9. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости. Связь между фазовой и групповой скоростями.

Суперпозиция определенных монохроматических волн частоты (ω) и длины волн λ которых лежат в определенном диапазоне, так что складываясь, эти волны дают амплитуду, отличную от нуля в ограниченной области пространства, за пределами которого, складываясь, дают нулевую амплитуду. Такая суперпозиция волн называется волновым пакетом. S(x, t) = СУММА(по n) (Cn*Sn(x, t)), где S(x, t) – сложный волновой процесс, Sn(x, t) – простые волновые процессы (sin, cos)

волновой пакет: S(x, t) = 2*A*delta k * sin(гамма)/гамма * cos(ω нулевое*t – k нулевое*х) 2*A*delta k * sin(гамма)/гамма – модулированная амплитуда волнового пакета

10. Волны де Бройля. Волновой пакет и частица. Свойства волн де Бройля.

Волновой пакет: Суперпозиция определенных монохроматических волн частоты (ω) и длины волн λ которых лежат в определенном диапазоне, так что складываясь, эти волны дают амплитуду, отличную от нуля в ограниченной области пространства, за пределами которого, складываясь, дают нулевую амплитуду. Такая суперпозиция волн называется волновым пакетом. S(x, t) = СУММА(по n) (Cn*Sn(x, t)), где S(x, t) – сложный волновой процесс, Sn(x, t) – простые волновые процессы (sin, cos) волновой пакет: S(x, t) = 2*A*delta k * sin(гамма)/гамма * cos(ω нулевое*t – k нулевое*х) 2*A*delta k * sin(гамма)/гамма – модулированная амплитуда волнового пакета

Волны де Бройля: колебания: x(t) = a*cos(ω*t + alpha) – тригонометрическая форма x(t) = A*exp(i*ω*t) – показательная форма волны: S(x, t) = a*cos(ω*t – k*x + alpha) - тригонометрическая форма S(x, t) = A*exp(i*(ω*t – k*x)) – показательная форма В реальных физических процессах, если результат получается в виде комплексных чисел, то берется только либо действительная часть, либо его мнимая часть (мнимая единица исчезает). Тогда колебания могут быть представлены с помощью показательной функции:

A = a*exp(i*alpha) – комплексная амплитуда колебания – показывает, что колебание начинается с ненулевой фазы.