3.2 Термины и определения

Ниже приведены основные термины и определения понятий, используемых в статистических методах контроля качества. Термины и определения в данном приложении отражают, прежде всего, смысл и принципы организации выборочного контроля с использованием методов теории вероятностей и математической статистики и поэтому несколько сужены по сравнению с общими определениями аналогичных терминов, приведенных в соответствующих стандартах, но ни в коей мере не противоречат им. Более полный перечень терминов содержится в ГОСТ Р 50779.10 и ГОСТ Р 50779.11.

Качество продукции - совокупность характеристик продукции, представленных в виде количественных и качественных требований, обуславливающих ее способность удовлетворять установленные потребности в соответствии с ее назначением. Предполагается, что совокупность характеристик продукции, определяющих ее качество, записаны в технических условиях или в другой нормативно-технической документации (НТД) в виде норм, позволяющих в ходе контроля делать заключение о соответствии или несоответствии каждой единицы продукции этим нормам. Это означает, что рассматриваемый показатель качества будет в максимально возможной степени удовлетворять потребности потребителя в случае его соответствия установленным в НТД требованиям.

Групповой показатель качества - показатель качества совокупности изделий (партии), выраженный в виде процента (доли) несоответствующих единиц продукции в партии или в виде числа несоответствий на сто единиц продукции. Очевидно, что требование к групповому показателю качества невозможно задать, не установив требования к соответствующему индивидуальному признаку качества изделия.

Генеральная совокупность – общая совокупность изделий, на которые распространяются результаты статистического анализа. Результаты анализа возможности производства распространяются на всю бесконечную совокупность изделий, которая уже изготовлена и может быть изготовлена установленным способом по контролируемому технологическому процессу. При приёмочном контроле качества результаты контроля распространяются как правило только на контрольную партию, хотя результаты контроля нескольких партий вполне характеризуют и весь процесс в целом.

Показатель качества - одна из характеристик продукции, определяющих качество.

Признак качества – показатель качества, представленный в виде количественной или логической (годный, негодный) единицы.

Несоответствие - невыполнение установленного требования. В отличие от понятия "дефект" понятие "несоответствие" предполагает наличие меры, позволяющей измерение (точнее, шкалирование) уровня невыполнения установленного требования.

Уровень качества - относительная характеристика качества продукции, основанная на сравнении значений показателей качества с требуемыми. Уровень качества партии выражается в виде процента несоответствующих единиц продукции в партии или в виде числа несоответствий на сто единиц продукции.

Партия изделий (продукции) - совокупность изделий с общими показателями качества, произведенных по одной технологии в одних и тех же условиях, представляющая объект взаимоотношений между производителем (поставщиком) и потребителем.

Контрольная выборка (или просто выборка) - часть изделий партии, отобранная по установленным в НТД правилам для проверки уровня качества партии.

Выборочный контроль - определение уровня качества или уровня несоответствия в партии с помощью измерения, испытания или другого метода экспертизы контрольной выборки.

Объем партии - количество изделий в партии.

Объем выборки - количество изделий в выборке.

План выборочного контроля - совокупность правил выполнения выборочного контроля, в том числе объем и методы формирования выборки, способов обработки результатов измерений и критерии соответствия или несоответствия партии требованиям к ее качеству.

Вид плана контроля – конкретный способ реализации выборочного контроля. Планы бывают одноступенчатые, двух- и многоступенчатые; планы с известной и с неизвестной (определяемой по выборке) дисперсией; экономичные планы; планы последовательного анализа и т.д.

Сплошной контроль - частный случай выборочного контроля при условии равенства объема выборки объему партии.

Схема контроля – процедура контроля качества продукции, включающая несколько планов контроля выборочными методами и правила переключения между этими планами.

Количественный показатель качества - показатель качества, выраженный характеристикой, которую можно непосредственно измерить.

Качественный показатель качества - показатель качества, который невозможно или нецелесообразно представлять в виде количественно измеряемой характеристики. (Например, задание требования в виде цветовой гаммы).

Альтернативный показатель качества - качественный показатель качества, относительно которого однозначно можно сделать заключение только о его наличии или отсутствии, т.е. в виде бинарного отношения.

Нормативно-техническая документация, (НТД) - конструкторско-технологическая документация, в которой заданы требования и определены методы контроля качества продукции.

Браковочное число (d) - параметр плана выборочного контроля качества, представляющий минимальное значение уровня несоответствий в выборке, свидетельствующее о несоответствии партии.

Приемочное число (c) - параметр выборочного плана контроля качества, равный предельно-допустимому значению уровня несоответствий в выборке, при котором допускается приёмка партии.

Нормативный показатель качества (NQL) - предельное значение уровня несоответствий в партии, определяющее критерий ее качества. Значение NQL задают в договоре на поставку продукции, в технических условиях или в другой нормативно-технической документации, определяющей условия поставки продукции потребителю. Партию продукции, уровень несоответствий которой не превышает NQL, признают приемлемой для поставки и использования по назначению.

Риск потребителя при контроле поставщика () — вероятность принятия ошибочного решения о соответствии партии, несоответствующей заданным требованиям к уровню ее качества.

Риск поставщика при контроле потребителя () — вероятность принятия ошибочного решения о несоответствии партии, соответствующей требованиям к уровню ее качества.

Собственный риск стороны, производящей выборочный контроль (риск поставщика при контроле поставщика (_п)_., риск потребителя при контроле потребителя (_п)) - вероятность принятия неверного решения о несоответствии партии при контроле поставщика – _п и, соответственно, вероятность принятия неверного решения о соответствии партии при контроле потребителя – _п.

Оперативная характеристика плана выборочного контроля (ОХ) – зависимость вероятности принятия партии от уровня ее несоответствий для данного конкретного плана выборочного контроля (подробнее см. п. 3.5).

Квантиль оперативной характеристики - абсцисса оперативной характеристики, т.е. функция, обратная функции оперативной характеристики. Например, по концепции ПРП квантиль уровня  равна NQL, этому же значению равна квантиль уровня 1 -  плана контроля у потребителя.

Браковочный или предельно допустимый уровень несоответствий (RQL) - квантиль оперативной характеристики плана выборочного контроля (абсцисса специальной точки графика ОХ) с относительно высоким значением и относительно низкой вероятностью приемки партии (ординатой ОХ). Рекомендуется обеспечивать выполнение неравенств NQL RQL q_в, где q_в - верхний уровень несоответствий в партии, обеспечиваемый возможностью производства.

Приёмочный или приемлемый уровень несоответствий (AQL) - квантиль оперативной характеристики плана выборочного контроля (абсцисса специальной точки ОХ) с относительно низким значением уровня несоответствий, которое обеспечивается возможностью производства и определяет собственный риск поставщика при контроле поставщика.

Безразличный уровень несоответствий или безразличный уровень качества (IQL) - квантиль оперативной характеристики плана выборочного контроля (значение абсциссы специальной точки ОХ), соответствующая вероятности приемки партии (ординате ОХ), равной 0,5. Значение наклона ОХ в точке IQL показывает степень приближения плана выборочного контроля к идеальному.

Фактический уровень несоответствий (q_ф) - среднее значение уровня несоответствий в партии. Фактический уровень несоответствий является точечной оценкой уровня несоответствий в партии, определяемой по выборке.

Допустимые планы и схемы выборочного контроля - планы выборочного контроля, обеспечивающие заданные риски: риск потребителя при контроле поставщика и риск поставщика при контроле потребителя.

Статистика - функция от выборочных значений. Поскольку набор значений в каждой выборке случаен, то и статистика как функция случайных аргументов обладает свойством случайности и может быть описана и исследована методами теории вероятности и математической статистики.

Оценка параметра - значение параметра генеральной совокупности (партии), полученное по выборке.

Оценивание - способ получения оценки.

Точечная оценка – оценка, полученная без указания степени достоверности.

Интервальное оценивание - оценивание путем получения доверительного интервала для оценки.

Доверительный интервал - диапазон значений оценки со случайными границами, получаемый по выборке и который с заданной вероятностью накрывает истинное значение оцениваемого параметра генеральной совокупности:

Р[_н(х₁, х₂, … , х_n)    _в(х₁, х₂, … , х_n)] = 1 - ,

где Р[…] - вероятность события, описанного внутри скобок;

 - оцениваемый параметр;

_в(х₁, х₂, … , х_n) - статистика, называемая верхней границей доверительного интервала;

_н(х₁, х₂, … , х_n) - статистика, называемая нижней границей доверительного интервала;

х₁, х₂, … , х_n - выборочные значения;

n - объем выборки;

 - уровень значимости, равный вероятности выхода истинного значения за границы доверительного интервала (соответственно, 1 -  – доверительная вероятность или уровень доверия того, что оцениваемый параметр находится в пределах доверительного интервала);

Толерантный интервал - диапазон значений случайной величины , верхняя х_в и нижняя х_н, границы которого зависят от функции распределения величины  и определяются по выборке таким образом, что в пределах этого диапазона с заданной вероятностью  находится доля 1-q значений случайной величины:

Р[Р(х_н х_в) =1-q] = .

Если одна из границ принимается равной бесконечности, то говорят об одностороннем толерантном интервале:

Р[Р(- < x  х_в) = 1 - q]  g при х_н = -;

Р[Р(х_н  x  +) = 1 - q]  g при х_в=+.

По концепции ПРП в соответствии с этим определением в состав доли изделий, равный, например, 1 - NQL, с вероятностью 1- при контроле поставщика и с вероятностью  при контроле потребителя входят только те изделия, показатель качества x которых находится в пределах толерантного интервала [х_н; х_в] с границами, определяемыми по выборке. Односторонние толерантные интервалы соответствуют случаям, когда в НТД определено только нижнее или верхнее предельное значение показателя качества: изделие годное, если х  х_н или, если х  х_в.