3.2.3. Модель управления запасами с установленной периодичнос­тью пополнения запаса до постоянного уровня

Основные модели управления запасами можно успешно использовать в условиях относительно стабильно­го потребления запаса. Между тем довольно часто потребность в запасе имеет колебания сезонного или общего характера. Обеспе­чение бесперебойного снабжения потребителя в таких условиях требует доработки основных моделей. Одним из результатов про­ектирования новых моделей, предназначенных для управления запасами при наличии колебаний потребности, является модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоян­ного уровня. Эта модель предполагает, что дефицит запаса недо­пустим. Следовательно, модель ориентирована на ситуацию, когда затраты на содержание запаса ниже издержек в результате дефицита, что приводит к необходимо­сти накапливать достаточно большой объем запаса.

В модели с установленной периодичность пополнения запаса до постоянного уровня заказы производятся в установленные мо­менты времени (как в модели с фиксированным интервалом вре­мени между заказами) и при снижении запаса до порогового уров­ня (как в модели с фиксированным размером заказа). Таким обра­зом, рассматриваемая модель включает элемент модели с фиксированным интервалом времени между заказами (установ­ленная периодичность выдачи заказа на пополнения запаса) и эле­мент модели с фиксированным размером заказа (отслеживание порогового уровня запаса). Совместное использование этих эле­ментов позволяет предохранить логистическую систему от дефи­цитного состояния без излишнего завышения объема запаса.

Отличительную особенность модели с установленной перио­дичностью пополнения запаса до установленного уровня состоит в том, что заказы делятся на две категории. Плановые заказы про­изводятся через заданные интервалы времени. Возможны допол­нительные или внеочередные заказы, если запас на складе снижа­ется до порогового уровня.

Расчет параметров этой модели приведен в табл. 9.11. По соста­ву и расчету параметров модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня схожа как с моделью управления запасами с фиксированным размером заказа, так и с моделью управления запасами с фиксированным интервалом вре­мени между заказами (см. табл. 9.1 и 9.6).

Таблица 9.11- Расчет параметров модели управления запасами с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
1	Объем потребности, единиц	—
2	Интервал времени между заказами, дни	—
3	Время выполнения заказа, дни	—
4	Возможная задержка поставки, дни	—
5	Ожидаемое дневное потребление, единиц/ день	[1] / [Количество рабочих дней]
6	Ожидаемое потребление за время поставки, единиц	[3] * [5]
7	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	([3] + [4]) * [5]
8	Страховой запас, единиц	[5] * [4]
9	Пороговый уровень запаса, единиц	—
10	Максимальный желательный запас, единиц	[9] + [2] * [5]

Исходные данные для расчета параметров модели с установлен­ной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня совпадают с моделью управления запасами с фиксированным ин­тервалом времени между заказами. Такими показателями являют­ся:

1) объем потребности в запасе, единиц;

2) интервал времени между заказами, дни;

3) время выполнения заказа, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетные параметры модели с установленной периодичнос­тью пополнения запаса до постоянного уровня совпадают с рас­четными параметрами модели с фиксированным размером заказа. К ним относятся:

1) максимальный желательный запас, единиц;

2) пороговый уровень запаса, единиц;

3) страховой запас, единиц.

Для исходных данных, использованных в модели управления запасами с фиксированным размером заказа (см. табл. 9.2) и в мо­дели с фиксированным интервалом времени между заказами (см. табл. 9.7), проведем расчет параметров модели с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня (табл. 9.12).

Таблица 9.12 - Пример расчета параметров модели с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня

№ п/п	Показатель	Значение
1	Объем потребности, единиц	1440
2	Интервал между заказами, дни	10
3	Время выполнения заказа, дни	4
4	Возможная задержка поставки, дни	1
5	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	4
6	Ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц	16
7	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	20
8	Страховой запас, единиц	4
9	Пороговый уровень запаса, единиц	20
10	Максимальный желательный запас, единиц	44

Иллюстрация движения запаса на примере изменения потреб­ности при изучении модели с фиксированным размером заказа (см. табл. 9.5) и модели с фиксированным интервалом времени между заказами (см. табл. 9.10) приведена в табл. 9.13.

Таблица 9.13 - Расчет уровней запаса при колебании потребности а запасе и наличии задержек поставок при основных параметрах табл. 9.12

Дни		Запас	Расход	Приход	Размер заказа
День 1		44	4	0	16
День 2		40	4
День 3		36	4
День 4		32	4
День 5		44	4	16
День 6	40		4
День 7	36		4
День 8	32		4
День 9	28		4
День 10	24		4	0	36
День 11	20		9	0	40
День 12	11		6
День 13	5		7
День 14	34		4	36
День 15	70		3	40
День 16	67		9
День 17	58		9
День 18	49		8
День 19	41		7
День 20	34		3	0	26
День 21	31		7
День 22	24		9
День 23	15		4	0	45
День 24	37		5	26
День 25	32		6
День 26	26		3
День 27	68		8	45
День 28	60		9
День 29	51		2
День 30	49		9	0	11
День 31	40		4
День 32	36		5
День 33	31		3
День 34	39		9	11
День 35	30		8
День 36	22		4
День 37	18		6	0	42
День 38	12		10
День 39	2		7
День 40	-5		6	0	65
День 41	31		4	42
День 42	27		4
День 43		23	4
День 44		84	4	65
День 45		80	4
День 46		76	4
День 47		72	4
День 48		68	4
День 49		64	4
День 50		60	4	0	0

Плановые заказы выполняются в 10, 20, 30,40 и 50-й дни. Рас­чет размера заказа. Так, в 1-й день раз­мер заказа рассчитан следующим образом: Q_x = 44 — 44 + 16 = 16.

На 10-й день размер заказа делается в объеме

Q₂ = 44 — 24 + 16 = 36 и т.д.

Соответственно, плановые заказы приходят без задержки в 14, 24, 34, 44-й и т.д. дни.

Внеочередные заказы делаются при снижении запаса до поро­гового уровня. Расчет порогового уровня запаса в данном случае выполнен по классической формуле: ПУ = 4+ 16 = 20.

Внеочередные заказы в рассматриваемом примере должны быть сделаны в 11-й день (уровень запаса равен 20), в 23-й день (уровень запаса равен 15), в 37-й день (уровень запаса равен 18). Предпола­гается, что все внеочередные заказы пришли в срок.

В результате, как видно из рис. 9.10, результат работы модели с установленной периодичностью пополнения запаса до постоян­ного уровня значительно лучше, чем моделей с фиксированным размером заказа (см. рис. 9.5) и с фиксированным интервалом вре­мени между заказами (см. рис. 9.8). Незначительный дефицит в 5 единиц появляется только в 40-й день и только в течение одного дня. Он покрывается внеочередной поставкой, организованной в 37-й день.

Рис. 9.11. Иллюстрация движения запаса при колебании потребности в запасе и наличии задержек поставки по параметрам табл. 9.12

Таким образом, модель с установленной периодичностью по­полнения запаса до постоянного уровня позволяет удовлетворять изменяющиеся потребности в запасе с минимальным уровнем де­фицита.