108. Эффузия

Другой характер по сравнению со случаем течения в приближении сплошной среды имеет течение ультраразреженного газа. К примеру, пусть происходит истечение газа из сосуда через отверстие. Если длина свободного пробега мала по сравнению с размерами отверстия, то вблизи отверстия возникает коллективное движение молекул газа, которое следует рассматривать как гидродинамическое течение, обусловленное разностью давлений в сосуде и вне его. В другом крайнем случае, когда размеры отверстия (его диаметр и толщина стенки сосуда) малы, столкновения молекул в окрестности отверстия практически не происходят. Возникающий поток молекул газа называют эффузионным потоком. Его величина определяется формулой

, (108.1)

где S – площадь отверстия. Если имеется встречный поток того же газа, то суммарный поток равен

,

где . В случае, когда газ по обе стороны от малого отверстия поддерживается при разных температурах, условие механического равновесия принимает вид , или , или , т. е. давление по обе стороны от отверстия будет разное. Это явление называют тепловой эффузией, или эффектом Кнудсена. В рамках сплошной среды ( ) условием механического равновесия является равенство давлений.

Поль предложил следующий демонстрационный опыт (рис. 48). Берется пористый стакан из необожженной глины, внутри которого помещается электрический нагреватель. Воздух из стакана может выходить через стеклянную трубку, конец которой опущен в воду. Температура воздуха в стакане выше, чем в атмосфере, и воздух всасывается через поры внутрь стакана. Это происходит потому, что размеры отдельных пор существенно меньше длины свободного пробега молекул в воздухе ( см), а при различии температур воздуха снаружи и внутри стакана будет иметь место эффект Кнудсена. Повышение давления внутри стакана приведет к тому, что воздух начнет выходить через стеклянную трубку и воду в виде пузырьков.

Рис. 48	Рис. 49

В рамках молекулярного течения может быть рассмотрено также изменение давления в частях сосуда, в которых первоначально находились разные по молекулярному весу газы, если в перегородке, разделяющей их, образовалось малое отверстие. Хотя давление в самом начале и было одинаковым, а температуру можно считать все время равной и постоянной (перегородка тонкая, сосуд тонкостенный), из-за более быстрого перетекания легкого газа давление в части сосуда, где он содержался, начнет падать (при образовании в перегородке малого отверстия), а в другой, с тяжелым газом, возрастать. В конце концов, когда оба газа равномерно распределятся по обеим частям сосуда, давления выровняются и будут равны первоначальному давлению. Изменение давления со временем для случая представлено на графике (рис. 49).

Многообразие эффектов молекулярного течения не исчерпывается рассмотренными. Явления эффузии играют значительную роль в природе. С тепловой эффузией связан, например, обмен воздуха в почве, необходимый для нормальной жизни растений.