Вычисление средней арифметической способом произведений или основным

Задача 2.7 [5]. Длина тела личинок щелкуна (мм), отобранных случайным способом в посеве озимой ржи, варьировала следующим образом:

7, 10, 14, 12, 15, 16, 12.

Используя MS Excel, определить:

Формулы: =СРЗНАЧ(А1:А7)

=СУММ(B1:B7)

=B1^2

=КОРЕНЬ(C8/(7-1))

Длина

личинок, мм

D

D²

7

-5

28

10

-2

5

14

2

3

12

0

0

15

3

7

16

4

14

12

0

0

M = 12

0

SS = 57

1) среднее арифметическое:

– простое = 12;

2) дисперсию – dispersion или variance:

или (если n<30) ;

3) стандартное отклонение (среднеквадратическую ошибку) – standard deviation

или (если n<30) = 3,09.

Задача 2.8 [5]. На свиноферме зарегистрирован опорос 64 свиноматок. От каждой свиноматки получено следующее количество живых поросят:

8

10

6

10

8

5

11

7

10

6

9

7

8

7

9

11

8

9

10

8

7

8

8

11

7

10

8

8

5

11

8

10

12

7

5

7

9

7

5

10

8

9

7

12

8

9

6

7

8

7

11

8

6

7

9

10

6

7

6

12

8

10

6

11

1) среднее арифметическое (взвешенное (Σp_i=n)):

или = 8,25;

2) дисперсию (при учете весов):

= 3,46;

3) стандартное отклонение:

= 1,86.

Классы (x_i)

Частоты (p_i)

x_ip_i

x_i²

p_ix_i²

5

4

20

25

100

6

7

42

36

252

7

13

91

49

637

8

15

120

64

960

9

7

63

81

567

10

9

90

100

900

11

6

66

121

726

12

3

36

144

432

n = Σp_i = 64

Σx_ip_i=528

Σp_i x_i²= 4574