3. Определение простых форм, участвующих в огранении кристаллов

3.1. Простые и комбинированные формы

Правильность внутренней структура кристаллов, наличие в ней трехмерной периодичности расположения материальных частиц /атомов, ионов, молекул/ обусловливает правильную внеш­нюю форму кристаллов, присутствие в них прямолинейных ребер, плоских граней и постоянных углов между ними.

Разнообразные нарушения плоскогранности реальных кристаллических форм связаны обычно с дефектами строения и ус­ловиями образования реальных кристаллов.

Первым и основным законом геометрической кристаллографии является закон постоянства углов /закон датского ученого Н. Стенона, 1669 г./, который в современной формулировке читается: у всех кристаллов одного и того же вещества, од­ного и того же строения, при одинаковых условиях углы между соответственными гранями /и ребрами/ постоянны.

В силу закона постоянства углов при росте кристаллов каждая его грань и каждое ребро перемещаются параллельно са­мим себе.

При определении формула симметрии /класса симметрии/ кристаллических многогранников. Замечаем, что многие кристаллы, несмотря на резко отличную внешнюю, обладают одинаковыми элементами симметрии. Например, кристаллические многогранники в виде куба, октаэдра и ромбододекаэдра имеют одинаковые элементы симметрии: /m3m/. Число совокупностей элементов симметрии составляет 32, то есть 32 класса симметрии, а различных вариаций кристаллических многогранников очень много. Поэтому для описания кристаллических многогранников вводится понятие простой формы.

Простой формой называется совокупность равных /по форме и размеру/ граней, связанных между собою элементами симмет­рии денного многогранника или, другими словами, из одной грани этого многогранника при помощи элементов симметрии могут быть выведены все остальные.

Комбинированная форма - это многогранник, ограненный дву­мя или несколькими простыми формами.

Установлено всего 47 простых форм кристаллов, которые имеют различные названия. Распределение простых форм по категориям следующее: низшая категория - 7 простых форм; сред­няя – 25 и высшая - 15.

Следует помнить, что для кристаллов каждой категории ха­рактерны свои простые формы, то есть, если кристалл по симметрии принадлежит к кубической сингонии /высшая категория/, то в его огранении не должно быть простых форм низшей и средней категории; если симметрия кристалла относится к низшей категории /триклинная, моноклинная и ромбическая сингония/, то в огранении присутствуют простые формы только низшей категории. То же относится и к огранению кристаллов средней категории /тетрагональная, тригональная и гексагональная сингония/.

При определении простых форм необходимо запомнить неко­торые греческие слона; эдр - грань, моно - один, ди – два, тетра – четыре, пента – пять, гекса – шесть, окта – восемь, додека - двенадцать, клино – наклоняю, пинакс - доска, ска­лена - косой, трапеца – четырехугольник, образованный двумя разносторонними треугольниками, сложенными основаниями.

3.2. Простые формы низшей категории

В низших сингониях /триклинной, моноклинной и ромбической/ встречается семь простых форм /рис. 4/.

В триклинной сингонии встречаются две простые формы. Моноэдр - простоя форма, состоящая из одной грани. Пинакоид – форма, состоящая из двух параллельных граней.

В моноклинной сингонии к описанным двум формам добавляются еще две другие: диэдр и ромбическая призма. Диэдр - форма, состоящая из двух пересекающихся граней. Раз­личают диэдр осевой и плоскостной /рис. 4 б, в/.

В ромбической сингонии к перечисленным простым формам добавляется еще три: ромбическая пирамида, дипирамида и тетраэдр. Ромбическая призма - простая форма из четырех попарно /через одну/ параллельных граней. В поперечном сечении эта призма имеет форму ромба. В моноклинной сингонии в классе L₂PC также встречается ромбическая призма.

Ромбический тетраэдр - простая форма из четырех непараллель­ных граней, пересекающихся по три грани в одной точке. Встре­чается в классе 3L₂.

Ромбическая дипирамида соответствует простой форме, образо­ванной восемью гранями, пересекающимися в двух точках /четыре грани в одной и четыре в другой точке/.

Определение простых форм в комбинированных многогранни­ках вначале затрудняет студентов. Полезно мысленно продол­жить до пересечения все грани исследуемой формы, не принимая во внимание грани других форм, входящих в комбинацию.

Иногда грани простой формы в изучаемом многограннике очень малы по размеру и по ним трудно мысленно восстановить облик простой формы. В этом случае следует сосчитать количество граней, проанализировать их взаимное расположение и, пользуясь таблицей, определить название простой формы. При определении простых форм следует всегда считать количество одинаковых граней.