5. Короткие задачи
1. Определить координату xc центра тяжести заштрихованной площади фигуры, если радиус R=3 м (рис. 16).
2. Определить координату xc центра тяжести заштрихованной площади фигуры, если R=4 м, r=2 м (рис. 17).
3
.
Определить координату yc
центра тяжести заштрихованной площади
фигуры, если r=2
м (рис. 18).
4. Определить
координату xc
центра тяжести площади кругового сектора
ОАВ, если , r=0,5
м, а угол
(рис. 19)
5. Из однородной пластины, имеющей форму равнобедренного треугольника ОАВ с основанием 30 см, вырезана четверть круга радиуса R=10 см. Определить в см координату yc оставшейся части треугольник (рис. 20).
6. Из однородной пластины, имеющей форму равнобедренного треугольника ОСДЕ, определить координату хс, если ОЕ=2а, ОС=а, при расчетах принять а=0,5м (рис. 21).
Рис. 21
7. Для сечения, показанного на рис 22, найти координату ус, если ОВ=4а, ОД=а, ОС=0,5а, ОА=ОВ. При расчетах принять а=0,5м.
8. Для сечения, показанного на рис. 23, найти координату ус, если r=2a, при расчетах принять а=0,5м.
Рис. 23
9. Для сечения, изображенного на рис. 24, определить координату центра ус тяжести. При расчетах принять а=0,8м.
10. Для сечения, изображенного на рис. 25, найти координату хс центра тяжести. При расчетах принять а=5м.
11. Из однородной пластины, имеющей форму прямоугольника, вырезан полукруг радиуса r=a. Размеры пластины указаны на рис. 26. Определить координату yс оставшейся части пластины. Считать а=1м.
Рис. 26
12. Определить координату ус центра тяжести заштрихованной площади фигуры, если а=5м (рис. 27).
13. Определить координату ус заштрихованной площади фигуры, если а=0,3м (рис. 28).
14. Определить
координату центра тяжести хс
заштрихованной площади сечения, если
R=0,5м,
а угол
(рис.
29).
15. Определить координату ус заштрихованной площади фигуры, если а=0,5м (рис. 30).
16. Определить координату ус заштрихованной площади фигуры, если а=0,8м (рис. 31).
17. Определить координату центра тяжести хс изображенного на рис.32 сечения. При расчетах принять если a=0,9м.
1
8.
Определить координату ус
заштрихованного поперечного сечения,
если А=2м
(рис. 33).
Рис. 33
1
9.
Для изображенного на рис. 34 сечения
определить координату хс
центра
тяжести, если a=0,5м.
Рис. 34
20. Для изображенного на рис. 35 сечения определить координату xс центра тяжести, если a=0,5м.
Рис. 35
21. Для изображенного на рис. 36 сечения определить координату ус центра тяжести, если R=4a, r=2a, a=2м.
Рис. 36
22. Определить в см3 статический момент изображенного на рис. 37 сечения относительно оси OY, если r=a, a=3см.
Рис. 37
2
3.
Определить в см3
статический момент изображенного на
рис. 38 сечения относительно оси OY,
если a=2см.
Рис. 38
24. Определить в см3 статический момент изображенного на рис. 39 сечения относительно оси OX, если R=4a, a=2см.
Рис. 39
2
5.
Определить в см3
статический момент сечения, имеющего
форму ромба, относительно оси OY,
если сторона ромба a=4см
(рис. 40).
Рис. 40
Рис. 41
26. Определить в см3 статический момент площади однородного полукруга относительно оси OX, если сторона ромба r=3a, a=3см (рис.41).
27. Определить статический момент в см3 заштрихованной площади фигуры относительно оси OX, если R=3r, r=3см (рис. 42)
Рис. 42
28. Определить статический момент в см3 однородного круга, радиуса r=3a, относительно оси OY, если a=3см (рис. 43)
Рис. 43
29. Определить статический момент в см3 заштрихованной площади сечения относительно оси OY, если R=4r, r=2см.
Рис. 44