4.3.1. Непосредственные умозаключения

Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод делается только из одной посылки. Людям свойственно в процессе человеческого общения выражать свои мысли по-разному. Зачастую одна и та же мысль выражается так, что ее трудно узнать в различных одеждах. Особенно трудно это сделать во время спора, когда реагировать надо быстро. Поэтому полезно приобрести навык работы с такого рода мыслями.

К непосредственным умозаключениям относятся превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Посмотрим на примерах. Считаем истинным суждение (1): «Все преступники являются безнравственными людьми». Что можно сказать о нравственных людях? Строим следующие суждения: «Ни один преступник не является нравственным человеком» (2) и «Ни один нравственный человек не является преступником» (3). Являются ли они истинными? Чтобы ответить на вопрос, надо понимать, что переход от (1) к (2) называется превращением; переход от (2) к (3) называется обращением, а переход от (1) к (3) называется противопоставлением предикату.

Превращение – преобразование категорического суждения в противоположное по качеству связки, но с неизменными S и P. Например, «Все хорошее дается нам недешево» превращается в «Ничто хорошее не дается нам дешево».

Следовательно, суждение «А» превращается в суждение «Е» (и наоборот), а суждение «I» превращается в суждение «О» (и наоборот). Чтобы выполнить превращение, необходимо заменить связку исходного суждения на противоположную по качеству («есть» на «не есть» или наоборот) и заменить предикат исходного суждения на понятие, противоречащее ему (Р на не-Р или наоборот). В результате получается суждение, эквивалентное исходному.

Можно сказать, что превращение не дает нам ничего особенно нового. Однако в науке и жизни встречаются задачи, когда необходимо полно и всесторонне проанализировать смысл некоторого суждения.

Обращение – преобразование категорического суждения путем взаимного перемещения терминов без изменения качества связки, т.е. S становится Р, а Р становится S. Например, суждение «Все адвокаты являются юристами» обращается в суждение «Все юристы являются адвокатами». Очевидно, что в результате такого обращения получено ложное суждение. С помощью обращения мы уточняем объемы S и Р, а также объемные отношения между ними.

В некоторых случаях обращение происходит легко и дает истинное суждение. Так происходит обращение общеотрицательного суждения «Е». Например, из суждения «Ни один человек не является совершенным существом» мы получаем «Ни одно совершенное существо не является человеком», что является истинным. Такое обращение становится возможным, поскольку S и Р общеотрицательного суждения являются распределенными терминами, т.е. взяты в этих суждениях в полном объеме.

Также легко обращаются частноутвердительные суждения «I». Например, суждение «Некоторые люди пышут злобой» обращается в суждение «Некоторые, пышущие злобой, являются людьми», что является истинным. В исходном суждении S и Р являются нераспределенными терминами, поэтому их перемещение не сказывается на истинности вывода.

Значительно сложнее происходит обращение общеутвердительных суждений «А». В исходном суждении чаще всего S является распределенным термином, а Р – нераспределенным. Когда они меняются местами, образуется ложное суждение. Пример с «адвокатами» и «юристами» был рассмотрен в самом начале. Вместе с тем при обращении суждения «А» можно получить истинное суждение, если придерживаться следующего правила: «Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в выводе». Следовательно, в нашем примере следует огранить новый субъект и сделать его частным: «Некоторые юристы являются адвокатами». Таким образом, общеутвердительное суждение «А» обращается в частноутвердительное суждение «I».

Частноотрицательное суждение «О» вообще не поддается обращению, т.е. дает в результате ложное суждение. Например, суждение «Некоторые люди не являются богатыми» обращается в суждение «Некоторые богатые не являются людьми». Это происходит потому, что в исходном частноотрицательном суждении «О» субъект является нераспределенным, а предикат – распределенным термином, что невозможно сохранить в обращенном суждении.

Противопоставление предикату – преобразование, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. В результате выясняются отношения не-Р к S.

Чтобы провести противопоставление предикату, полезно сначала выполнить превращение исходного суждения, а затем его обращение. В результате получим противопоставление предикату. Например, из суждения «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними» получаем путем превращения суждение «Некоторые свидетели являются несовершеннолетними», а затем путем обращения получаем суждение «Некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

Вместе с тем для получения противопоставления предикату полезно пользоваться следующей таблицей:

Исходное суждение	Противопоставление предикату
А: Все S есть Р	Е: Ни одно не-Р не есть S
Е: Ни одно S не есть Р	І: Некоторые не-Р есть S
О: Некоторые S не есть Р	І: Некоторые не-Р есть S

Частноутвердительные суждения «І» нельзя подвергнуть противопоставлению предиката.

Умозаключения по «логическому квадрату», вершинами которого являются следующие суждения: А – общеутвердительное суждение, Е – общеотрицательное суждение, І – частноутвердительное суждение, О – частноотрицательное суждение. Имея только одно из этих суждений и зная его истинность или ложность, можно с необходимостью получить остальные суждения.

Продемонстрируем это, двигаясь от суждения А по часовой стрелке.

Рассмотрим вариант, когда суждение А истинное, например, «Все растения нуждаются в воде». Суждение Е («Ни одно растение не нуждается в воде») является ложным. Суждение О («Некоторые растения не нуждаются в воде») также является ложным. Но суждение I («Некоторые растения нуждаются в воде») является истинным. Многим непонятно, почему если суждение А истинно, то и суждение I тоже истинно. В суждение «Некоторые растения нуждаются в воде» они вводят дополнительный смысл «только», что приводит к ограниченному суждению «Только некоторые растения нуждаются в воде», что в аспекте ограничения является ложным. В то же время имеется четкое правило: Если истинно общее суждение (А или Е), то истинно и частное суждение (соответственно I и О).

Чтобы правильно проводить непосредственные умозаключения по «логического квадрату», надо запомнить следующие правила:

1. Среди суждений «логического квадрата» обязательно два истинных и два ложных;

2. Суждения, расположенные по диагонали, обязательно не совпадают по истинности: если А истинно, то О ложно (и наоборот); если Е истинно, то I ложно (и наоборот).

Рассмотрим вариант, когда суждение А ложно, например, «Все люди умные». Тогда суждение Е («Ни один человек не является умным») тоже является ложным. Но суждение О («Некоторые люди не являются умными») является истинным. И суждение I («Некоторые люди являются умными») тоже является истинным.

Выполните упражнение №1.