Модуль 3. Законы логики

Целями изучения данного модуля являются:

• формирование знаний о сущности законов логики и причинах их нарушений;

• овладение умениями различать нарушения мыслей, характерные для каждого закона; определять причины нарушений конкретных законов логики.

Законом называют устойчивую, необходимую связь явлений. Законом логики является устойчивая, необходимая связь мыслей. Закон природы невозможно нарушить: подчиняясь закону всемирного тяготения, тело, лишенное опоры, падает на Землю. Законы логики мы нарушаем довольно часто и при этом остаемся живы. Они необходимы нам в том смысле, что только при их соблюдении мы мыслим правильно (определенно, последовательно, непротиворечиво и обоснованно) и можем надеяться получить истинное знание.

Законы логики являются отражением закономерностей развития природы и общества. Поэтому они едины для всех народов, не могут быть отменены и заменены другими. Они сложились в результате многовековой практики человеческого познания. Из четырех основных законов мышления первые три были открыты и сформулированы Аристотелем, а четвертый закон был добавлен немецким философом Г.В. Лейбницем.

Важно учитывать, что все законы действуют совместно. Часто нарушение одного закона влечет за собой нарушение других законов.

УЭ-3.1. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе (А есть А).

В природе не существует абсолютного тождества (между предметами, одного и того же предмета в разное время), иначе бы прекратилось развитие. Но в определенных границах мы можем отвлечься от различий и фиксировать свое внимание только на тождестве.

Этот закон требует, чтобы в процессе определенного рассуждения конкретное понятие не меняло своего содержания, и одна мысль не подменялась другой. Так нельзя в начале рассуждения понятие «ключ» использовать в значении «родник», а затем в значении «инструмент для запирания и отпирания замка». Соблюдение этого закона предохраняет мышление от расплывчатости, туманности и двусмысленности. Но он не запрещает нам изменять содержание наших понятий и суждений. Он требует, чтобы мы отмечали такие изменения и в одном рассуждении в конкретной ситуации использовали слова только в одном значении.

Выполните упражнения №1 и №2.

Причины нарушения закона:

• отсутствие четкого определения обсуждаемых понятий приводит к тому, что в спорах порой одними и теми же словами обозначаются разные понятия, например, использование понятий «взятка» и «подарок» без четкого их определения;

• неправильное использование многозначных понятий, что приводит к неправомерному отождествлению различного, например, «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки»;

• неправильное использование синонимов, что приводит к ошибочному различению тождественного; например, те, кто не знает, что Финляндия и страна Суоми – синонимы, подумают, что речь идет о разных странах;

• неправильное использование личных местоимений, что видно в примере «Зеркальный карп разводится в прудах. Если пруд плохой, то его подкармливают»;

• неправильное использование размытых понятий: «вчера», «здесь», «сегодня», «внутри», «много», «высоко», «более» и др., что наблюдается в примере «На собрании присутствовало более 10 человек»;

• неправильный порядок слов в предложении, как в примере «Я давно ищу сковородку для яичницы и блинов из нержавеющей стали»;

• использование слов-профессионализмов, что проявилось в высказывании приемщицы в химчистке: «Опять этот серый пиджак пришел жаловаться»;

• «подмена тезиса»: может происходить неосознанно, если автор отклоняется от темы, «растекаясь мыслью по древу», или намеренно, как прием, завуалированно используемый в дискуссиях для получения необходимого автору вывода.

 Чтобы не было отклонений от темы, нужно всегда ставить перед собой вопросы:

1. О чем говорится в данном сообщении (какова его тема)?

2. Какова цель сообщения (чего именно хотел добиться автор; что он хотел сказать по данной теме)?

В практике нарушение закона тождества возникает вследствие недостаточного запаса слов, смутного представления о предмете мысли, неумения придерживаться определенного пункта рассуждения, несформированности норм устной и письменной речи, отсутствия привычки вдумываться в смысл слов. Очень часто в основе комических ситуаций и курьезных недоразумений лежит нарушение именно закона тождества.

Для педагога очень важно излагать мысли, не нарушая закон тождества. Для этого каждый преподаватель должен очень внимательно и четко определять понятия, правильно их делить, использовать однозначные термины, правильно проводить идентификацию.

УЭ-3.2. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Этот закон основывается на том, что в предмете указанный признак либо присутствует, либо нет.

Из двух взаимоисключающих возможностей в каждый данный момент одна истинна, другая – ложна, третьего не дано.

Закон исключенного третьего относится к жестко фиксированным ситуациям. Он применим там, где возможет четкий и недвусмысленный ответ – «да» или «нет». В рассуждении «Возле дома лежал труп мужчины. Труп еле дышал» не может быть никакого третьего случая: либо есть труп мужчины, либо мужчина еле дышал.

Конечно, реальность часто далека от четкости и ясности. Предметы и явления изменяются и часто трудно сказать, что это – все еще старый объект или уже что-то новое? Но для того, чтобы наши рассуждения были возможны, чтобы с помощью них мы правильно решали какую-то познавательную задачу, мы как бы «останавливаем» ситуацию, рассматриваем ее в двухзначной логике («да» либо «нет») на данный момент.

Этот закон имеет большое познавательное значение, так как он сужает круг поиска до альтернативы (либо А, либо не-А). Вспомним противоречивые понятия и строгую дизъюнкцию! Наша задача – правильно сформулировать альтернативу. Научиться этому можно в ходе диспутов и дискуссий, а также систематически используя дихотомическое деление.

Зная этот закон, можно легко опровергнуть общее категорическое утверждение. Так общеутвердительное суждение легко опровергается одним отрицательным случаем. Например, «Стало быть, по-вашему, убеждений нет? – Нет и не существует! – Это ваше убеждение? – Да. – Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый случай». Для того чтобы самому быть неуязвимым, следует избегать общих категоричных суждений («Все …», «Всегда …», «Нигде …» и др.) и пользоваться преимущественно частными («Чаще всего…», «Большинство …», «Во многих случаях …»).

УЭ-3.3. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ

Объективный мир устроен так, что в одном и том же предмете несовместимы наличие и отсутствие одних и тех же признаков в одно и то же время. Мы не можем считать истинными одновременно суждения о том, что у предмета А имеется определенное свойство и у него же отсутствует это свойство.

Никакое суждение и его отрицание об одном и том же предмете не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.

В примере «Бежевые чулки и такого же цвета лиловые туфельки» о туфельках нам стало известно, что они «лиловые» и одновременно «бежевые». В соответствии с законом непротиворечия истинными эти два суждения быть не могут, но они могут быть в одно и то же время ложными, т.е. на самом деле туфельки могут оказаться, например, «красными». Это возможно, потому что свойства «быть лиловыми» и «быть бежевыми» не являются взаимоисключающими. В данной ситуации возможен и третий случай.

В примере «Художник Камиль Каро создал всего 700 картин, из которых 100 тысяч ныне находятся в Соединенных Штатах» нельзя считать одновременно истинным названное количество картин (700 и 100 тысяч), но нет и гарантии, что одно из этих суждений истинное, потому что возможны и другие варианты.

Именно существование возможности третьего варианта, который может оказаться истинным, отличает закон непротиворечия от закона исключенного третьего.

Вместе с тем нельзя считать закон непротиворечия нарушенным, если речь идет о разных объектах («Иванов – журналист» и «Иванов – не журналист» о разных Ивановых), об одном объекте, но взятом в разное время («Саша Голубев – отличник» в начальных классах, «Саша Голубев – троечник» в старших классах), или в разных отношениях («Саша Голубев – перворазрядник» по бегу, «Саша Голубев – не перворазрядник» по настольному теннису).

Возможность рассматривать некоторые явления в разных отношениях ведет к ситуациям столкновения двух, казалось бы, несовместимых суждений, однако оба они должны быть признаны истинными. Такие сочетания называются парадоксами, т.е. мнимыми противоречиями, например, «Знакомые незнакомцы», «Глава, в которой мы познакомимся с героями повести, не все из которых будут героями», «В детстве у меня не было детства». Они часто встречаются в художественной литературе и очень эффектны, так как привлекают внимание и свидетельствуют о нестандартном способе мышления.

Анализируя чужую и собственную речь, очень важно видеть противоречия, как сигналы «неблагополучия». Выявив противоречие, мы показываем, что эти суждения вместе истинными быть не могут; хотя бы одно их них является ложным, а какое – можно установить только на практике.

Особенно внимательно надо относиться к скрытым противоречиям. Суждения «Эта рукопись написана в ІΧ веке» и «Эта рукопись выполнена на бумаге» являются противоречивыми, поскольку в ІΧ веке бумаги еще не было. Особую сложность представляют дистантные противоречия, когда противоречивые суждения разнесены по разным отделам текста. Например, в начале текста высказывается суждение: «В первый период творчества Маяковский ничем не отличался от футуристов»; а в конце этого же текста: «Уже с самого начала своего творчества Маяковский обладал качествами, существенно отличавшими его от футуристов».

В полемике часто используется прием «приведения к абсурду»: мысль оппонента продолжается до тех пор, пока не доводится до явного противоречия. С этим приемом мы имеем дело при опровержении гипотезы путем фальсификации следствий, противоречащих опытным данным или ранее известным законам.

Следовательно, логическая непротиворечивость – недостаточный, но совершенно необходимый формальный критерий всякой мысли. Но надо иметь в виду, что формально логическое противоречие не тождественно диалектическому (закон единства и борьбы противоположностей).

Для преподавателя очень важно излагать мысли, не нарушая закона непротиворечия. Для этого рекомендуется чаще давать сравнения, использовать дихотомическое деление понятий, следить за правильным употреблением антонимов, различая противоположность и противоречивость (например, «выгодно – убыточно» и «выгодно – невыгодно») и использовать прием «приведения к абсурду».

Выполните упражнение №3.

УЭ-3.4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованна.

В соответствии с этим законом:

• не следует принимать все положения на веру; необходимо требовать их доказательства («рациональный скептицизм»);

• доказывать нужно положениями, истинность которых доказана: это реальная практика, фактические знания, ссылка на надежные источники, постулаты и законы;

• приведенных оснований должно быть достаточно. В примере «Студент покраснел, следовательно, он виноват» виновность студента доказывается только тем, что он покраснел, а этого основания явно недостаточно.

Даже если мысль кажется нам истинной, следует указать основания, по которым мы ее принимаем. Так, если нам говорят, что «сегодня на улице мороз» и на вопрос: «Почему вы так считаете?», отвечают, что «просто убеждены в этом», мы посчитаем это суждение необоснованным. Если же нам отвечают, что «термометр за окном показывает -25 °С», мы будем считать исходное утверждение обоснованным.

Чтобы правильно пользоваться этим законом, надо уметь в условных суждениях четко различать причину (или комплекс условий) и следствие, наступившее в результате действия этой причины. Часто ошибки появляются в результате того, что причину и следствие переставляют местами. В примере «В результате автопроисшествия он получил телесные повреждения, чем нарушил статьи 17, 125 и 156 правил дорожного движения» нарушение статей является не следствием, а причиной автопроисшествия.

Распространенными причинами нарушения закона достаточного основания являются:

• обоснование какого-то положения общественным мнением, а именно, «все так говорят»;

• опровержение какого-то положения с помощью аргумента «это еще не доказано».

Соблюдение закона достаточного основания делает наше мышление обоснованным и убедительным. Конечно, не все может быть обосновано. Есть вещи, в которые мы просто верим, которые невозможно обосновать. Например, я убеждена в том, что хризантемы – это лучшие цветы, но мне трудно привести обоснование моих убеждений. Логика с ее законами вовсе не стремится уничтожить всякую веру. Они лишь требует отдавать себе ясный отчет: где речь идет о знании, которое должно быть обосновано, а где мы имеем дело с верой, которая не нуждается в обосновании.

Выполните упражнение №4.

Для закрепления этой темы выполните упражнение №5.

 БЛОК САМОКОНТРОЛЯ М3

1. Равнозначны ли следующие суждения и понятия (в примерах 6 и 7)? Можно ли первое суждение заменить вторым?

1. Погода хорошая. Погода ясная и теплая. (…) 2. Он солгал. Он лжец. (…) З. Он сказал нелепость. Он неумный человек. (…) 4. Иванов способен. У Ива­нова только отличные и хорошие оценки в зачетной книжке. (…) 5. Даже Круглов не решил эту задачу. Даже эту задачу не решил Круглов. (…) 6. Скупой глядит, как бы другому не дать, а жадный глядит, как бы у другого отнять. (…) 7. Ложь бывает и спроста, а клевета всегда с умыслом. (…)

2. Укажите причины нарушения закона тождества.

1. Составили акт о списании малоценного имущества с прораба Антонова, пришедшего в негодность. (……) 2. Прошу снять меня с антенны в связи с переездом на другое место жительства. (……) 3. Прошу принять меры к Петрову В.А. Он часто выпивает и, придя домой, поднимает руки. (……) 4. Для обеззараживания посуды, белья, носовых платков больного гриппом подвергайте кипячению. (……) 5. Портрет написан известным художником. Я недавно видел его. (……)

3. Установите нарушенный в примере закон (закон непротиворечия или закон исключенного третьего) и обоснуйте свое мнение.

1. Все заметно волнуются. Невозмутимы лишь бывалые люди, а их среди нас не так уж и мало. (……) 2. Был безветренный вечер. По речной глади озера скользила лишь одна моторная лодка. (……) 3. Семена, собранные здесь, идут на закладку будущих дубрав, где вырастут лишь высокие мачтовые сосны и мощные ели. (……) 4. Он обладал необычайной скромностью, на что сам неоднократно указывал. (……) 5. «Смотри, ей весело грустить, такой нарядно обнаженной» (А. Ахматова). (……)

4. Является ли первое в каждой из приведенных ниже пар суждений достаточным основанием для второго?

1. Он хорошо учится. Он достоин именной стипендии. (…) 2. У него плохое материальное положение. Ему необходимо поставить на экзаменах высокую оценку. (…) 3. Это предложение длинное. Это предложение сложное. (…) 4. Данная мысль построена правильно. Данная мысль истинна. (…) 5. Данное определение логически правильно. Данное определение соответствует за­конам логики. (…)

5. Какой закон логики нарушен? Проанализируйте причины нарушения.

1. Встречать гостей из Ленинграда приехали представители трудящихся.

2. «Пронзительный ветер рвал пологи палаток. Кругом холодное неприветливое безмолвие».

3. Эта комната светлая, так как в ней три окна.

4. «Мы велики! Мы свободны! Мы достойны восхищения! Мы все так говорим, значит, это правда», – кричали обезьяны.

5. Попытки установить контакт с мыслящими существами из других миров ни к чему не привели. Значит, нет миров, населенных мыслящими существами, кроме планеты Земля.

6. «Максимов и командир корабля выходили молча, о чем-то переговариваясь».

7. «Прошу изготовить метр длиной полтора метра».

8. «Труп был теплый, но признаков жизни почему-то не подавал».

9. Девушка похожа на мать в новом платье.

10. К писателю приходили письма с пожеланием избавления от болезни и долголетней жизни.

11. Беспрерывно заполняются мешки пенсионерами и женщинами, мужчины их быстро увозят с поля.

12. «…мама, ваш сын прекрасно болен» (Маяковский).

13. Елку украшали девочки с учительницей второго класса.

14. Он долго садился на лошадь с поломанной ногой.

15. Праздник продолжался. Все веселились, но многие были подавлены случившимся.

16. Завмаг Шорин крайне дисциплинированный, честный и скромный работник. Пользуется авторитетом среди работников торга. За период шести месяцев работы он получил только три выговора с последним предупреждением, а в дальнейшем был уволен за нарушение правил торговли. До задержания он добровольно восстановил присвоенные деньги (2494 рублей).

17. В этой курсовой работе не раскрыто основное содержание темы, но она все же заслуживает хорошей оценки.

18. В день приезда на ферму на дверях красного уголка был огромный замок и несколько животноводов пытались в него попасть.

19. Портрет написан известным художником. Я недавно видел его.

20. Раннее утро. Начинают просыпаться после ночной службы пограничники.

21. «Живой труп» (Л.Н. Толстой).

22. Вода тушит огонь, потому что она жидкая и холодная.

23. Приказали им доставить топливо.

24. Я слушал Собинова уже в престарелом возрасте.

25. День начинался туманный, такой же, как в то далекое и незабываемое ясное утро.

26. Вдоль строя шел генерал. Под фуражкой блестела на висках проседь, но держался он молодцевато, да и форма – высокая курчавая папаха, плотно облегавшая шинель, лампасы – красила, молодила генерала.

27. Судья не может меня судить, так как он сам замешан в преступлении.

28. Категорически отвергаю, будто я мелкий хулиган, потому что я человек с высшим образованием.

29. После ухода мастера в цех принесли плакат.

30. В общежитии происходили безобразия, пьянки, а студенческий совет почему-то не принимает в этом никакого участия.

31. Для уменьшения потерь на закручивание струи за насосом в корпусе устанавливается направляющий аппарат. Насос состоит из корпуса, направляющего аппарата, предназначенного для раскручивания вращающегося потока воды с целью уменьшения потерь на трение, из редуктора и рабочего колеса.

32. Предложение принято единогласно. Четвертый курс счел необязательным голосовать.

33. В связи с тем, что моя первая жена нанесла повреждение второй, мне ничего не оставалось, как жениться в третий раз.

34. У Петровых сломалась стиральная машина и пылесос, а у Ивановых все в порядке, потому что они поставили всю свою бытовую технику на абонементное обслуживание.

35. На меня было нагружено 7,5 т груза. По дороге они съехали и погнули мне бак и кабину.

36. Я давно ищу сковородку для яичницы и блинов из нержавеющей стали.

37. Все мы любим эту необычайную манеру исполнения, но многие из нас ругают ее именно за это.

38. Около 25 лет трудится на нашем заводе Надежда Антоновна, тридцать из них – машинистом крана.

39. Виновность обвиняемого доказана и вещественным доказательством (финским ножом), который еще не обнаружен.

40. Водитель продолжал движение и совершил наезд на телегу, запряженную ишаком без задних отражателей.

41. С газетным рассказом о жене в кармане не раз ходил Захар в бой с врагом.

42. Три игры – три победы с общим счетом 4:2.

43. Слесарь опытно-показательного редукторного цеха токарь И. Сенченко.

44. По эстетическому воспитанию детей проведена определенная работа: отстранен от должности замдиректора по хозяйственной работе.

45. Сейчас Роза получает по 11–12 л молока от каждой коровы, но она убеждена, что далеко еще не исчерпаны ее возможности.

46. Модернизация прокатного стана, выполненная по предложению Е. Кутузова, подняла его производительность на 50 %.

47. После долгого перерыва сборная вышла в финал чемпионата мира по футболу. И мы не могли нарушить давнюю традицию – объявить на страницах газеты блицконкурсы любителей хоккея.

48. Она была лидером в своей группе, но никто из группы не признавал этого.

49. Конечно, совсем без лопаты не обойтись, поэтому на подборке зерна заняты преимущественно женщины.

50. Зоотехник ежемесячно производит перевеску свиней с начислением им зарплаты.

51. «За связь без брака!»

52. Он все знал, все умел, но на наши вопросы ответить не смог.

53. В конторке цеха растет мандариновое дерево, а на его ветвях зреет около десятка крупных плодов… Мороз, холодный ветер, а на окне зреют мелкие оранжевые плоды.

54. Санин работает на заводе 24 ч в сутки. Поэтому администрация не возражает против его работы в вашем институте.

55. Они в ларьке пили пиво, в котором находился потерпевший.

56. Пять тысяч километров и столько же часовых поясов разделяют берега Тихого Дона и Ангары.

57. Некая африканская газета сообщила, что в глухом австралийском селении живут два близнеца, один из которых на 12 лет старше другого. Здесь же сообщается, что недавно в этом селении родился один близнец нормального роста и веса.

58. Судья: «Вы совершили 8 ограблений за одну неделю. Как это возможно?» Подсудимый: «Работал день и ночь, Ваша честь. Если бы все трудились так, как я, наша страна давно бы уже вышла на путь процветания».

59. В одном из английских графств было издано распоряжение: если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый должен ждать, пока проедет другой.

60. Один студент сказал другому: «Купи сто апельсинов, я один съем». Товарищ ответил: «Не съешь». Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов. Студент взял один апельсин и съел.

61. Разведенная дама неопределенного возраста поместила в газете такое объявление: «Живу в холодном одиночестве, ищу друга, способного согреть мой пустынный очаг». На следующий день она получила множество каталогов от фирм, выпускающих электронагревательные приборы.

62. Однажды перед битвой древние римляне слышали каркающую ворону с левой стороны и выиграли битву. В другой раз они слышали, что ворона каркала с правой стороны, и проиграли битву. Дело ясное, решили римляне: карканье вороны с правой стороны приносит гибель войску, а карканье вороны с левой стороны дает ему победу.

63. Ноздрев показывает Чичикову и своему зятю Межуеву свои владения. Они подходят к концу границы владений – деревянному столбику и узенькому рву. «Вот граница, – сказал Ноздрев – все, что ни видишь по эту сторону, все это мое, и даже по ту сторону, весь этот лес, который вон синеет, и все, что за лесом, все мое» (Н.В. Гоголь).

64. Наружность Сильвии была примечательной, даже можно сказать красивой, если забыть про уродливые парализованные ноги в шинах, мощные плечи и крупные мужские кисти рук, переразвитые от постоянного пользования костылями.

65. Вода не имеет собственной формы. Она принимает форму того сосуда, в который помещена. Вода бывает в твердом, жидком и газообразном состоянии. Имеет ли вода форму в твердом состоянии? (Объяснение учителя на уроке).

66. Я не хочу сказать, что за истекший год наша секция ничего не делала. Вместе с тем я не возьму на себя смелость говорить, что секция что-нибудь делала.

67. «Прошу вашего разрешения развести меня с Царевым Николаем Михайловичем без моего присутствия, но я согласия на развод не даю» (заявление в суд).

68. «Эта история, написанная А.И. Куприным, действительно произошла в 1905 году в Санкт-Петербурге».