймаються роздільно.

8) Максимальною абсолютною межею називають максимальне значення сили стимулу, що сприймається як стимул, а не біль.

9) Для визначення взаємозв’язків між відчуттями та властивостями стимулів, що їх викликають використовуйте три закони психофізики

10) Закон Вебера свідчить про те, що відношення мінімально відчутної зміни сили стимулу до його вихідного значення є величина стала

R / R = const

11) Закон Вебера – Фехнера свідчить про те, що між відчуттями Е та силою стимулів R, що їх викликають є логарифмічний зв’язок. Проте цей закон не визначає яке саме значення відчуттів відповідає тій, чи інший силі стимулів.

Е = kln(R / R₀)

де R₀ – абсолютна межа

12) Закон Стівенса встановлює зв’язок між інтенсивністю відчуттів I та силою стимулів S, що їх викликають

I = k (S – S₀) ⁿ

де – абсолютна межа.

Е та силою стимулів R, що їх викликають є логарифмічний. Проте цей закон не визначає яке саме значення відчуттів відповідає тій, чи інший силі стумулів.

6.1. Яку кількість інформації отримає експериментатор-дальтоник при однократному вилученні кульки із урни, що сприймає червоний і зелений колір як один, якщо у урні знаходяться 30 червоних, 30 зелених, 30 білих та 30 чорних кульок?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

У даному випадку мова йде про систему, що може знаходитись в одному із n – нерівноймовірних станів, тому застосовуємо формулу Шенона

H = - p_ilogp_i

Тобто Н = - p₁log₂p₁ - p₂log₂p₂ - p₃log₂p₃ = -(60/120)log₂(60/120) - (30/120)log₂(30/120) - (30/120)log₂(30/120) = - (1/2)log₂(1/2) - 2(1/4)log₂(1/4) = -(1/2)log₂(2) ^-1 - 2(1/4)log₂(2) ^-1 =(1/2)log₂2 + 2(1/4)log₂4 = 1,5 біт

6.2. Яка кількість інформації знаходиться у повідомленні, що складається із 4-х символів, якщо при його передачі було задіяно алфавіт, який містить 16 символів?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

У даному випадку мова йде про систему, що може знаходитись в одному із n – рівно-ймовірних станів, тому застосовуємо формулу Хартлі

I = log₂n,

Тобто вважаємо, що кожний із символів, які входять до повідомлення можна розглядати як систему, що може приймати одне із 16-рівноймовірних станів, а повідомлення – як складну систему, яка, у свою чергу, складається із чотирьох систем. Тому загальна кількість інформації, що характеризує складну систему буде дорівнювати сумі кількостей інформації для кожної із систем

I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ = 4log₂16 = 16 біт

6.3. Яка кількість інформації, буде отримана, якщо експериментатор визначить, що даний нуклеотид у молекулі ДНК цитозін?

У даному випадку мова також йде про систему, що може знаходитись в одному із n – рівно-ймовірних станів, тому застосовуємо формулу Хартлі: I = log₂n,

Тобто вважаємо, що кожний із 4-х нуклеотидів, що використовуються для запису займають одне із положень з рівною ймовірністю, тому: I =log₂4 = 2 біт

6.4. Яка пропускна здатність каналу зв’язку, якщо за 20 с, було передано 600 біт інформації?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

Перепускна здатність C каналу зв’язку: C = H / t = 600 біт / 20 с = 30 біт/с

6.5. Яка ентропія двомірної характеристики даного виду рослин, котра може мати один із 8 видів квітів та одну із 4 форм листя?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

У даному випадку мова йде про систему, що складається із двох систем (квітів та листя), кожна із яких може знаходитись в одному із n – рівно-ймовірних станів, тому застосовуємо формулу Хартлі

I = log₂n,

Загальна кількість інформації, що характеризує складну систему буде дорівнювати сумі кількостей інформації для кожної із систем

I = I₁ + I₂ = log₂8 + log₂4= 5 біт

6.6. Якою повинна бути мінімально відчутна зміна маси вантажу при вихідній масі у 150 г, якщо при вихідній масі у 75 г людина відчуває ледь помітний приріст маси при її зміні на 2,7 г?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

Для розв’язування цієї задачі застосовуємо закон Вебера, згідно із яким

R₁ / R₁ = R₂ / R₂ = ...= const або 2,7 / 75 = х / 150. Звідки слідує, що х = 5,4 г

6.7. У скільки разів потрібно збільшити силу освітлення при його вихідному значенні у I₃ = 50 свічок, щоб суб’єктивне збільшення було таким, як і при збільшенні від I₁= 25 до I₂ = 50 свічок?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

Для розв’язування цієї задачі використаємо закон Вебера – Фехнера

Е = kln(R / R₀), де R₀ – абсолютна межа

E₁ = kln(I₁/I₀); E₂ = kln(I₂/I₀),

де E₁ і E₂ – відповідні значення відчуттів при силі освітлення I₁і I₂. Згідно із умовою задачі

[kln(I₂/I₀)] / [kln(I₁/I₀)] = [kln(I₄/I₀)] / [kln(I₃/I₀)]

Маємо ln2 = ln х /50, Звідки слідує, що I₄/I₃ = 2.

6.8. Скільки символів входить до алфавіту, за допомогою якого було передано повідомлення із 5-ти символів, якщо воно містить 15 біт інформації?

ПРИКЛАД РОЗВ’ЯЗКУ

У даному випадку мова йде про систему, що може знаходитись в одному із n – рівно-ймовірних станів, тому застосовуємо формулу Хартлі: I = log₂n,

Тобто вважаємо, що кожний із символів, які входять до повідомлення можна розглядати як систему, що може приймати одне із n – рівно-ймовірних станів, а повідомлення – як складну систему, яка, у свою чергу, складається із п’яти систем. Тому загальна кількість інформації, що характеризує складну систему буде дорівнювати сумі кількостей інформації для кожної із систем: I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ + I₅ = 5log₂n = 15 біт. Звідки n = 8.

АЛГОРИТМ ВИКОНАННЯ роботи.

7.1.Разом з викладачем студенти обговорюють основні положення теми та розбирають неясні питання. Викладач визначає рівень теоретичної підготовки студентів по питанням, що наведені у п.6.

7.2. Студенти самостійно вирішують задачі і пропоновані викладачем тести.

7.3. Викладач підводить підсумки і дає рекомендації для підготовки до наступного заняття.