Л.8. Регенеративные циклы паротурбинных установок.

Регенеративный подогрев питательной воды за счет тепла охлаждения работающего в турбине пара может осуществляться при конденсации отбираемой части пара в водяных подогревателях. Схема установки со ступенчатым регенера- тивным подогревом питательной воды и цикл приведены на рис.1.21. Здесь ступенчатая линия ас2^’ соответствует приве -денному процессу пара в турбине. Особенностью диаграммы является отложение по оси абсцисс полной энтропии пара S, равной произведению его массы m на удельное значение энтропии S. Каждый отбор пара показан горизонтальным участком ломанной ас. Вертикальные ее участки – процессы работы части пара, оставшейся в турбине. Площадь аск – соответствует количеству тепла, отобранного от расширяющегося в турбине пара и отданного питательной воде в процессе 4в. Подогрев воды до той же температуры (точка в) бесконечным числом отборов при отсутствии конечных разностей температур в регенеративных подогревателях соответствует обратимой регенерации. Процесс в турбине в этом случае пойдет по линии 1а’c’. Площадь a’c’d’k’, соответствующая теплоте обратимой регенерации, будет в точности равна площади. Но количество тепла представляет собой потерю возможной работы цикла, вызванную необратимым теплообменом при регенерации. Т.к. площадь a’c’dk= площади в 4 мн, цикл Ренкина с обратимой регенерацией часто изображают в упрощенном виде рис.1.22., площадь 12ев.

Реальный необратимый цикл Ренкина с многоступенчатой регенерацией, необратимыми процессами пара в турбине и необратимым сжатием в насосе наглядно изображать в форме насаженных друг на друга циклов. Такое изображение цикла на рис.1.23. Чем больше число отборов пара, тем меньше потери от необратимого теплообмена в системе регенерации, тем больше экономия топлива. При бесконечном числе отборов (и подогревателей) в пределе может быть достигнут обратимый теплообмен, а экономия топлива от регенерации будет максимальной. В реальных условиях этого достичь нельзя, т.к. пар верхних отборов (высокое давление) оказывается перегретым. Кроме того, конструктивное осуществление отборов из турбины приводит к появлению значительных потерь от дросселирования пара в камерах отбора и потерям скорости потока пара, остающегося в турбине.

С увеличением числа ступеней подогрева возрастают, и гидравлические потери потока питатель ной воды. Это приводит к появлению оптималь-ного числа отборов, соответствующего максимуму экономии топлива. Учитывая стоимость изготовле- ния и установки подогревателей, удорожания котла и турбины (от введения регенерации), определяют экономически наивыгоднейшее число регенеративных отборов. Число отборов зависит от начальных параметров пара, мощности установки и др. факторов (для современных установок от 5 до 11).

Для каждого числа отборов имеется своя термодинамически наивыгоднейшая температура подогрева питательной воды, рис.1.24, обеспечивающая в данных условиях максимальную экономию топлива.

При 8–9 подогревателях в установках начальных параметров это экономия достигает 14–16% расхода топлива. Как показывают исследования циклов паротурбинных установок, для каждого реального цикла паро-

турбинных установок существует своя предельная температура регенеративного подогрева пита-тельной воды, превышение которой вызывает перерасход топлива от нагрева воды в самом верхнем подогревателе. Если же в верхнем подогревателе питательная вода будет подогреваться в точности до t_пред., то экономия топлива от подогрева воды в этом подогревателе будет равна нулю. Вместе с тем подогрев питательной воды в каждом плоском подогревателе обеспечивает соответствующую экономию топлива, которая тем больше, чем меньше давление отбираемого пара. В результате этого подогрев воды отборным паром в подогревателе самого низкого давления дает наибольшую экономию топлива, а в самом верхнем – наименьшую. Величину дополнительной выработки энергии от регенеративного подогрева питательной воды отборным паром при том же расходе тепла топлива в цикле можно определить так. Пусть параметры отбираемого пара будут i_oiб, S_отб, а на повышение температуры воды от нагрева t⁰С. Израсходованная на подогрев воды работоспособность (энергия) пара:

E_отб=[I_отб-I_к.отб-Т_о(S_отб–S_к.отб)]g_отб , (1.15)

где g_отб – количество отбираемого пара, приходящегося на 1 кг питательной воды.

В результате повышения температуры питательной воды на входе в котлоагрегат расход тепла топлива на каждый ее кг уменьшается на:

q₁=С_вt=g_отб(I_отб–I_к.отб) (1.16)

За счет этого тепла при сокращении теплопроизводительности котлоагрегата неизменной будет дополнительно выработано острого пара в количестве:

(1.17)

С общей работоспособностью (эксэргией):

Е₁=D₁[i₁–I_п.в.–Т₀(S₁–S_п.в.)]=q₁/i₁–I_п.в.[ i₁–I_п.в.–Т₀(S₁–S_п.в.)] (1.18)

В результате увеличения расхода пара на D₁ возрастает затрата работы на привод питательного насоса на величину:

l_н=l_сжD₁ (1.19)

Следовательно, увеличиться отношение, что приводит к некоторому отрицательному эффекту, т.е. увеличивается относительная работа сжатия, а, следовательно, уменьшается термический КПД цикла.

Кроме того, надо учитывать, что энергия, затрачиваемая в насосе, повышает работоспособность воды на Е_п.в. и, т.о. частично возвращается в цикл.

Суммарный расход работоспособности, вызванный сжатием и подачей в котел питательной воды с учетом Е_п.в., составит:

Е_нас=l_н–Е_п.в.=_нl_н (1.20)

Конечная величина дополнительной полезной работы цикла, вызванная регенерацией (подогревом питательной воды паром) рассматриваемого отбора,

Е_пол=Е₁–Е_отб–Е_нас, (1.21)

где

Е_отб=q₁–T₀ S_отб,

Здесь S_отб – уменьшение энтропии отработанного пара, вызванное его отбором (разность энтропий точек а и 2’ рис.1.21).

Определяя Е₁, q₁ и Е_нас по (1.18), (1.16) и (1.20) можно подсчитать дополнительную выработку энергии Е_пол. При заданной общей выработке энергии в системе получим экономию топлива (тепла) в количестве:

При подогреве питательной воды в верхнем подогревателе до предельной температуры, t_пр экономия в нем будет равна нулю, т.е.

Е’_пол=0, следовательно для подогревателя

Е₁=Е_отб+Е_нас.

С учетом значений всех этих величин, взятые из (1.11)(1.20) получаем:

,

откуда

где среднетермодинамическая температура подвода тепла горячего источника в рассмотренном цикле;

– среднетермодинамическая температура отвода тепла отборного пара в рассматриваемом регенеративном подогревателе.

Для полностью обратного источника Е_нас=0. Тогда из (1.22)

Т_отб.ср=Т_кр,

Т.е. предельная среднетермодинамическая температура отвода тепла от пара к питательной воде в верхнем подогревателе обратимого цикла будет равна среднетермодинамической температуре подвода тепла во всем цикле. Тогда в соответствии с (1.21) в отношении всех нижних подогревателей можно сказать, что чем меньше давление и температура отбираемого пара, тем ниже его Т_отб.ср по сравнению с Т_1ср и тем больше относительная экономия тепла топлива от подогрева воды в данном подогревателе. Оптимальная, т.е. термодинамически наивыгоднейшая суммарная дополнительная выработка окажется наибольшей. Как правило, величина Т_п.в.опт всегда оказывается несколько ниже Т_кр и тем ниже, чем меньше число отборов пара. Для бесконечного числа ступеней подогрева при обратимом теплообмене.

Т_{п.в.опт.}=Т_пр.=Т_1ср