1. Определим оптимальный размер заказа по формуле Уилсона-Харисона:

q_опт.= √2С_1*Q/C₂ ,

где С₁ – затраты по формированию одной партии поставки;

С₂ – затраты в расчете на хранение единицы товара в запасе за период;

Q – потребность за период (товарооборот, объем реализации и т.д.).

q_опт^чугун = √ (2*10 ден.ед*360 т /1,1ден.ед.) =√6545,46= 80,904 т

q_опт^сталь = √ (2*11 ден.ед*720 т /1 ден.ед.) =√15840= 125,857 т

q_опт^латунь = √ (2*10 ден.ед*180 т /1,5 ден.ед.) =√2400= 48,99 т

2. Определим количество поставок в год, округляя в большую сторону:

N_{поставок} = Q/ q_опт.

N_{поставок} ^чугун=360 т /80,904 т = 4,45 ≈ 5 поставок

N_{поставок} ^сталь=720 т /125,857 т = 5,72 ≈ 6 поставок

N_{поставок} ^латунь=180 т /48,99 т = 3,67 ≈ 4 поставки

3. Определим интервал между поставками:

t= Т/ N_{поставок} ,

где Т – планируемый период (год, квартал и т.д.).

t ^чугун = 360 дней /5 поставок= 72 дня

t ^сталь = 360 дней /6 поставок= 60 дней

t ^латунь = 360 дней /4 поставок= 90 дня

4. Определим стоимость выполнение заказов за год:

С^год_{выполн.зак.} = N_{поставок} *С₁.

С^год_{выполн.зак. чугун} = 5 поставок*10 ден.ед.= 50 ден.ед.

С^год_{выполн.зак. сталь} = 6 поставок*11 ден.ед.= 66 ден.ед.

С^год_{выполн.зак. латунь} = 4 поставок*10 ден.ед.= 40 ден.ед.

5. Определим норму запаса З^ср._норм= З^ср._тек + З_подгот + З_страх:

А. Определим запас средний текущий по каждому материалу в натуральном выражении:

З^ср._{тек. чугун} = q_опт/2=80,904 т /2= 40,452 т

З^ср._{тек. сталь} = q_опт/2=125,857 т /2= 62,929 т

З^ср._{тек. латунь} = q_опт/2=48,99 т /2= 24,495 т

Б. Определим сумму запаса подготовительного и страхового в днях:

З^дн._{страх+подг. чугун} = 2дн. + 7дн. + 1дн = 10 дней

З^дн._{страх+подг. сталь} = 1дн. + 5дн. + 1дн = 7 дней

З^дн._{страх+подг. латунь} = 1дн. + 14дн. + 1дн = 16 дней

В. Определим суточную потребность в материалах:

Р^сут._чугун = 360 т / 360 дней = 1 т

Р^сут._сталь = 720 т / 360 дней = 2 т

Р^сут._{латгунь} = 180 т / 360 дней = 0,5 т

Г. Определим сумму запаса подготовительного и страхового в натуральном выражении:

З^нат._{страх+подг. чугун} = 10 дн.*1 т = 10 т

З^нат._{страх+подг. сталь} = 7 дн.* 2 т = 14 т

З^нат._{страх+подг. латунь} = 16 дн.*0,5 т = 8 т

Д. Определим норму запаса

З^ср._{норм. чугун} = 40,452 т + 10 т = 50,452 т

З^ср._{норм. сталь} = 62,929 т + 14 т = 76,929 т

З^ср._{норм. латунь} = 24,495 т + 8 т = 32,495 т

6. Определим стоимость хранения материалов:

С^год_хр.зап. = З^ср._норм. * С₂.

С^год_хр.зап. _чугун = 50,452 т*1,1 ден.ед.= 55,495 ден.ед ≈ 55,5 ден.ед.

С^год_хр.зап. _сталь = 76,929 т*1 ден.ед.= 76,93 ден.ед.

С^год_хр.зап. _латунь = 32,495 т*1,5 ден.ед.= 48,74 ден.ед.

7. Определим среднюю норму запаса в днях по предприятию:

А. Определим общий запас в натуральном выражении:

З^ср._{норм. общ.} = 50,452 т + 76,929 т + 32,495 т = 159,875 т

Б. Определим общее суточное потребление:

Р^сут._общ. = 1 т + 2 т + 0,5 т = 3,5 т

В. Определим среднюю норму в днях:

Здн. ^ср._{норм. общ.} = 159,875 т /3,5 т = 45,68 ≈ 46 дней

2.3. Анализ показателей состояния запаса в звеньях цепей поставок

Так как запас представляет собой сложное явление, вызванное сочетанием характеристик входящего и выходящего материальных потоков, для описания состояния запаса следует вос­пользоваться рядом показателей, характеризующих запас с разных сторон.

Для первоначального описания запаса следует воспользоваться статистикой поведения запаса.

2.3.1 Анализ статистики поведения за­паса включает:

1) анализ связи динамики пополнения и отгрузок запаса (определить самостоятельно: отгрузка = пополнение – остаток):

• динамика пополнения и отгрузок запаса (определить все показатели динамики, воспользовавшись формулами таблицы 1);

• средние показатели пополнения и отгрузок запаса;

• аналитическое выравнивание (четные варианты по отгрузскам запаса, нечетные по пополнению запаса);

• графическое представление фактических и теоретических данных динамики огрузки/пополнения запаса

2) анализ динамики остатков запаса.

Таблица 1

Показатели рядов динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост	б = Уп – Уо	ц = Уп - Уп – 1
Коэффициент роста	Кр(б) =	Кр(ц) =
Темп роста	Тр(б)=
Темп прироста	Тпр(б) = 2) Тпр(б) = Тр(б) – 100 %	Тпр(ц) = Тр(ц) – 100 %
Абсолютное значение	Аб = А =

Таблица 3 Аналитическое выравнивание по уравнению прямой Ух= а+ вх
	у	т	т2	ут	Ут
……

2.3.2 Анализ основных показателей состояния запаса (формулы в приложении): 1) средний уровень запаса; 2) запасоемкость; 3) обеспеченность потребности запасом; 4) доля переходящего запаса; 5) скорость обращения запаса; 6) время оборота запаса.

(1) Средний уровень запаса — основной производный показатель состояния запаса. Средний уровень запаса рассчитывается по еди­ничным отчетным периодам.

Пример 3.5. Расчет среднего объема запаса в звене цепей поста­вок

В табл. 3.5 представлен пример расчета среднего объема запаса в коротких периодах времени (по месяцам). Средний объем запаса, например, в январе рассчитывался на основе данных остатков за­паса на начало января и на начало февраля следующим образом (см. столбец 2 в табл. 3.5): (185012 + 208883)/2=196947,5

В феврале средний объем запаса определен так:

(208883 + 188513)/2 = 198 698 и т.д.

Таблица 3.5 - Расчет среднего объема запаса товара по месяцам в 2012г.

Месяц	Остатки	Средние остатки
1	2	3
Январь	185 012	196 947,5
Февраль	208 883	198 698
Март	188 513	192 051,5
Апрель	195 590	200 458,5
Май	205 327	201 777,5
Июнь	198 228	191 355
Июль	184 482	177 896
Август	171 310	161 716,5
Сентябрь	152 123	158 491,5
Октябрь	164 860	169 741,5
Ноябрь	174 623	176 713
Декабрь	178 803	182 500

Средние показатели сглаживают отклонения и дают возможность более точ­но судить об имеющихся тенденциях.

Для расчета среднего уровня запаса за длительный период сле­дует использовать формулу средней хронологической:

По данным столбца 2 табл. 3.5 средняя хронологическая вели­чина объемов запаса в 2012 г. рассчитывается следующим обра­зом:

(0,5 • 185 012) +208 883 +188 513 +195 590 +205 327 +198 228 +

+ 184 482+171 310+152 123+164 860+174 623 +

+ (0,5- 178 803)/ 11 = 184 167,9.

Значение средней хронологической вели­чины остатков запаса за длительный период удобно использовать для определения общего объема финансирования работ по созда­нию и поддержанию запаса.

(2) Запасоемкость — показатель состояния уровня запаса, кото­рый показывает, сколько единиц остатков запаса имеется на еди­ницу отгрузки прошлого единичного периода учета. Расчет запасоемкости проводится по следующей формуле:

Запасоемкость является безразмерным показателем. По суще­ству, запасоемкость показывает, для обслуживания скольких буду­щих периодов будет достаточно остатков запасов, созданных на конец рассматриваемого периода при условии, что объем отгрузок (потребность, объем продаж или товарооборот) в будущих перио­дах останется на уровне рассматриваемого.

Пример 3.6. Расчет запасоемкости

В табл. 3.6 приведен расчет запасоемкость товара на примере 3.5 по месяцам 2012 г.

Так, например, запасоемкость товара в январе рассчитывается следующим образом: 208 882/17 244= 12,1.

В феврале запасоемкость рассчитывается: 188 513/57 187 = 3,3 и т.д.

Таблица 3.6 - Расчет запасоемкости товара

Месяц	Остатки	Отгрузки	Запасоемкость
1	2	3	4
Январь	185 012	17 244	12,1
Февраль	208 883	57187	3,3
Март	188 513	48 504	4,0
Апрель	195 590	58 647	3,5
Май	205 327	45 477	4,4
Июнь	198 228	23 833	7,7
Июль	184 482	21 730	7,9
Август	171 310	65 289	2,3
Сентябрь	152123	46 663	3,5
Октябрь	164 860	45 344	3,9
Ноябрь	174 623	31 497	5,7
Декабрь	178 803	13 714	-

В конце каждого отчетного периода на складе имеется такой уровень запаса, который достаточен для обеспече­ния потребности 3—5 будущих периодов при условии, что сохра­нится объем потребности отчетного периода.

(3) По своему содержанию показатель запасоемкости аналоги­чен показателю обеспеченности потребности запасом. Главное отличие этого показателя состоит в том, что обеспеченность по­требности запасом имеет размерность. Этот показатель измеряет­ся в единицах времени и показывает, на сколько дней (недель, декад, месяцев и др.) хватит наличных запасов до момента их пол­ного истощения. Обеспеченность потребности запасом рассчиты­вается по следующей формуле:

Пример 3.7. Расчет обеспеченности потребности запасом

Расчет обеспеченности потребности запасом в 2012 г. для дан­ных табл. 3.5 представлен в табл. 3.7.

Обеспеченность потребности в запасе в январе рассчитывается следующим образом:

208 883/(17 244/3) = 375,5 дня « 375 дней.

Округление в формуле произведено до ближайшего мень­шего целого числа, так как такой подход удобен для определения числа дней, на которое хватит запаса до его полного истощения. В феврале расчет обеспеченности потребности запасом проведен таким образом:

188 513/(57 187/28) = 92,3 - 92 дня и т.д.

Таблица 3.7- Расчет обеспеченности потребности запасом

Месяц	Остатки	Отгрузки	Запасоем­ кость	Число рабочих дней	Обеспеченность потребности запасом
1	2	3	4	5	6
Январь	185 012	17 244	12,1	31	375
Февраль	208 883	57187	3,3	28	92
Март	188 513	48 504	4,0	31	125
Апрель	195 590	58 647	3,5	30	105
Май	205 327	45 477	4,4	31	135
Июнь	198 228	23 833	7,7	30	232
Июль	184 482	21 730	7,9	31	244
Август	171 310	65 289	2,3	31	72
Сентябрь	152 123	46 663	3,5	30	105
Октябрь	164 860	45 344	3,9	31	119
Ноябрь	174 623	31 497	5,7	30	170
Декабрь	178 803	13714	—	31	—

Действительно, из формул видно, что между показателями запасоемкости и обеспеченности потреб­ности запасом имеется однозначная связь:

Обеспеченность потребности запасом, представляет собой запасоемкость, приведенную в единицы времени. Данные из табл. 3.7 позволяют убедиться в этом. В январе обеспеченность потребности запасом равна (см. столб­цы 4—6 табл. 3.7): 12,1 • 31 = 375,1 = 375 дня.

В феврале обеспеченность потребности запасом равна (см. столб­цы 4—6 табл. 3.7): 3,3 • 28 = 92,4 = 92 дня и т.д.

Среднее число дней обслуживания потребности запасом в при­мере из данных табл. 3.7 колеблется от 50 до 300. Тенденция к завышению обеспеченности потребности запасом в летние меся­цы свидетельствует, что присутствует некоторый элемент пере­страховки или системная ошибка в прогнозировании спроса это­го сезона. Учитывая, что по плану производства предприятия товар разрабатывается на полугодие, поставки на склад ведутся ежемесячно, а обеспеченность потребности запасом составляет 50—300 дней, запас, очевидно, выше необходимого.

(4) Доля переходящего запаса — еще один показатель состояния запаса, который помогает оценить уровень наличного запаса. Он дополняет информацию, полученную при расчете пяти вышепри­веденных показателей. Доля переходящего запаса представляет собой отношение объема запаса на начало периода к предполага­емому балансовому итогу запаса на конец этого же периода исходя из того, что отгрузок (потребности, продаж, товарооборот) в рас­сматриваемом периоде не происходило. При расчете этого показа­теля используется уравнение баланса запаса:

Расчет доли переходящего запаса проводится по следующей формуле:

Учитывая формулу (3.13), расчет доли переходящего запаса можно проводить и по следующей формуле:

Пример 3.8. Расчет доли переходящего запаса.

Для данных табл. 3.5 в табл. 3.8 проведен расчет доли переходя­щего запаса рассматриваемого товара. В январе доля переходяще­го запаса составила

Таблица 3.8 - Расчет доли переходящего запаса товара

Месяц	Остатки	Отгрузки	Доля переходящего запаса
1	2	3	4
Январь	185 012	17 244	0,82
Февраль	208 883	57187	0,85
Март	188 513	48 504	0,77
Апрель	195 590	58 647	0,74
Май	205 327	45 477	0,84
Июнь	198 228	23 833	0,95
Июль	184 482	21 730	0,96
Август	171 310	65 289	0,79
Сентябрь	152 123	46 663	0,72
Октябрь	164 860	45 344	0,75
Ноябрь	174 623	31 497	0,83
Декабрь	178 803	13 714	-

Сравнение динамики запасоемкости и динамики доли пере­ходящего запаса показывает, что запасоемкость (обеспеченность потребности) и доля переходящего запаса по то­вару имеют различные тенденции, так как отражают состояния запаса со стороны пополнения (доля переходящего запаса) и со стороны потребления (запасоемкость или обеспеченность потреб­ности запасом). Наличие этих показателей необходимо для состав­ления наиболее полной картины о состоянии запасов, которые имеет сложную природу формирования.

(5) Скорость обращения запаса показывает количество оборотов (число раз полного обновления состава) среднего запаса за рас­сматриваемый период. Скорость обращения позволяет рассматри­вать запас как итог сочетания характеристик входящего и выходя­щего материальных потоков. Скорость обращения запаса рассчитывается по формуле

Пример 3.9. Расчет скорости обращения запаса

На основании данных табл. 3.5 в табл. 3.9 представлен расчет ско­рости обращения запаса по месяцам года.

В январе скорость обра­щения равна 17 244/196 947,5 = 0,09;

в феврале — 57 187/198 698 =0,29 и т.д. В среднем за месяц 2012 г. скорость обращения соста­вила 475 129/2 220 347 = 0,2. За 2012 г. скорость обращения состави­ла 0,22 • 12 = 2,64 раза.

Таблица 3.9 - Расчет скорости обращения запаса товара

Месяц	Отгрузки	Средний запас	Скорость обращения
Январь	17 244	196 947,5	0,09
Февраль	57187	198 698	0,29
Март	48 504	192 051,5	0,25
Апрель	58 647	200 458,5	0,29
Май	45 477	201 777,5	0,23
Июнь	23 833	191 355	0,12
Июль	21 730	177 896	0,12
Август	65 289	161 716,5	0,40
Сентябрь	46 663	158 491,5	0,29
Октябрь	45 344	169 741,5	0,27
Ноябрь	31 497	176 713	0,18
Декабрь	13 714	182 500	0,08
Итого	475129	2 208 347	0,22

(6) Время оборота — последний показатель из состава обязатель­но рассчитываемых для описания состояния запаса. Время оборо­та показывает среднее число дней (недель, декад, месяцев и др.), в течение которых средний размер запаса находится на складе. Вре­мя оборота рассчитывается по следующей формуле:

Пример 3.10. Расчет времени оборота запаса

Для данных табл. 3.5 в табл. 3.10 приведен результат расчета времени оборота запаса по месяцам года. Например, в январе за­пас имел время оборота 196 947,5/17 244 = 11,42 месяца; в феврале — 198 698/57 187 = 3,47 месяца. Среднее время оборота за 2012 г. составило 2 208 347/475 127 = 4,65 месяца.

Таблица 3.10- Расчет времени обращения запаса

Месяц	Отгрузки	Средний запас	Время оборота
1	2	3	4
Январь	17 244	196 947,5	11,42
Февраль	57187	198 698	3,47
Март	48 504	192 051,5	3,96
Апрель	58 647	200 458,5	3,42
Май	45 477	201 777,5	4,44
Июнь	23 833	191 355	8,03
Июль	21 730	177 896	8,19
Август	65 289	161 716,5	2,48
Сентябрь	46 663	158 491,5	3,40
Октябрь	45 344	169 741,5	3,74
Ноябрь	31 497	176 713	5,61
Декабрь	13714	182 500	13,31
Итого	475129	2 208 347	4,65

Показатель времени оборота по своему значению связан со значением показа­теля скорости обращения. Он позволяет опре­делить такие важные оценки состояния запаса, как соответствие срока хранения сроку годности товарно-материальных ценностей и времени обращения оборотных средств.

В целом рассмотренный набор показателей оценки состояния запаса является минимально необходимым для постоянного мо­ниторинга динамики запаса, что необходимо для обеспечения его эффективного управления.