3. Расчет и конструирование главной балки

0. Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия

Нагрузку на главную балку при передаче ее через 5 и более балок настила можно считать равномерно распределенной. Расчетная схема и эпюры усилий даны на рисунке 4. Постоянная нагрузка (вес настила, балок настила и вспомогательных балок) найдена при сравнении вариантов. Собственный вес главной балки может приниматься приближенно в размере 2-3% от нагрузки на нее. Грузовая площадь заштрихована на рисунке 5. Подбор сечения главной балки и ее расчет рекомендуется выполнять без учета пластических деформаций.

Рисунок 4 – Расчетная схема и уси- Рисунок 5 – К определению на-

лия в главной балке грузки на главную балку

0. Определение высоты главной балки

Высоту главной балки h_гб целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 100 мм при соблюдении условия

(см. рис. 1). Минимальная высота определяется из условия обеспечения предельного прогиба при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле

. (3.1)

Оптимальная высота определяется по формуле

При этом гибкость стенки целесообразно принимать равной 120…150 (меньшие значения при больших R_y).

3.2.1 Пример 4. Определить нагрузки и расчетные усилия в главной балке, подобрать высоту.

Исходные данные – по примеру 2, первый вариант.

Погонная нагрузка с учетом собственного веса (2%) и веса настила 1,15 кН/м² (см. табл.1).

кН/м;

кН/м;

Расчетные усилия

кН·м; кН·м.

Требуемый момент сопротивления

см³.

Расчетное сопротивление стали С245 при толщине поясных листов до 20 мм составляет кН/см².

При этажном сопряжении балок настила (рисунок 1, а)

см.

Минимальная высота (по жесткости)

см.

Задаемся гибкостью стенки . Тогда

см.

Принимаем h=1,7 м, что больше h_min, меньше h_max и близко к h_opt.

0. Подбор сечения главной балки

Подбор сечения главной балки состоит из следующих этапов.

Назначение толщины стенки t_w из условия прочности на срез (3.2), местной устойчивости (без продольных ребер жесткости) (3.3), опыта проектирования – (3.4):

, (3.2)

, (3.3)

, (3.4)

где h_гб – высота главной балки, мм.

Целесообразно принять с округлением до толщины листа, имеющегося в сортаменте. При этом толщиной t_f нужно задаться (t_f=14…30 в зависимости от нагрузки n пролета).

Определение требуемой площади поясов А_f, обеспечивающей необходимый момент инерции сечения по формулам (рисунок 6)

Рисунок 6 – Сечение главной балки

; ; ;

, откуда .

Компоновка сечения с учетом рекомендаций . Следует учитывать стандартную ширину и толщину листов широкополосной универсальной стали в соответствии с сортаментом, а также зависимость расчетного сопротивления R_y от толщины листа:

.

Для скомпонованного сечения вычисляются геометрические характеристики и выполняется проверка прочности. При компоновке следует учесть, что для составных сечений допускается недонапряжение не более 5%.

В местах опирания балок настила сверху на главную балку необходимо проверить прочность стенки по формуле

,

где Р – нагрузка на балку, равная сумме двух опорных реакций от балок настила (или вспомогательных балок);

(b – ширина полки балки настила).