16 Конспект по курсу «Эконометрика». Множественная регрессия и корреляция

Множественная регрессия и корреляция

Парная регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. В экономике (в отличие от естественных наук) невозможно контролировать поведение большинства экономических факторов. Следовательно, влияние данных факторов нужно учитывать в модели. То есть нужно построить уравнение множественной регрессии:

Y=f(X1, X2, ...,Xm_, ε).

Такого рода уравнение можно использовать, например, при изучении потребления. Предложеная еще Кейнсом, современная потребительская функция чаще всего рассматривается как модель вида: C=f(y, P, M, Z, ε),

где C- потребление;

y- доход;

P- цена, индекс стоимости жизни;

M- наличные деньги;

Z- ликвидные активы.

Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целого ряда других вопросов эконометрики.

Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

Задачи анализа многофакторной зависимости:

1. сравнение степени влияния различных факторов на результирующую переменную;

2. выделение непосредственного влияния фактора на результат и косвенного влияния на результат (через другие факторы);

3. выявление существенности влияния данного фактора (или группы факторов) на результат на фоне других факторов (т.е. нельзя ли исключить из модели данный фактор без существенного ухудшения описания результирующей переменной).

Признак-результат

Y

X1 X2 ¦

¦

¦

Факторы, учтен- Неучтенные в модели

ные в модели факторы

- прямые связи

• п олные связи

Мы будем изучать методы анализа множественной зависимости на следующем примере:

Пусть компания N занимается розничной торговлей и имеет сеть магазинов. Она намерена разработать модель для прогнозирования объема продаж при выборе места расположения новых магазинов. Y=f(X1,X2,Х3,ε); где Y – объем продаж, тыс.руб.; X1 - численность населения внутри торговой зоны (тыс.чел.); Х2 - расстояние от центра города до магазина (км); X3 – число конкурентов в радиусе 5 км от места предполагаемого размещения магазинов (торговая зона); Для этого по 10 уже существующим магазинам были собраны следующие данные:

Y	6	15	12	9	17	5	11	16	9	10
X1	34	92	75	36	78	8	23	69	10	25
Х2	24	4	15	12	6	20	9	5	9	8
X3	4	3	2	3	1	5	4	2	3	3

Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения вопроса о спецификации модели, который в свою очередь включает 2 круга вопросов: отбор факторов и выбор уравнения регрессии.