Л.5. Цикл Ренкина.

В качестве исходного образцового цикла паротурбинных установок обычно принимается цикл Ренкина (рис.1.2., 1.3.б). В общем случае цикл Ренкина состоит из двух изобар и двух изоэнтроп: изобары подвода тепла к воде и водяному пару при его начальном давлении, изобары отвода тепла отработанного пара и его полной конденсации, изоэнтропы сжатия воды в насосе и изоэнтропы расширения пара в турбине.

Для насыщенного пара цикл Ренкина в TS- и PV-координатах показан на рис.1.5. (цикл 1234). Здесь же, в том же диапазоне температур Т₁ и Т₂ представлен цикл Карно (123’4’). Как видно, термический КПД цикла Ренкина будет намного меньше показанного на рис. Цикла Карно. Однако работа сжатия в цикле Ренкина, равная разности энтальпий точек 4 и 3, будет значительно меньше, чем в цикле Карно (i_4’– i_3’). По этой причине эффективный КПД паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина оказывается выше, чем установки, работающей по циклу Карно. Поэтому для паротурбинных установок в качестве образцового цикла принимают цикл Ренкина. Конфигурация цикла Ренкина зависит от принятых начальных параметров пара (Р₁, t₁) и состояния отработанного пара – точка 2 (рис.1.3.б, 1.4.б).

Рис.1.3.б соответствует случаю, когда начальное давление пара ниже критического, пар в точке 1 (с) перегрет, а в точке 2 (d) – влажный. Если точка 2 находится в области перегретого пара, то цикл имеет вид, как на рис.1.6. В этом случае изобара отвода тепла имеет излом и на определенном участке не совпадает с изотермой конденсации Т_к=const. Полезная работа цикла равна площади 12х34. Чем больше превышение точки 2 над изотермой Т_к=const, то есть чем больше разность Т₂–Т_к, тем больше будет потеряно работы цикла. Эта потеря – потеря от перегрева отработанного пара – соответствует х22’. Если же точка 2 находится в области влажного пара (рис.1.5.), то возникают потери работы от тормо- жения рабочих лопаток турбины из-за капель влаги. Чем больше влажность пара, тем больше потери от торможения. По этим причинам смещения процесса расширения вправо или влево от х=2 всегда вызывает изменение указанных потерь.

В случае применения сверхкритических начальных параметров пара цикла Ренкина примет вид, рис.1.7.

Т.о., конфигурация цикла Ренкина определяется значениями начальных и конечных параметров пара. Очевидно, что величины термического и внутреннего КПД цикла Ренкина тоже будут зависеть от этих параметров.

Термический КПД цикла Ренкина при любой его конфигурации:

,

где – работа цикла, равная разности теоретической работы расширения пара в турбине и работы сжатия в насосе

– подведенное в идеальном цикле тепло, равное разности энтальпий пара и воды после насоса:

При этом

Если ( – )=h_t; = h_н;

(1.4)

При низких начальных давлениях (ниже 4 – 5 МПа) величина работы насоса h_н незначительна, поэтому

(1.5)

При сверхкритических давлениях пара формулой (1.5) не следует пользоваться.

Рассмотренные нами паровые циклы состоят только из внутренне обратимых процессов и являются идеальными. В реальных, действительных, условиях все процессы не только внешне, но и внутренне необратимы. Особенно резко сказывается наличие потерь в насосе, потерь на терние и потерь от влажности в паровой турбине. Все это приводит к росту энтропии и отклонению вправо изоэнтропических процессов сжатия и расширения (рис.1.8.).

Т ак как энтропия отработанного пара и энтропия воды на выходе из насоса увеличиваются на S_Т и S_Н, то подведенное в цикле тепло уменьшается и равно:

,

Здесь – тепло горячего источника, подводимое к 1 кг водяного пара в идеальном (обратимом) цикле;

Т₄ – абсолютная t⁰ –ра воды на выходе из насоса.

Количество тепла, отводимое в конденсаторе, увеличивается по сравнению с теоретическим на величину окончательных потерь в турбине Т₂S_Т, то есть

В результате наличия гидравлического сопротивления по тракту котлоагрегата и паропроводов давление в точке 4^д станет выше начального на величину этих сопротивлений Р₁, то есть

Давление отработанного пара в точке 2^’ будет выше, чем в точке 2, на величину гидравлического сопротивления выхлопных устройств турбины и конденсатора Р₂, то есть

В результате полезная работа цикла станет меньше, чем l_ц,t и равной l_ц,I – внутренней работе реального цикла. Отношение l_ц,I к действительно подводимому теплу q₁ называют внутренним коэффициентом КПД реального цикла.

(1.6)

Отношение внутреннего КПД к термическому называют относительным внутренним КПД реального цикла.

(1.7)

Внутренний относительный КПД турбины:

Относительный внутренний КПД насоса:

С учетом этого формула (1.6) принимает вид:

Отсюда следует весьма веский для практики расчетов вывод: если для всех циклов

,

то часто употребляемая форма будет справедливой только при очень низком начальном давлении, когда работа сжатия l_сж и приращение энтропии S_н пренебрежимо малы.