2. Определение алгоритма. Пример алгоритма. Пять основных свойств алгоритма. Сущность алгоритмизации.

Слово «Алгоритм» происходит от лат. Algorithmi. Алгоритм есть точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных. Алгоритм может быть предназначен для выполнения его человеком или автоматическим устройством. Каждый алгоритм создается в расчете на вполне конкретного исполнителя. Те действия, которые может совершать исполнитель, называются его допустимыми действиями. Совокупность допустимых действий образует систему команд исполнителя. Алгоритм должен содержать только те действия, которые допустимы для данного исполнителя. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия, образуют так называемую среду исполнителя. Для алгоритмов, встречающихся в математике, средой того или иного исполнителя могут быть числа разной природы - натуральные, действительные и т.п., буквенные выражения, уравнения, тождества и т.п.

Рассмотрим следующую задачу. Длина офисного помещения 8 метров, ширина – 10 метров, высота – 3 метра. В офисе 40 рабочих. Сколько кв. м площади и сколько куб. м воздуха приходится на одного рабочего?

Решение задачи:

1.Вычислить площадь помещения: 8х10 = 80

2. Вычислить объем помещения: 80х3 = 240

3. Вычислить, сколько кв. метров площади приходится на одного рабочего: 80/40 = 2

4. Вычислить, сколько куб. метров воздуха приходится на одного рабочего: 240/40 = 6

Ответ: на одного рабочего приходится 2 кв. метров площади и 6 куб. метров воздуха.

Если теперь убрать вычисления и оставить только “действия”, то получим алгоритм – перечень операций, которые необходимо выполнить, чтобы решить данную задачу. Такой алгоритм будет представлять собой набор указаний (команд) компьютеру.

Когда мы вычисляем какую-либо величину, мы записываем результат на бумаге. Компьютер записывает результат своей работы в память в виде переменной. Поэтому каждая команда алгоритма должна включать указание, в какую переменную записывается результат. Алгоритм решения задачи будет выглядеть так:

1. Вычислить площадь помещения и записать в переменную S. 2. Вычислить объем помещения и записать в переменную V. 3. Вычислить, сколько кв. метров площади приходится на одного рабочего, и записать в переменную S1. 4. Вычислить, сколько куб. метров воздуха приходится на одного рабочего, и записать в переменную V1. 5. Вывести на экран значения переменных S1 и V1.Теперь остается только запрограммировать данный алгоритм.

Программирование – это есть перевод алгоритма с «человеческого» языка на «компьютерный» язык.

Алгоритм применительно к вычислительной машине – точное предписание, т.е. набор операций и правил их чередования, при помощи которого, начиная с некоторых исходных данных, можно решить любую задачу фиксированного типа.

5 общих свойств алгоритмов, позволяющих их отличать от других инструкций:

1. Дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов. Каждое действие, предусмотренное алгоритмом, исполняется только после того, как закончилось исполнение предыдущего.

2. Определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

3. Результативность (конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов или информировать об отсутствии результата.

4. Понятность – алгоритм должен быть понятен не только автору, но и исполнителю. Если предложить исполнителю, например утюгу постирать одежду, то он никогда этого не сделает, потому, что не поймет, т.к. такой программы в нём не заложено. Каждый шаг алгоритма обязательно представляет собой какое-либо допустимое действие исполнителя.

5. Массовость – алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть, он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся только исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Алгоритмизация – процесс нахождения такого алгоритма, осуществление которого приводит к решению поставленной задачи. В информатике процесс решения задачи распределяется между двумя субъектами: программистом и компьютером. Программист составляет алгоритм (программу), компьютер его исполняет. Сущность алгоритмизации не в том, что решение задачи представляется в виде набора элементарных операций, а в том, что процесс решения задачи разбивается на два этапа: творческий (программирование) и не творческий (выполнение программы). И выполняют эти этапы разные субъекты – программист и исполнитель. При составлении алгоритма программист никому ничего не объясняет, а исполнитель не пытается ничего понять. Алгоритм размещается в памяти компьютера, который извлекает команды по одной и исполняет их. Человек действует по-другому. Чтобы решить задачу, человеку требуется держать в памяти метод решения задачи в целом, а воплощает этот метод каждый по-своему.