Лабораторная работа №2. Ветвления.

1. Дано трехзначное число N. Проверить будет ли сумма его цифр четным числом.

2. Определить является ли треугольник со сторонами a, b, c равнобедренным.

3. Написать программу, моделирующую простейший калькулятор. Пользователь вводит выражение типа: ‘3+5’ или ‘6*9’ (цифра, знак операции, цифра) и получает результат. Возможные знаки операций: {+, -, *}

4. Для целого числа k, который вводится с клавиатуры, напечатать фразу «Мне k лет», учитывая при этом, что при некоторых значениях k слово «лет» надо поменять на «год» или «года». k может меняться от 1 до 99. например: «мне 11 лет», «мне 22 года», «мне 51 год».

Дополнительные задания

1.1. Определить, имеется ли среди чисел a, b, c хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел.

1.2. Найти координаты точек пересечения прямой y=kx+b и окружности радиуса R с центром в начале координат. В каких координатных четвертях находятся точки пересечения? Если точек пересечения нет, то выдать сообщение.

2.1. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до A минут в месяц оплачиваются B рублей, а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета C рублей в минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введенного времени разговоров за месяц.

2.2. Дана точка A(x,y). Определить, принадлежит ли она треугольнику с вершинами в точках (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃).

3.1. Определить, является ли целое число N четным двузначным числом.

3.2. Заданы координаты вершин прямоугольника: (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), (x₄,y₄). Определить площадь части прямоугольника, расположенной в 1-й координатной четверти.

4.1. Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа.

4.2. Два прямоугольника, расположенные в первом квадранте, со сторонами, параллельными осям координат, заданы координатами своих левого верхнего и правого нижнего углов. Для первого прямоугольника это точки (x₁,y₁)и (x₂,y₂), для второго – (x₃,y₃), (x₄,y₄). Составить программу, определяю-щую, пересекаются ли данные прямоугольники.

5.1. Даны целые числа m, n. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равным большему из исходных, а если равны, то заменить числа нулями.

5.2. Заданы размеры A, B прямоугольного отверстия и размеры X, Y, Z кирпича. Определить, пройдет ли кирпич через отверстие.

6.1. Найти max{min(a,b), min(c,d)}.

6.2. Написать программу, определяющую, будут ли прямые A₁x+B₁y+C₁=0 и A₂x+B₂y+C₂=0 перпендикулярны.

7.1. Даны три числа a, b, c. Определить, какое из них равно d. Если ни одно не равно d, то найти max(d-a,d-b,d-c).

7.2. Дан круг радиуса R. Определить, поместится ли правильный треугольник со стороной a в этом круге.

8.1. Даны действительные числа а, b, с. Удвоить эти числа, если а<b<с, и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

8.2. Составить программу определения типа треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний) по заданным координатам его вершин на плоскости..

9.1. Написать программу нахождения суммы большего и меньшего из трех заданных a, b, c чисел.

9.2. Даны три точки A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) и C(x₃,y₃). Определить, будут ли они расположены на одной прямой. Если нет, то вычислить S_∆ABC.

10.1. Грузовой автомобиль выехал из одного города в другой со скоростью v₁ км/ч. Через t часов в этом же направлении выехал легковой автомобиль со скоростью v₂ км/ч. Составить программу, определяющую, догонит ли легковой автомобиль грузовой через t₁ часов после своего выезда.

10.2. Даны четыре точки A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃) , D(x₄,y₄). Определить, будут ли они вершинами параллелограмма.

11.1. Даны действительные числа x и y, не равные друг другу. Меньшее из этих двух чисел заменить половиной их суммы, а большее – их удвоенным произведением.

11.2. На плоскости XOY задана своими координатами точка A. Указать, где она расположена: на какой оси или в какой координатной четверти.

12.1. Для действительных значений a и b составить программу решения линейного уравнения ax=b.

12.2. Даны два угла треугольника (в градусах). Определить, существует ли такой треугольник. Если да, то будет ли он прямоугольным.

13.1. Даны числа x, y, z. Найти значение выражения:

13.2. Даны две точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂). Составить алгоритм, определяющий, которая из точек находится ближе к началу координат.

14.1. Написать программу, которая по заданным трем числам определяет, является ли сумма каких-либо двух из них положительной.

14.2. Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Определить, будут ли эти треугольники равновеликими, т.е. имеют ли они равные площади.

15.1. Известно, что из четырех чисел a₁, a₂, a₃ и a₄ одно отлично от трех других, равных между собой. Присвоить номер этого числа переменной n.

15.2. Пусть даны координаты вершин четырехугольника в порядке обхода по часовой стрелке. Составьте программу, которая определяла бы, является ли этот четырехугольник прямоугольником.

16.1. Составить программу определения количества дней в заданном месяце заданного года.

16.2. Пусть даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть длинами сторон треугольника, вычислите длины его высот и напечатайте их в порядке убывания.

17.1. Даны действительные числа a, b, c (a>0). Полностью исследовать биквадратное уравнение ax⁴+bx²+c=0, т.е. если действительных корней нет, то должно быть выдано сообщение об этом, иначе найти действительные корни, сообщив, сколько из них являются различными.

17.2. Составьте программу для определения вида треугольника (прямоугольный, равносторонний, равнобедренный), если по данным трем отрезкам его можно построить.

18.1. Дано двузначное число. Напишите программу определения, больше ли цифра десятков цифры единиц.

18.2. На шахматной доске стоят черный король и белые ладья и слон. Проверить, есть ли угроза королю. Учесть, что ладья не бьет через слона и слон не бьет через ладью.

19.1. Дано натуральное число N. Если оно делится на 4, вывести на экран ответ N=4*k (где k – соответствующее частное); если остаток от деления на 4 равен 1, N = 4*k + 1; если остаток от деления на 4 равен 2, N = 4*k + 2; если остаток от деления на 4 равен 3, N = 4*k + 3.

Примеры:

N=12

12 = 4*3

N=22

22 = 4*5 + 2

19.2. Введите три числа. Если могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, выведите их в порядке возрастания и вычислите площадь полученного треугольника.

20.1. Если сумма трех попарно различных действительных чисел X, Y, Z меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из X, Y полусуммой двух оставшихся значений.

20.2. Введите три числа. Если могут быть длинами сторон тупоугольного треугольника, выведите их в порядке возрастания и вычислите площадь полученного треугольника.

21.1. Написать программу решения уравнения ax³+bx=0 для произвольных a, b.

21.2. Введите три числа. Если могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, выведите их в порядке возрастания и вычислите площадь полученного треугольника.

22.1. Составить программу, которая запрашивает дату (число, месяц, год) и проверяет корректность введенных пользователем данных.

22.2. Даны площадь круга и площадь правильного n-угольника. Составить программу определения, может ли поместиться одна фигура в другой при совмещении центра их симметрии.

23.1. Дано двузначное число. Напишите программу определения, входит ли в него цифра 5.

23.2. Составить программу, которая проверяет, можно ли из отрезков a, b, c, d построить четырехугольник.

24.1. Дано трехзначное число. Напишите программу определения, входит ли в него цифры 5 и 7.

24.2. Пусть даны координаты трех точек на плоскости. Если они могут быть вершинами равностороннего треугольника, вычислите высоту треугольника.

25.1. По заданным значениям x, y, z вычислите значение

u=max(x+y-z,min(x+yz,x)).

25.2. Даны два конверта прямоугольной формы с длинами сторон a, b и c, d. Определите, можно ли один из конвертов вложить в другой?

26.1. Определить, имеется ли среди чисел a, b, c хотя бы одна пара взаимно противоположных чисел.

26.2. Найти координаты точек пересечения прямой y=kx+b и окружности радиуса R с центром в начале координат. В каких координатных четвертях находятся точки пересечения? Если точек пересечения нет, то выдать сообщение.

27.1. Услуги телефонной сети оплачиваются по следующему правилу: за разговоры до A минут в месяц оплачиваются B рублей, а разговоры сверх установленной нормы оплачиваются из расчета C рублей в минуту. Написать программу, вычисляющую плату за пользование телефоном для введенного времени разговоров за месяц.

27.2. Дана точка A(x,y). Определить, принадлежит ли она треугольнику с вершинами в точках (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃).

28.1. Определить, является ли целое число N четным двузначным числом.

28.2. Заданы координаты вершин прямоугольника: (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃), (x₄,y₄). Определить площадь части прямоугольника, расположенной в 1-й координатной четверти.

29.1. Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа.

29.2. Два прямоугольника, расположенные в первом квадранте, со сторонами, параллельными осям координат, заданы координатами своих левого верхнего и правого нижнего углов. Для первого прямоугольника это точки (x₁,y₁)и (x₂,y₂), для второго – (x₃,y₃), (x₄,y₄). Составить программу, определяю-щую, пересекаются ли данные прямоугольники.

30.1. Даны целые числа m, n. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равным большему из исходных, а если равны, то заменить числа нулями.

30.2. Заданы размеры A, B прямоугольного отверстия и размеры X, Y, Z кирпича. Определить, пройдет ли кирпич через отверстие.