2.4.3. Сравнение ммс и мфш

Сравнение обоих методов, строго говоря, возможно лишь в сфере их одинакового применения: построения ИМ дискретных систем. С помощью ММС при этом строится дискретная, а с помощью МФШ – непрерывно‑дискретная ИМ.

При этом по точности моделирования ММС безусловно предпочтительнее МФШ, так как он не дает искажения времен появления модельных событий. Точность МФШ может лишь приближаться к точности ММС при Dt®0.

В сравнении методов по вычислительной сложности нет определенности. В ММС относительно сложными в вычислительном отношении являются процедуры занесения записей в список событий и извлечения из него. В МФШ их заменяют процедуры изменения искусственно введенных непрерывных переменных и проверки условий свершения структурных событий. Все зависит от плотности и равномерности потока событий. Если события в процессе моделирования появляются относительно равномерно, а требования к точности и адекватности позволяют выбрать шаг Dt, захватывающий в среднем несколько событий, то МФШ может оказаться более эффективным. При неравномерном характере появления событий в модели более эффективным по вычислительной сложности является ММС. Выбор слишком большого шага по модельному времени для МФШ в расчете на максимальные значения интервалов между событиями приводит к потере точности, а выбор малого шага — к большому числу «пустых» шагов, на которых события не выявляются. Объем вычислений, связанных с пересчетом структурных переменных и проверкой условий появления структурных событий, от этого на каждом шаге не убывает, а в целом он возрастает из‑за увеличения числа шагов.

Сравнение ММС МФШ возможно также применительно к построению ИМ непрерывно‑дискретных систем, но только там, где для применения ММС возможна адекватная дискретизация непрерывных процессов путем представления их в виде последовательности временных событий. Все зависит от сложности дискретизации, которая возможна, если может быть осуществлен точный или приближенный расчет времен свершения будущих структурных событий (для перевода их в разряд временных) и значений остальных переменных состояния для этих моментов модельного времени. Даже если это принципиально возможно, то такой расчет может быть сопряжен с реализацией достаточно сложных в вычислительном отношении процедур (например, численным решением нелинейных уравнений). Помимо вычислительной сложности и точности при этом нужно еще учитывать трудоемкость самого процесса формализации, которая, очевидно, будет меньшей для МФШ, так как перевод ВС в СС по указанным выше причинам более прост и реализуем всегда в отличие от обратного перехода. Конкретные же выводы по результатам сравнения, как следует из данного раздела, могут быть сделаны лишь для конкретного случая с учетом всех перечисленных факторов.

2.4.4.Применение комбинации ммс и мфш для построения непрерывно‑дискретных им

Положительные свойства ММС и МФШ могут быть объединены при разработке общего алгоритма функционирования непрерывно‑дискретной ИМ, в которой на этапе формализации определены как временные, так и структурные события.

В этом случае в модели выделяется чисто дискретная часть, реализуемая с использованием событийного подхода на основе временных событий и ММС, и дискретно‑непрерывная часть, реализуемая с помощью структурных переменных и структурных событий. Обе части взаимодействуют следующим образом. Влияние дискретной части на непрерывно‑дискретную может осуществляться через алгоритмы обработки временных событий путем изменения параметров или структуры системы дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих процесс функционирования непрерывной части. С другой стороны при обработке структурных событий могут планироваться или исключаться из СБС те или иные временные события. Следовательно, особенностью граф‑схем взаимосвязи событий в данном случае является возможность присутствия в них структурных событий. В отличие от временных событий структурные события могут быть только начальными вершинами дуг графа, так как появление структурных событий в соответствии с их сущностью не может планироваться и, соответственно, исключаться заранее.

Алгоритм моделирования, объединяющий использование ММС и МФШ, приведен на рис.2.18.

Необходимо отметить особенность применения в нем ММС. Работа с критическим событием в СБС осуществляется в два этапа. Вначале очередной итерации алгоритма запись прогнозируемого критического события лишь копируется с целью определения интервала модельного времени до этого события (но не извлекается, как в обычном ММС). До обработки этого события дело может не дойти, если на временном интервале до него свершится некоторое структурное событие, связанное с корректировкой СБС. Извлечение и обработка критического события произойдет лишь в том случае, если продвижение модельного времени с помощью МФШ дойдет до момента его свершения.