Розділ 8. Математичне моделювання тиристорних перетворювачів.

8.1 Методи моделювання тиристорних перетворювачів

Як було видно з розгляду методів моделювання, для точного опису процесів, що відбуваються, потрібне складання нелінійних диференціальних рівнянь. І невелика відмінність в схемі є, по суті, новим об'єктом. До кожного нового об'єкту необхідно підходити по новому; з новими допущеннями; наближеннями і т.п.

У практиці моделювання тиристорних перетворювачів (ТП) застосовують наступні прийоми:

1. Метод того, що припасувало (шматково-лінійній апроксимації).

Нелінійне ДУ замінюється сукупністю лінійних ДУ, що змінюють один одного, кожне з яких виявляється справедливим тільки для свого інтервалу часу.

Перехідний процес визначається на решті інтервалів. причому шукані величини і похідні в кінці попереднього інтервалу є початковими умовами для подальшого.

Основне застосування: дослідження несиметричних режимів і розрахунок аварійних струмів.

Недоліки: великий об'єм обчислень; необхідність рішення трансцендентних рівнянь що визначають моменти переходу від одного інтервалу до іншого.

2. Метод звичайно-різницевих рівнянь.

Дійсна крива перехідного процесу замінюється наближеній кривій, яка є такою, що огинає дискретних значень досліджуваної величини через рівні проміжки часу.

У основі методу лежить заміна ДУ наближеним кінцевим різницевим, рішення якого дає можливість визначити подальше значення по попередньому.

Зручний для аналізу сталих процесів (при постійних кутах управління, комутації і т.п.).

З. Ітерационний метод.

Виконується послідовна інтеграція системи рівнянні.

Недоліки: велика кількість ітерацій; великий об'єм обчисленні; рішення в не. Застосовується рідко.

4. Метод гармонійного аналізу.

Шукана величина (струм або напруга) представляється у вигляді ряду, що складається з 1-ої і вищих гармонік. За принципом гармонійного балансу або коллокаций складають рівняння для амплітуд і фаз цих гармонік. Рішення отримують у вигляді ряду Фур’є.

Основний недолік: для підвищення точності необхідно збільшувати число гармонік, а це підвищує об'єм і час обчисленні.

5. Графо- аналітичний метод.

Розрахунок перехідних процесів проводиться по миттєвих значеннях струмів і напруги при використанні шматково-лінійної апроксимації вольт-амперної характеристики вентилів.

Метод наближений, громіздкий, незручний в складних схемах.

8.2. Моделювання тп по середніх значеннях випрямленої э.А.С.

Для цього методу моделювання ТП необхідно розглядати одночасно ТП і СІФУ

(систему імпульсного фазового управління).

Функціональна схема виглядатиме таким чином:

Вхідною дією на ТП є напруга управління, вихідною координатою випрямлена ЕДС визначувана як середня на інтервалі провідності.

Блок СІФУ перетворить напруга, що управляє, у величину кута відмикання, а вентильна група ВГ перетворить у випрямлену э.д.с. На величину

Надає збурюючу дію струм навантаження .

В даний час, найчастіше використовують СІФУ з вертикальним принципом управління. Нагадаємо суть такого управління:

пилкоподібна опорна напруга порівнюється з напругою управління. В мить, коли

формується імпульс, що управляє.

Рівняння пилкоподібної напруги на ділянці провідності:

Рівність пилкоподібної напруги, що управляє, наступить у момент часу

звідки

знайдена величина є кутом управління, відліченим від точки природної комутації.

З виразу видно, що СІФУ можна представити безінерційним (пропорційним) ланкою.

Насправді, із-за інерційності фільтрів і інших елементів від описується аперіодичною ланкою, або диференціальним рівнянням вигляду:

Іноді СІФУ, як динамічний об'єкт, приводять до виду ланки

з чистим запізнюванням або комбінації аперіодичної ланки запізнювання.

Нехтуючи нелінійністю регулювальної характеристики ТП отримаємо наступні варіанти передавальних функцій:

Запізнювання в W(p) враховує той факт, що кут управління не змінюється миттєво при зміні тільки при наступному перемиканні вентилів.

Зазвичай приймають:

=0,01?0,015 c =0,007?0,015, c

Оскільки інерційність ТП мала, то її враховують тільки для мало інерційного навантаження, наприклад для якірного ланцюга ДПТ при співвідношенні

≤(4÷6)

При моделюванні роботи ТП на навантаження з великою індуктивністю, наприклад обмотку збудження, інерційність ТП настільки мала, що нею можна нехтувати, тоді

Недоліком таких моделей ТП, щодо середніх значенні, є те що відсутній можливість обліку зони переривистих струмів, немає пульсацій випрямленої э.д.с. і струму, які за певних умов можуть грати важливу роль. Тому розглянемо модель ТП по миттєвих значеннях э.д.с. і струмів.