3.1. Расчет плиты балластного корыта

Плиту балластного корыта рассчитывают на нагрузку от одной оси подвижного состава и постоянных нагрузок от собственного веса железобетона и балласта с частями пути без учета их фактической неравномерности.

Как уже упоминалось, в качестве расчетной схемы плиты балластного корыта принимают консоль или консольную балку (в зависимости от расположения рассматриваемого элемента и типа пролетного строения), расчетная ширина которых вдоль оси моста равна 1,0 м.

В курсовой работе достаточно рассмотреть сечение в корне внешней консоли.

3.1.1. Нормативные вертикальные нагрузки от веса пролетного строения и балласта с частями пути определяют по фактическим размерам элементов пролетного строения и балластной призмы (рис. 3.1). Для внешней консоли плиты балластного корыта величи­ны указанных нагрузок могут быть определены по следующим формулам:

от веса нарощенного железобетонного борта

;

(3.11)

от веса железобетона консоли

;

(3.12)

от веса балласта с частями верхнего строения пути

,

(3.13)

где _p = 25 кН/м — удельный вес железобетона; _b = 20 кН/м — удельный вес балласта с частями верхнего строения пути; A_b — площадь поперечного сечения балластной призмы, м².

Рис. 3.1. Схема для определения внутренних усилий от постоянных нагрузок

Кроме этого, сосредоточенная нагрузка от веса перил может бытъ принята равной P₀ = 0,7 кН, равномерно распределенная от железобетонных плит тротуаров и металлических консолей P_t = 5,8 кН/м.

3.1.2. Допускаемую временную нагрузку при расчете па прочность но изгибающему моменту следует определять по формуле:

,

(3.14)

где l₀ = B + ' + " — длина распределения давления от временной нагрузки поперек оси моста; М — предельный изгибающий момент в расчетном сечении (корень внешней консоли), кНм; М_р — изгибающий момент от постоянной нагрузки, кНм; _M — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления на плиту балластного корыта и принимаемый по табл. 4.1 [8]; n_k = 1,15 — коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки; b = 1,0 м — расчетная ширина плиты;  — длина распределения временной нагрузки на внешних консолях, м (для левой консоли  = ', а для правой  = ", но не более l_b').

Кроме этого, принято:

B — расстояние между наружными гранями ребер;

' = 0,5 (l_s - В) + е + h_b — длина распределения давления от временной нагрузки па левой консоли; " = 0,5 (l_s - В) - е + h_b — то же, на правой консоли. В двух последних формулах l_s = 2,70 м — длина шпалы; е — осредненная по длине пролета величина эксцентриситета оси пути относительно оси пролетного строении.

Предельный изгибающий момент определяют в соответствии с предпосылками, принимаемыми при проверке прочности изгибаемых элементов из обычного железобетона.

По этой причине

,

(3.15)

где R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию, кПа; x — высота сжатой зоны бетона, м; h₀ — рабочая высота сечения, м; R_sc — расчетное сопротивление арматуры сжатию, кПа; — площадь поперечного сечения сжатой арматуры, м²; — расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до ближайшей грани сечения, м.

Высота сжатой зоны бетона определяется из условия:

,

(3.16)

где R_s— расчетное сопротивление арматуры растяжению, кПа; A_s — площадь поперечного сечения растянутой арматуры, м².

Отметим, что величину x определяют по формуле (3.16) дважды: с учетом и без учета сжатой арматуры (величины x₁ и x₂ соответственно). Если , а , то в формуле (3.15) принимают х = x₂ , а площадь учитывают полностью. Если , , то учитывают в формулах (3.15), (3.16) с коэффициентом . В случае, если  < 0, предельный изгибающий момент определяют без учета работы бетона на сжатие по формуле:

.

(3-17)

При х < a_s' в формулах (3.15), (3.16) принимают A_s' = 0. Кроме того, величина высоты сжатой зоны не должна превышать полезной высоты сечения, т. е. x_yh₀. Значение _y определяют по формуле:

,

(3.18)

где R_b и R_s принимают в мегапаскалях (МПа).

Изгибающий момент от постоянных нагрузок для внешней консоли плиты балластного корыта определяют следующим образом:

,

(3.19)

где п_р = 1,1, n_р'= 1,2 — коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для собственного веса железобетонных элементов и балласта с частями верхнего строения пути.

3.1.3. Допускаемая временная нагрузка по условию прочности при расчете на поперечную силу может быть вычислена по формуле

,

(3.20)

где — поперечная сила от постоянных нагрузок; — предельная поперечная сила; _Q — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение давления от временной нагрузки на плиту при расчетах по поперечной силе и принимаемый по табл. 4.2 [8]; R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению, кПа.