14. Осн типы цифровых фильтров при обр-ке сейсм данных могт

Цель ЦФ: выделение сигнала с заданными св-вами из смеси его с помехами. Фильтрация – любое изменение формы сигнала или его спектров.

ЦФ – алгоритм, позволяющий подавлять помехи и выявлять сигнал.

1.Свертка s(t)*h(t)=y(t), s(t)-вх. Фун-я (полезн. сигнал+помехи), h(t)-оператор фильтра, y(t)-отфильтров. сигнал, *-свертка.

2.Произв-е сп-ов S(f) H(f)=Y(f)

3.Z-преобраз-й S(Z) Н(Z)=Y(Z)

4.Рекурсивная фил-я (повторенная) –фил-я с обр связью.

Z-символизирует задержки сигнала, позвол-ет фильтр с пологой хар-кой сделать более крутым и при этом избежать явл-я Гиббса. Приводит к запаздыванию на 1 шаг кв-я.

Классификация фильтров

1)а)по принципу пост-ва во времени б)переменные во времени

2)линейные и нелинейные

3)временные (исп отчеты разн по времени), простр-е (разн в пр-ве), простр-временные.

4)согласованные (их пар-ры согл с пар-ми волн-помех или полезн волн, пр. полосовые и режекторные), обратные

5)одноканальные (исп отсчеты 1го канала), многокан-е

Если фильтр пост во времени, АЧХ пост во процессе фил-и.

Всл-е частотно зависимого погл-я со временем (с увелич рас-я пп –пв) высокач ком-ты поглощ-ся быстрее, отр волны от неглубоко залег-х ОГ имеют более высокочаст состав. Чтобы выделить пол сигнал –фильтры (полосовые)

Если в процессе фильтрации соб-ся принцип линейности –линейные (чаще), если нет- нелинейные.

Критерии опт фильтров:

1)S(f)/N(f)²=max-отнош-е пикового уровня сигнала на среденкв уровень помех.

2)критерий Виннера, кот предполаг-ет, что отфильтр трасса должна мин отлич-ся от желаемого рез-та фильтрации в среднекв смысле:

(y(t)*h(t)-g(t))²=min (оптим фильтр или виннеровский)

Обратная фильтрация

Чтобы увелич врем разреш сп-ть сигнала (сделать спектр более широким, а сигнал более узким во времени).

При распр-и в среде сигнал стан-ся более длинным во времени (спектр уж-ся)

S0(f)H(f)=S(f) -> S0(f)=S(f)1/H(f)

H(f)- част хар-ка среды –спектр зарег сигнала умнож на спектр обратный влиянию среды. Деконволюция –обр свертке.

Виды обр фильтров:

В зав-ти от соотн-я S/N:

Фильтры обнаружения, воспроизведения, сжатия, предсказывающий (прогнозстич дек-я) и корректирующая фильтрация.

Если S/N небольш исп соглас фил-ю (1ый критерий)

Если не большое, но выше чем в 1м (1-1,5) исп фильт воспр-я –позв-ть воспр-ти полезн сигнал с дост высокой точностью.

Если 2-3 –обр фил-я сжатия.

Решить осн задачу декон-и по критерию Винера.

Форму пол сигнала получ с помощью акф

Акф сигн ≈акф трассы+помеха

Зная форму сигнала можем прогнозировать, как он будет вести себя в дальнейшем.

2 Категории:

1)основана на знании формы сигнала и возм-ти подавить некот его экстремумы (спец фильт, кот распознает сигнал, а потом обнуляет)

2)предсказания кратных волн и искл этих волн из записи.

Корректир обр фил-я – преобр-е рег-х кол-й в одну и ту же форму кол-й-коррекция формы пол сигнала (сжать, придать форму)-нульфазовая деконволюция. При взрывных работах-миним –фаз дек-я.

Простр-времен РИС.

S(t,x)-> S(f,k)

Веерный фильтр.

Гомоморфн фил-я