1.2.3 Схематизация опорных устройств

Пространственное твердое тело имеет шесть степеней свободы перемещений - три поступательных движения и три вращательных вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Плоское тело имеет только три степени свободы — два поступательных движения в направлении двух осей и вращение вокруг третьей оси. Опорные устройства препятствуют тем или иным из указанных перемещений тела или вообще исключают всякое его движение. Опорные устройства классифицируются по числу связей, накладываемых на перемещения опорных точек (узлов) тела. Связь обычно представляют в виде стержня, соединяющего тело с опорной поверхностью. Если нет специального указания, опорные связи и поверхности считаются абсолютно жесткими.

При нагружении тела на него со стороны опорных связей начинают действовать силы, называемые опорными реакциями. Опорные реакции находятся из уравнений равновесия тела, у которого опорные связи мысленно удалены и заменены силами, направленными вдоль снятых связей.

Для плоского тела, и в частности для плоского бруса, основными видами опор являются шарнирно-подвижная, шарнирно-неподвижная и защемляющая неподвижная.

Шарнирно-подвижная, или, иначе, катковая опора исключает перемещение опорного узла А в направлении, перпендикулярном опорной поверхности, но не препятствует вращению тела вокруг опорной точки и поступательному перемещению параллельно опорной поверхности. Такой опоре соответствует одна опорная реакция, направленная перпендикулярно опорной поверхности. Схематические изображения катковой опоры представлены на рис. 1.5. Там же показано направление опорной реакции.

Рис. 1.5. Шарнирно-подвижная опора

Шарнирно-неподвижная, или, короче, шарнирная опора исключает всякое поступательное движение опорного узла А, но не препятствует вращению тела вокруг опорной точки. Реакцию такой опоры, направление которой заранее неизвестно, принято раскладывать на две составляющие R_x и R_y, направленные по касательной и нормали к опорной поверхности, как показано на рис. 1.6. На этом же рисунке представлены схематические изображения шарнирных опор.

Рис. 1.6. Шарнирно-неподвижная опора

Защемляющая неподвижная опора, или, иначе, заделка (рис. 1.7) исключает поступательные и вращательные движения тела. В соответствии с тремя связями, накладываемыми на тело, реакциями заделки являются силы R_x и R_y и опорный момент М. Конструктивное оформление опорных устройств каждого из указанных типов отличается большим разнообразием.

Рис. 1.7. Неподвижная опора (заделка)

1.2.4 Схематизация системы внешних сил

Внешние силы, воспринимаемые конструкциями и их деталями называются нагрузками. К внешним силам относят также и реакции связей.

Внешние силы могут быть сосредоточенными и распределенными, объемными и поверхностными, статическими и динамическими.

Под сосредоточенными силами подразумевают давления, распределенные по небольшой части поверхности тела, а не сосредоточенные в одной точке. К объемным относятся силы тяжести, силы магнитного притяжения, инерционные силы и т.д. Объемные силы непрерывно распределены по всему телу. Поверхностные силы являются результатом взаимодействия твердых тел или воздействия на них внешней среды, например потока воздуха на крыло самолета. Поверхностные силы распределены по поверхности тела.

Статические силы изменяются столь медленно и плавно, что возникающими при этом ускорениями движущихся масс можно пренебречь. При статическом нагружении можно считать, что нагрузки во всех точках тела воспринимаются одновременно.

При динамическом нагружении возникают значительные инерционные силы, которые нужно учитывать наряду с другими нагрузками.

В сопротивлении материалов изучают действие только уравновешенных систем внешних и внутренних сил. Поэтому при рассмотрении вопросов равновесия деформируемого тела применимы все законы статики и динамики твердого тела. Можно перемещать силы вдоль линии их действия, заменять системы сил статически эквивалентными системами и т.д.

При определении деформаций, энергий деформаций и других величин, связанных с перемещениями, указанные действия производить нельзя.

Рассмотрим методику схематизации системы внешних сил, действующих на тело на примере бруса с прямолинейной осью (рис. 1.8). Вместо бруса изображается его ось, представляющая собой геометрическое место центров тяжестей поперечных сечений.

Все действующие на брус нагрузки сводятся к оси. При этом нагрузки, приложенные к участкам небольших размеров по сравнению с размерами бруса, заменяются сосредоточенными силами. В противном случае нагрузка остается распределенной по линии.

При переносе сил в направлении перпендикулярном их линиям действия возникают сосредоточенные моменты.

Сосредоточенные силы Р измеряются в ньютонах [Н], сосредоточенные моменты М имеют размерность [Н∙м], интенсивность распределенной по ли нии нагрузки q измеряется в [Н/м].

Рис. 1.8. Схематизация системы приложенных сил