3. Взаємодія мультиплікатора й акселератора

Процес нарощування доходу може (принаймні на короткий час) перейти границі, що споруджуються мультиплікатором. Це пояснюється взаємодією мультиплікатора й акселератора. Спочатку відбувається самостійне (автономне) зростання інвестицій. Це приводить до збільшення доходу в помноженому розмірі відповідно до величини мультиплікатора. Зазначене збільшення доходу може, однак, викликати подальше збільшення інвестицій. Числовий множник, на який кожний долар прирощеного доходу збільшує інвестиції, називається коефіцієнтом акселерації або просто акселератором.

Укажемо тепер, що це стимульоване збільшення інвестицій заново пустить у хід весь процес розгортання мультиплікатора. Ми маємо тут перед собою надкумулятивний процес, що базується на взаємодії мультиплікатора й акселератора. Повний помножений ефект первісного збільшення інвестицій ми можемо назвати ефектом системи важелів. Якщо ми позначимо з'єднану систему важільної взаємодії мультиплікатора - акселератора (систему "надмультиплікатора") символом k', тоді весь ефект роботи цієї системи, як він позначається з періоду в період, стане як k' ?I = ?Y.

Але кумулятивний процес, що включає в себе дія акселератора, також натрапляє на відомі границі. Ми вже говорили раніше про те, що у випадку, якби гранична схильність до споживання була дорівнює одиниці, процес розгортання мультиплікатора мав би своїм результатом безперервну експансію. У дійсності, однак, існування позитивної граничної схильності до заощадження зупиняє цей процес. Але коли дія акселератора сполучається з дією мультиплікатора, тоді тривала, що протікає у формі вибухів експансія стає можливої за умови, що коефіцієнт акселератора дуже високий і сполучається з високою граничною схильністю до споживання.

У цьому випадку експансія, що має вибуховий характер, буде відбуватися доти, поки не буде досягнута стеля у вигляді повного використання наявної робочої сили або капітального встаткування. У цьому пункті крива виробництва вирівняє, і стимульовані (акселератором) інвестиції скоротяться.

Для того щоб одержати подання про такій теоретично можливій форміі розгортання циклу, приймемо для наочності, що ніяких границь розширення виробничих ресурсів не існує. У такому випадку процес не натрапляв би ні на які зовнішні межі. Приймемо, що в нас є первісний базисний дохід в 100 млрд. дол., до якого зараз додаються автономні інвестиції (постійно утримувані на одному рівні) у сумі 10 млрд. дол. Приймемо далі, що гранична схильність до споживання дорівнює 2/3 і що коефіцієнт акселерації дорівнює 2. Відхилення обсягів споживання, стимульованих інвестицій і доходу від відповідної величини базисного періоду, які відбудуться в цьому випадку протягом ряду послідовних періодів, представлені в колонках 2,3 і 4 табл. 1. Ці ж величини зображені у формі діаграми на мал. 2.

Pиc. 2. Автономні інвестиції, стимульоване споживання й стимульовані інвестиції

Цілком можливо, що більше реалістичними були б менш великі числові значення мультиплікатора й акселератора, чим ті, які прийняті в табл. 1. Але з метою ілюстрації приймемо цього разу, що гранична схильність до споживання дорівнює 1/2, а акселератор дорівнює 2. Ми одержуємо в результаті зовсім рівний по обрисах, нескінченно повторюваний цикл. Відповідні викладення представлені в табл. 2 і у формі діаграми на мал. 3.

Таблиця 1.

Взаємодія мультиплікатора й акселератора* (у млрд. дол.)

Період	Автономні інвестиції (відхилення від базисного періоду)	Стимульоване споживання (відхилення від базисного періоду)**	Стимульовані інвестиції (відхилення від базисного періоду)***	Сумарне відхилення доходу (від базисного періоду) (2+3+4)
1	2	3	4	5
Базисний період	0,0	0,0	0,0	0,0
1	10,0	0,0	0,0	10,0
2	10,0	6,7	13,4	30,1
3	10,0	20,0	26,6	56,6
4	10,0	37,8	35,6	83,4
5	10,0	55,6	35,6	101,2
6	10,0	67,5	23,8	101,3
7	10,0	67,6	(-0,2)	77,4
8	10,0	51,6	(-10,0)	51,6
9	10,0	34,4	(-10,0)	34,4
10	10,0	22,9	(-10,0)	22,9
11	10,0	15,2	(-10,0)	15,2
12	10,0	10,1	(-10,0)	10,1
13	10,0	6,7	(-6,8)	9,9
14	10,0	6,6	0,2	16,8

* Гранична схильність до споживання становить 2/3, а акселератор дорівнює 2.

**У цьому стовпчику числа зростають протягом кожного періоду в розмірі 2/3 приросту доходу, що відбувся в попередній період. Ця особливість випливає із прийнятих допущень: (1) що гранична схильність до споживання дорівнює 2/3 і (2) що зміни обсягу споживання відстають від змін доходу на один період. Так, наприклад, 2/3 від 10,0 млрд. дол. (суми приросту доходу в період 1) становлять 6,70 млрд. дол. (перше стимульоване збільшення споживання); 2/3 від 30,1 млрд. дол. (суми приросту доходу в період 2 понад базисний період) становлять 20,0 млрд. дол. і т.д.

*** Числа цього стовпчика рівні для кожного періоду подвоєної різниці між обсягами стимульованого споживання даного періоду й попереднього періоду. Так, наприклад, стимульовані інвестиції періоду 3 удвічі перевищують число 13,30 (стимульоване споживання періоду 3 мінус стимульоване споживання періоду 2). Ця особливість випливає з допущення, що кожний випадок збільшення споживання викликає (за допомогою дії акселератора) збільшення інвестицій, рівне подвоєному обсягу збільшення споживання.

Прийнято, що обсяг дезінвестицій (споживання капітальних благ) не може перевищувати 10,0 млрд. дол. у рік. Так що при різкому скороченні споживання, що відбуває в проміжку між періодом 7 і періодом 8, утвориться великий надлишок виробничих потужностей, але позбутися від нього не представляється можливим, тому що процес використання запасів капітальних благ вимагає часу. От чому передбачається, що обсяг стимульовані інвестиції не може впасти нижче величини -10,0. Допущено далі, що це споживання капітальних благ урівноважується автономними інвестиціями, що не припиняються, у розмірі 10,0 млрд. дол. у рік. Незважаючи на наявність надлишкових потужностей, це допущення не позбавлене підстав, тому що технічні вдосконалення, покликані знижувати витрати виробництва, можуть цілком виправдати цей обсяг автономних інвестицій. Таким чином, маючи на увазі автономні інвестиції й прийнята максимальна межа споживання капітальних благ, ми одержуємо, що при подібних допущеннях чисті інвестиції не можуть ні в який рік упасти нижче нуля.

Таблиця 2 .

Взаємодія мультиплікатора й акселератора* (у млрд. дол.)

Період	Автономні інвестиції (відхилення від базисного періоду)	Стимульоване споживання (відхилення від базисного періоду)**	Стимульовані інвестиції (відхилення від базисного періоду)	Сумарне відхилення доходу (від базисного періоду) (2+3+4)
1	2	3	4	5
Базисний період	0,0	0,00	0,00	0,00
1	10,0	0,00	0,00	10,00
2	10,0	5,00	10,00	25,00
3	10,0	12,50	15,00	37,50
4	10,0	18,75	12,50	41,25
5	10,0	20,62	3,74	34,36
6	10,0	17,18	(-6,88)	20,30
7	10,0	10,15	(-14,06)	6,09
8	10,0	3,05	(-14,20)	(-1,15)
9	10,0	(-0,58)	(-7,26)	2,16
10	10,0	1,08	3,32	14,40
11	10,0	7,20	12,24	29,44
12	10,0	14,72	15,04	39,76
13	10,0	19,88	10,32	40,20
14	10,0	20,10	0,44	30,54
15	10,0	15,27	(-9,66)	15,61
16	10,0	7,81	(-14,92)	2,89
17	10,0	1,45	(-12,72)	(-1,27)

* Гранична схильність до споживання дорівнює 1/2, а акселератор дорівнює

** Числа цього стовпчика збільшуються в кожний період на 1/2 збільшення доходу, що мав місце в попередній період.

Рис.3. Взаємодія між мультиплікатором і акселератором (повторювані цикл)