Ответы на экзаменационные вопросы по физике / 28

Состав ядра и его основные характеристики.

Согласно планетарной (ядерной) модели атома по Резерфорду, атом состоит из положительно заряженного ядра, сосредоточенного в очень малом объеме и содержащем в себе почти всю массу атома и вращающихся вокруг ядра легких отрицательно заряженных электронов. Радиус ядра примерно в 100000 раз меньше радиуса атома и составляет величину порядка 10^-15 м.

В соответствии с протонно-нейтронной моделью строения ядра, предложенной В. Гейзенбергом и Д. Д. Иваненко (1939 г.), ядро является сложным образованием и состоит из более мелких частиц - положительно заряженных протонов и незаряженных (электрически) нейтронов. Этим частицам дают общее название - нуклоны (ядерные частицы; nucleus (лат.) - ядро)

Заряд протона численно равен заряду электрона (1,610^-19 Кл), а масса протона чуть меньше массы нейтрона (наличие заряда и электрического взаимодействия как бы "съедают" часть массы, "снимают стружку" с частицы) и почти в 2000 раз больше массы электрона:

В отличие от протона, являющегося стабильной частицей, нейтрон в свободном состоянии нестабилен и распадается с периодом полураспада порядка 10 минут.

Заряд (электрический) ядра определяется числом протонов в ядре. Это число обозначается Z и называется зарядовым. Оно же является порядковым номером соответствующего химического элемента в таблице Менделеева. Если число нейтронов в ядре обозначить за N , то сумма нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре выразится числом A = Z + N, называемым массовым числом. Этому числу пропорциональна масса ядра.

Используя зарядовое Z и массовое А числа, вводят следующее условное обозначение ядер: , где за Х обозначен химический символ соответствующего элемента в таблице Менделеева.

Ядра атомов с одинаковыми зарядовыми, но разными массовыми числами называются изотопами. Примерами изотопов являются обычный , тяжелый (дейтерий) и сверхтяжелый (тритий) - водород. Изотопы есть почти у всех химических элементов.

В природе, в естественном состоянии, встречаются ядра с зарядовыми числами до 93, исключая технеций (Z = 43) и прометий (Z = 61).

Плотность ядерного вещества составляет величину порядка¹ и она примерно одинакова для всех ядер. Это означает, что ядерное вещество несжимаемо, подобно капле жидкости. Этот вывод справедлив для всех ядер за исключением самых легких, т. е. с малыми А. Капельная модель - наиболее простая модель ядра.

Объем ядра оказывается пропорциональным числу нуклонов А, а радиус ядра (считая его сферическим V = 4R³/3) выражается формулой: м. Четко очерченной границы ядра нет, поэтому размер ядра имеет приближенный характер, в частности, поэтому величина R_о представлена диапазоном значений.

Что удерживает (склеивает) нуклоны в ядре? Ведь нейтроны не заряжены, а протоны должны электрически отталкиваться друг от друга! Для объяснения опытного факта устойчивости существования ядра, устойчивости соединения протонов и нейтронов в ядре, было выдвинуто предположение о наличии в природе нового, дополнительного к известным гравитационному и электромагнитному взаимодействиям - ядерного, являющегося гораздо более сильным в сравнении с гравитационным и электромагнитным. На малых расстояниях (внутриядерных, порядка 10^-15 м) это взаимодействие носит характер притяжения, причем оно не зависит от электрического заряда частиц и является одинаковым для протонов и нейтронов². На еще меньших расстояниях ядерное взаимодействие-притяжение сменяется отталкиванием и таким образом, возможно состояние и положение динамического равновесия. Для сравнения можно сказать, что в маленьком ядре составные части - нуклоны связаны сильными, но короткодействующими ядерными силами, а в "большом" атоме частицы (электроны и ядра) связаны более дальнодействующими, но и более слабыми электрическими силами.

Вследствие короткодействующего характера ядерные силы обладают свойством насыщения. Оно проявляет себя в том, что каждый нуклон способен эффективно взаимодействовать лишь с небольшим числом (2-3) близких к нему нуклонов. Например, два протона и два нейтрона, образующие так называемую  - частицу, практически не взаимодействуют с другими нуклонами ядра.

Связанное (в ядре) состояние нуклонов отвечает минимуму потенциальной (ядерной) энергии взаимодействия нуклонов, поэтому полная энергия (и масса соответственно) их в ядре оказывается меньшей их полной энергии и массы в состоянии, когда нуклоны разведены на расстояния, при котором они не взаимодействуют друг с другом. Поэтому на расщепление ядра требуется затратить работу против сил связи (ядерных), удерживающих нуклоны в ядре. Эта работа равна разности энергий нуклонов связанных в ядре и тех же нуклонов, но не взаимодействующих друг с другом. Иначе говоря, эта работа и выражает собой энергию связи нуклонов в ядре:

Е_св = m_р + (А - )m_n - М_яс² = Мс²,

где за М = Е_св/c² = m_р + (А - )m_n - М_я обозначена разность масс нуклонов и ядра, называемая дефектом массы³ ядра.

Э нергия связи, приходящаяся на один нуклон Е_св/А = Е_{св уд}, называется удельной энергией связи. Она выражает меру устойчивости ядра как соединения нуклонов и зависит от массового числа А. На графике зависимость Е_{св уд} (А) имеет вид кривой с максимумом.

В соответствии с зависимостью Е_{св уд} (А), имеем две возможности выделения внутренней энергии ядерного взаимодействия нуклонов (ядерной энергии). Первая - путем синтеза легких ядер в более тяжелые (на левом участке кривой Е_{св уд} (А). Вторая - обратным путем - делением более тяжелых ядер на легкие (на правом участке кривой Е_{св уд} (А). И в том, и в другом случае, продукты ядерных превращений должны обладать большей удельной энергией связи. Разница же в энергиях связи исходных ядер и продуктов реакций синтеза или деления ядер и есть выделяемая в виде кинетической энергии продуктов и/или излучения, внутриядерная энергия.

Процессы взаимодействия ядра с частицей или другим ядром, сопровождающиеся взаимопревращениями ядер, называются ядерными реакциями. Символическая запись ядерной реакции:

А + а = В + в или А(а, в)В,

где А и В - исходное и конечное ядра, а и в - исходная и конечная частицы в ядерной реакции. В качестве примеров приведем реакции синтеза и деления ядер:

и .

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения зарядового Z и массового А чисел: сумма соответствующих чисел слева (до реакции) и справа (после реакции) должна оставаться неизменной.

Реакция синтеза легких ядер в более тяжелое ядро требует преодоления потенциального барьера - кулоновского отталкивания положительно заряженных ядер. Обычно это преодоление достигается нагревом ядер до высоких температур, при которых они приобретают высокие скорости движения и кинетическую энергию, достаточную для преодоления кулоновского отталкивания. Поэтому реакции синтеза называют еще термоядерными. Они, по-видимому, являются источниками энергии звезд, компенсирующими их излучение.

В термоядерной реакции синтеза тяжелого и сверхтяжелого водорода: выделяется теплота в виде кинетической энергии продуктов реакции, равная 17,6 МэВ, или, в расчете на один нуклон - 3,5 МэВ. Такого рода реакция осуществлена пока в неуправляемом, взрывном виде - в так называемой водородной (или термоядерной) бомбе. Высокая температура, необходимая для протекания термоядерной реакции синтеза легких ядер, получается здесь за счет "обычной" атомной бомбы, действующей на принципе быстрой цепной реакции деления тяжелых ядер. Примерами таких реакций являются реакции деления ядер урана. Внешнее влияние, оказываемое на ядра, ускоряет процесс их деления. Изотоп урана ²³⁶₉₂ U образуется при захвате ядром урана ²³⁵₉₂U нейтрона, который в отличие от положительно заряженного протона нейтрален и способен приблизиться к ядру урана, двигаясь даже с малой скоростью. Образующийся изотоп урана находится в сильно возбужденном состоянии. Согласно капельной модели ядра, форма изотопа урана становится далекой от сферической и может принять гантелеобразную форму. В итоге вследствие кулоновских сил отталкивания между протонами ядро делится на два осколка. Помимо ядер-осколков образуется несколько (2 или 3)свободных нейтронов.

В природе существует два изотопа урана: и . Первый из них делится на два или более мелких (легких) ядра под действием облучения медленными нейтронами. Ядро урана оказывается перегруженным нейтронами и при поглощении еще одного делится на более легкие ядра. Примечательно, что в качестве продуктов этого деления оказываются еще два - три нейтрона, которые при соответствующих условиях могут вызвать деление других ядер. Таким образом, возникает возможность лавинообразного нарастания числа делящихся ядер. Для этого, правда, необходимо еще обеспечить условия замедления получающихся в результате реакции деления нейтронов (вторичных) до тепловых скоростей, при которых они бы успевали прореагировать с ядрами урана, вызвать их деление. Для этого в активную зону реакции деления вводят специальный замедлитель (графит, бериллий, тяжелая вода D₂О), при столкновении с ядрами которого, быстрые нейтроны (вторичные) замедляются до скоростей, при которых они эффективно поглощаются ядрами урана . Ядра же урана эффективно делятся и быстрыми нейтронами. Коэффициент размножения нейтронов зависит от объема и массы взаимодействующего вещества.

Существует некоторая масса урана, называемая критической, ниже которой число вторичных нейтронов (коэффициент размножения нейтронов меньше единицы). Поэтому в урановой (атомной) бомбе ядерная взрывчатка состоит из двух частей, масса которых меньше критической. Для чистого урана ²³⁵₉₂U, имеющего форму шара, критическая масса примерно равна 50 кг, если возвращать нейтроны, уходящие во внешнюю среду, в делящееся вещество путем отражения от оболочки из бериллия и использовать замедлитель, то критическая масса снижается до 0,25 кг.

Соединение этих двух кусков в один с массой большей критической, обеспечивается с помощью обычной бомбы, разрывающей перегородку между двумя кусками и соединяющей их в одно целое. При этом возникает неуправляемая лавинно нарастающая реакция деления ядер урана, сопровождающаяся выделением внутриядерной энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции и жесткого электромагнитного излучения ( - излучения).

Реакция деления ядер может быть осуществлена в регулируемом, управляемом виде. Для этого в активную зону реакции вводят специальные стержни из вещества, сильно поглощающего нейтроны. Регулируя уровень погружения этих стержней в активной зоне реакции, добиваются обеспечения коэффициента воспроизводства нейтронов, равного единице. Реакция выходит при этом на стационарный режим с выделением энергии, определяемой количеством загруженного в реактор урана. Скорость протекания цепной реакции определяется коэффициентом размножения k , который представляет собой отношение числа нейтронов в каком-то одном поколении N_i к числу нейтронов предшествующего поколения N_i-1. k = N_i / N_i-1. Необходимое условие протекания цепной реакции: k  1.

При k = 1 число нейтронов каждого поколения одинаково, реакция неизменна во времени.

При k > 1 число нейтронов растет, возникает лавинообразный рост делящихся ядер. Как показывает детальный расчет при k >1,006 ядерная реакция неуправляема, при k =1,01 происходит взрыв.

В качестве поглотителя обычно используется графит или соединения бора с кадмием, а в качестве замедлителя - углерод или обычная вода.

1 Для сравнения, у железа   10⁴ кг/м³.

2 В связи с этим протон и нейтрон можно считать двумя состояниями одной и той же частицы – нуклона.

3 При соединении нуклонов в ядро, с них за счет взаимодействия, как бы "снимается стружка", и в результате масса ядра оказывается меньшей, чем масса составляющих его, но не взаимодействующих нуклонов.