Розділ 6. Математичне моделювання асинхронних машин

6.1 Розрахунок параметрів ад за каталожними даними

Одним з найважливіших параметрів, що характеризують номінальний режим АД, є відповідні номінальні значення приведеного струму ротора і струму, що намагнічує . скільки при переході від ідеального холостого ходу (S = 0) до номінального режиму (S = S_н) магнітний потік практично не змінюється, то можна прийняти рівним струму холостого ходу , зміряному при роботі двигуна без навантаження на валу.

Визначимо значення , використовуючи паспортні дані номінального струму статора , кратність максимального моменту і номінального коефіціента потужності .

На підставі основних співвідношень і векторної діаграми АД, а також з урахуванням рівнянь для критичного ковзання

Можна отримати

При можна прийняти

,

Оскільки похибка за попередньою формулою не перевищує 5%.

У каталогах зазвичай приводяться кратності пускового моменту , і пускового струму . По цих і вказаним вище даним можна визначити бракуючі параметри Г- образної схеми заміщення:

По кратності пускового струму знаходимо повний опір двигуна при нерухомому роторі (S=1)

По кратності пускового моменту визначимо приведений активний опір ротора при S=1:

Якщо невідомий активний опір статора, то з достатнім ступенем точності можна прийняти

^{Де - коефіцієнт насичення магнітного ланцюга.}

При номінальній напрузі статора 220-380 В набутого значення опору слід збільшити в 1.3-1.8.

Індуктивний опір статора і ротора при S=l без

обліку струму, що намагнічує, не завжди дає позитивний результат, тому краще скористатися виразом для критичного ковзання і з нього набути значення .

Індуктивний опір контуру намагнічення

За табличними даними можна визначити окремі втрати двигуна, знаючи к.к.д. при номінальному навантаженні і опори обмоток.

Додаткові втрати в статорі

Втрати в обмотці статора і додаткові втрати

Механічні втрати

Втрати в роторі

Сумарні втрати двигуна

Втрати в сталі статора

.

6.2 Механічна характеристика ад і її апроксимація видозміненою формулою Клосса

Відомо, що вживані вирази для розрахунку механічної характеристики w=f(M) дають похибку в області високих ковзань, оскільки не враховують ряд особливостей двигуна: насичення; витіснення струму і т.п.

Існуюча методика дозволяє точно побудувати механічну характеристику АД, використовуючи формулу Клосса:

Для обліку особливостей двигуна, щоб отримати точну механічну характеристику, необхідно у вираз підставити значення і відповідні активному і індуктивному опорам при даному ковзанні, тобто і . З цією метою вводяться змінні коефіцієнти .

^{Тепер формулу Клосса можна записати:}

,

І замість коефіцієнтів (а,b,c) ввести один :

.

Цей вираз повинен забезпечувати значення моменту в 4-х гарантованих точках:

М=0 при s=0;

при ;

при ;

при s=1.

Для цих режимів визначаються значення коефіцієнтів для пускового і номінального режимів:

За отриманими даними виводиться апроксимуючий коефіцієнт :

.

Показник ступеня - впливає на угнутість механічної характеристики, при залежність лінійна. Для отримання більшої точності

угнутості можна прийняти:

при наприклад, ;

при наприклад, .

Це дозволяє будувати механічну характеристику якщо відома п'ята точка – точка мінімального моменту.

Зазвичай , .

За формулою обчислюють :

І обчислюють :

І підставляють у вираз для розрахунку за умови:

или .

В інших випадках

при

або при

приймаючи .

6.3 Лінеарізованная модель АД

Розглянемо модель АД припускаючи, що робота відбувається на лінійній ділянці характеристики.

Рівняння механічної характеристики на лінійній ділянці:

,

Звідки

Для обліку часу протікання електромагнітних процесів введемо електромагнітну постійну часу:

Структурна схема АД в межах лінійної ділянки характеристики матиме вигляд:

Видно, що структурна схема співпадає з аналогічною схемою для ДПС незалежного збудження. Співпадають і їх динамічні властивості.

Дана структурна схема може бути використана для аналізу процесів при частотному регулюванні, при регулюванні напруги на статорі та ін. Проте, при цьому необхідно враховувати зміну параметра . При частотному регулюванні згідно із законом , .

Слід пам'ятати і відображати в отримуваних рішеннях, що модель працездатна лише при таких змінах дій, що управляють, коли ми не виходимо за межі лінійної частини характеристик. Перехід a-b допустимий, перехід c-d недопустимий.

Для даної моделі не можна розрахувати прямий пуск ПЕКЛО на повне U і f. Але можна розрахувати пуск при лінійній зміні U і f. Можна розраховувати перехідні процеси наброса і скидання навантаження наперед оцінивши межі зміни моменту.