- •1. Введение
- •Основные определения
- •1.2 Реальный объект и расчетная схема
- •1.2.1 Схематизация свойств материала
- •1.2.3 Схематизация опорных устройств
- •1.2.4 Схематизация системы внешних сил
- •1.3 Принципы сопротивления материалов
- •1.3.1 Принцип Сен-Венана
- •2.2. Напряжения и деформации
- •2.2.1. Напряжения
- •2.2.2. Связь компонентов внутренних сил с напряжениями
- •2.2.3 Деформации. Деформированное состояние в точке тела
- •2.2.4 Обобщенный закон Гука для изотропного тела
- •2.3. Удельная потенциальная энергия деформации
- •3. Растяжение и сжатие
- •3.1 Определение внутренних усилий
- •3.2 Определение напряжений
- •3.3 Определение деформаций и перемещений
- •Для разных материалов
- •3.4 Потенциальная энергия деформации при растяжении
- •3.5 Концентрация напряжений
- •3.6 Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии
- •4. Механические характеристики материалов и расчеты на прочность при растяжении (сжатии)
- •4.1 Определение механических свойств материала при растяжении
- •4.2 Диаграммы условных и истинных напряжений
- •4.3 Механические характеристики материалов
- •4.4 Закон разгрузки и повторного нагружения
- •4.5 Пластичные и хрупкие материалы
- •4.6 Механические свойства при сжатии
- •4.7 Влияние температуры на механические характеристики
- •4.8 Ползучесть, последействие и релаксация
- •4.9 Коэффициент запаса прочности. Выбор допускаемых напряжений
- •4.10 Основные типы задач при расчете на прочность растянутых (сжатых) стержней
- •5. Геометрические характеристики плоских сечений
- •5.2 Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей
- •5.3. Моменты инерции простейших фигур
- •5.4 Вычисление моментов инерции сложных фигур
- •5.5. Изменение моментов инерции при повороте осей координат
- •5.6. Главные оси и главные моменты инерции
- •5.7 Моменты сопротивления площади сечения
- •Тема 6.
- •6. Кручение
- •6.1 Внутренние силовые факторы при кручении
- •6.2. Напряжения и деформации при кручении вала
- •6.3 Потенциальная энергия деформации при кручении
- •6.4. Расчеты на прочность и жесткость при кручении
- •6.5 Расчет цилиндрических винтовых пружин малого шага
- •6.6. Статически неопределимые задачи при кручении
- •7.1 Расчет на срез
- •7.2 Чистый сдвиг
- •7.6 Расчет сварных соединений.
- •8. Плоский прямой поперечный изгиб
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2 Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
- •При плоском изгибе
- •8.3 Плоский прямой изгиб
- •8.4 Нормальные напряжения при чистом прямом изгибе
- •При чистом изгибе
- •При чистом изгибе
- •8.5. Касательные напряжения при плоском прямом изгибе
- •Из хрупких материалов
- •8.6 Расчеты на прочность при поперечном изгибе
- •8.7 Потенциальная энергия деформации при изгибе
- •9. Перемещения при изгибе
- •9.1 Перемещения при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии балки и его интегрирование
- •9.2 Расчет на жесткость при изгибе
- •9.3. Определение перемещений с помощью интеграла Мора
- •9.4 Определение перемещений с помощью способа Верещагина
- •Нагружения балок
- •9.5.Балки переменного сечения
- •Рекомендуемая литература
4.6 Механические свойства при сжатии
При сжатии образца из пластичного материала, как и при растяжении, сначала имеет место линейная зависимость от , затем появляется площадка текучести и зона упрочнения. Но в отличие от растяжения площадка текучести едва намечается, и в дальнейшем нагрузка все время возрастает. Возрастание происходит потому, что при сжатии образец из пластичного материала не разрушается, а постепенно сплющивается в тонкий диск при одновременном увеличении площади сечения (рис. 4.9). Определить предел прочности пластичного материала при сжатии очевидно невозможно, так как он просто не существует.
Для испытаний на сжатие применяются короткие цилиндрические образцы. Бочкообразная форма, которую они принимают в процессе испытания, объясняется наличием сил трения между плитами пресса и торцами образца. Сравнительная диаграмма растяжения и сжатия для пластичного материала приведена на рис. 4.10.
Для
пластичных материалов характерно малое
отличие пределов текучести при растяжении
и
сжатии
.
Различие в работе материала на растяжение
и сжатие характеризуется коэффициентом
.
Материалы, у которых
,
одинаково работают на растяжение и
сжатие.
Иные свойства при сжатии проявляют хрупкие материалы. Образцы из таких материалов при сжатии разрушаются внезапно, раскалываясь по наклонным (под углом 45о) плоскостям, как показано на рис. 4.11.
Рис. 4.9 Рис. 4.10 Рис. 4.11 Рис. 4.12
Сравнительная диаграмма растяжения и сжатия хрупкого материала приведена на рис. 4.12. Качественные особенности у обоих кривых одинаковы, но сравнение пределов прочности при растяжении и сжатии показывает, что хрупкие материалы, как правило, значительно лучше работают на сжатие, чем на растяжение. Например, у чугуна предел прочности при сжатии в среднем в три раза больше, чем при растяжении.
4.7 Влияние температуры на механические характеристики
Изучение
основных механических характеристик
при повышенных температурах в условиях
кратковременных испытаний показывает,
что у большинства
материалов предел прочности, предел
текучести и модуль упругости с ростом
температуры уменьшаются, а пластические
свойства повышаются.
Рис. 4.13 Зависимость механических характеристик от температуры
Однако заметное изменение этих характеристик наблюдается при достаточно высоких температурах. Для иллюстрации на рис. 4.13 приведена зависимость механических характеристик стали 30ХГСА от температуры испытаний.
У некоторых материалов при длительном пребывании в нагретом состоянии наблюдается явление, называемое охрупчиванием. Оно выражается в уменьшении удлинения при разрыве и некотором возрастании предела прочности.
На механические характеристики при повышенных температурах очень влияет продолжительность действия нагрузки. Вследствие этого при высоких температурах сами характеристики становятся неопределенными. Фактор времени сказывается и при нормальной температуре, но для большинства металлов его влияние незначительно и в расчетах не учитывается.
