6.6.2 Приемочный контроль при двустороннем ограничении признака качества

Приемочный контроль при двустороннем ограничении признака качества соответствует случаю, когда в ТУ, в договоре на поставку или иной НТД установлены верхнее b и нижнее а предельные значения признака качества y изделия (изделие годное, если а ≤ y ≤ в).

При двустороннем ограничении признака качества параметры планов выборочного контроля существенным образом зависят от приведенного допуска (см. раздел 6.2 и таблицу 6.1):

= , (6.42)

где  = b – a – диапазон допустимых значений признака качества (поле допуска);

 - стабильное (известное) значение стандартного отклонения признака качества в партии.

Процедура приемочного контроля заключается в следующем:

1. по выборке объема n из контролируемой партии изделий вычислить среднее выборочное значение :

,

где y_i – значение признака качества i-го изделия выборки;

n – объём выборки.

2. определить верхнюю ВПГ и нижнюю НПГ приемочные границы:

ВПГ = y^*+ k; (6.43)

НПГ = y^* - k, (6.44)

где k – приемочный коэффициент:

• для плана контроля поставщика:

;

для плана контроля потребителя:

;

- середина поля допуска;

z_1-/2 и z_1-/2 - квантили стандартного нормального распределения уровня 1‑/2 и 1-/2 соответственно;

С_q – вспомогательная величина, определяемая в зависимости от установленного значения NQL и значения приведенного допуска по таблице 6.2.

Примечание. Если в результате расчёта по формулам (6.43) и (6.44) окажется, что ВПГ > в  и (или) НПГ < a , то следует принять: ВПГ = в  и НПГ = а .

3. контролируемая партия будет соответствовать предъявляемым к ней требованиям по качеству (q_в < NQL) в случае выполнения соотношения:

НПГ     ВПГ

Оперативная характеристика плана выборочного контроля поставщика соответствует уравнению:

, (6.45)

где - вероятность приемки партии в зависимости от ;

- предполагаемое относительное отклонение математического ожидания признака качества от середины допуска y*:

,

k и n – приемочный коэффициент и объем выборки соответственно.

Для построения ОХ плана контроля поставщика необходимо:

1. задаться несколькими значениями ;

2. для каждого значения определить значение аргументов функций стандартного нормального распределения:

, ;

3) для каждого значения определить вероятность приемки партии:

;

4) построить график оперативной характеристики, откладывая по оси абсцисс значения , а по оси ординат значения .

Оперативная характеристика плана выборочного контроля потребителя соответствует уравнению:

, (6.46)

где - предполагаемое относительное отклонение математического ожидания признака качества от середины допуска y*;

- вероятность отклонения партии в зависимости от ;

k и n – приемочный коэффициент и объем выборки соответственно.

7 Сравнение систем aql и прп

Обе системы предназначены для организации контроля группового показателя качества партии продукции, представленном в виде уровня несоответствий в партии, и требуют задания почти одних и тех же исходных данных. В системе AQL задаётся так называемый "приемлемый" (или "приемочный") уровень несоответствий, для которого характерна достаточно высокая вероятность приемки партии. Это значение является входом в таблицы стандартов соответствующей системы для выбора параметров планов выборочного контроля (объемов выборки, браковочных и приёмочных чисел и т.п.), но не является гарантией, что потребитель не получит партии с уровнем несоответствий больше значения AQL. Система ПРП требует установления так называемого "нормативного уровня несоответствий" (NQL), т. е. точки в нижней части оперативной характеристики для плана контроля поставщика. Выборочный контроль у поставщика призван не допустить поставку потребителю партии с верхней доверительной границей уровня несоответствий, превышающей значение NQL. В рамках системы AQL имеется подсистема LQ, предполагающая аналогично системе ПРП задание точки в нижней части ОХ в виде значения «предельного качества». Но и в этом случае в отличие от нормируемого качества по системе ПРП «…предельное качество не является для потребителя надёжной гарантией реального качества принятых партий» (см. п 3.5.1 ГОСТ Р 50779.72).

Имеются отличия обеих систем в решении спорных и арбитражных ситуаций. В системе AQL потребитель может проверить поставщика, организовав входной контроль по плану идентичному плану приемочного контроля у поставщика. При этом как показывают расчеты степень несогласованности (вероятность получения противоположных результатов контроля у поставщика и у потребителя) может достигать 0,25 и выше (подробней см. п. 3.6). В системе ПРП планы контроля у поставщика и у потребителя различны, но взаимозависимы. Рекламации поставщику возможны, если потребитель докажет с помощью входного контроля, что нижняя доверительная граница уровня несоответствий (не верхняя как в плане контроля поставщика) превышает взаимосогласованное значение NQL. При этом по утверждению авторов ПРП практически исключается несогласованность планов контроля обеих сторон / /.

В обеих системах предусмотрены меры по компенсации уровня несоответствий: в пределах AQL или NQL без претензий со стороны потребителя, а свыше этих значений – с рекламацией, т.е. со штрафными санкциями, оговорёнными в договоре. Тем самым в обе системы изначально заложено, что поставляемые партии могут иметь какой-то уровень брака, «допустимость» которого связана в первую очередь с методической погрешностью, вытекающей из природы выборочных методов контроля. Обе системы выборочного контроля вполне удобны для использования в случае поставки продукции по договору, в котором все тонкости, связанные со статистическими методами контроля качества и вытекающими из них экономическими и юридическими проблемами, могут быть оговорены и согласованы. Однако обе системы хуже "работают" в случае поставки продукции без договора, «случайным» потребителям и, тем более, в случае продажи партии по частям.

Кроме того, имеются, по крайней мере, два чисто психологических аспекта организации выборочного контроля. О первом хорошо сказано в книге авторов системы ПРП /12/:

"…часто бытует мнение, что статистический контроль открывает "ворота" для дефектной продукции. Ошибочность этих представлений связана с неправильной юридической трактовкой ответственности. Изготовитель должен нести ответственность как за единицу дефектной продукции, заменяя ее или исправляя и компенсируя ущерб, нанесенный ее применением, так и за качество партии в целом, при нарушении требований, к которой он обязан или заменить всю партию, или разбраковать ее за свой счет, заменить (исправить) все дефектные изделия и компенсировать связанный с этим ущерб. Очевидно, что ответственность поставщика при этом существенно возрастает" (стр.8).

(К сожалению, это предубеждение всё ещё достаточно широко распространено в нашей стране даже среди достаточно грамотных менеджеров-администраторов).

Второй психологический аспект связан с самим фактом необходимости регламентации и, следовательно, "обнародования" уровня несоответствий партии, независимо от формы: в виде AQL или NQL. Так как помимо конкурентоспособности эта информация "раскрывает" уровень технологии, используемый при производстве, то, естественно, производитель считает ее своим внутренним делом и весьма неохотно идет на ее "обнародование" (см., /12/ стр. 38, 40). В крайнем случае, допускается обсуждение этой информации при составлении договора при условии, что договор будет конфиденциальным для обеих сторон. На практике в технических условиях и в договорах вместо требуемых по стандартам уровней несоответствий указывают непосредственно параметры планов выборочного контроля, зная которые всегда можно рассчитать уровни несоответствий партий для установленных значений рисков потребителя и поставщика. Интересно отметить, что и потребитель не заинтересован в "обнародовании" уровней несоответствий, так как, используя купленные партии деталей в виде комплектующих в своих изделиях, он сам становится поставщиком и вовсе не заинтересован в том, чтобы его покупатели даже догадывались о том, что могут приобрести хоть что-то с каким-то «запланированным» уровнем несоответствий.

Отметим некоторые моменты, которые могут повлиять на выбор системы AQL или ПРП. Достоинства и недостатки системы AQL (вместе с подсистемой LQ) подробно изложены в специальной литературе. Подчеркнем только одну особенность, определяющую практичность системы AQL. Это сам стиль изложения стандартов этой системы, который во многом необычен для российского производственника, привыкшего к казенным, строго предписывающим формулировкам стандартов (чего стоит только одна фраза, открывавшая, словно эпиграф, почти каждый государственный стандарт недавнего прошлого: "Несоблюдение стандарта преследуется по закону"!). Изложение системы AQL в 70-ой подгруппе серии ГОСТ Р 50779 показывает, что и стандарты могут носить в большей степени рекомендательный характер, советовать и помогать в затруднительных ситуациях, оставаясь при этом обязательными для исполнения, после выбора той или иной процедуры контроля. В этом отношении изложение системы ПРП в старых традициях строгой научной лаконичности в значительной мере уступает системе AQL. Однако нельзя не отметить достоинства системы ПРП, разработанной российскими специалистами и в полной мере являющейся нашим национальным достоянием. Из положительных моментов системы ПРП следует отметить следующие:

1. более четко выраженная ориентация на защиту интересов потребителя за счет опоры на понятие «выходного уровня качества». ПРП предусматривает усиление ответственности приемочного контроля у поставщика как финишной операции процесса изготовления продукции. Приемочный контроль, согласно этой концепции, должен доказать, что поступившая на контроль продукция в полной мере соответствует предъявляемым к ней требованиям, а входной контроль у потребителя – проверить выполнение обязательств поставщиком;

2. использование интервальной, а не точечной (фактической), как в других системах, оценки уровня несоответствий в партии продукции. Интервальные оценки уже давно и эффективно применяются в области обеспечения надежности, где позволяют увязывать степень достигнутой на момент испытаний «отработанности» изделий с объемом испытаний. В области статистических методов контроля качества применение интервальных оценок позволяет получать допустимые планы контроля вне зависимости от объёма выборки (см. ГОСТ Р 50779.53). При этом автоматически достигается согласованность планов контроля у поставщика и у потребителя, в смысле малой вероятности получения противоположных результатов контроля одной и той же партии обеими сторонами;

3. привлекает простота выбора параметров плана контроля (без ключевых буквенных обозначений). Система AQL по сути является трехуровневой схемой контроля, включающей нормальный, усиленный и ослабленный контроль и соответствующие правила переключения, что безусловно усложняет технологию проведения выборочного контроля. В этом отношении система ПРП имеет больше "степеней свободы" и, следовательно, более проста в использовании, поскольку сторона, выполняющая контроль, по собственному усмотрению вправе выбрать одно или двухступенчатый план или двухуровневую схему контроля для альтернативного признака качества и любой объем выборки (вплоть до n=1), для контроля количественного признака качества;

4. в рамках ПРП организация контроля качества статистическими методами становится более формализуема математически. Придерживаясь этой системы, легче построить логически строгие алгоритмы постановки задачи, получения и анализа данных и принятия решения по всем вопросам обеспечения качества, выпускаемой или получаемой продукции. Все это, безусловно, поможет правильно выбрать одного из нескольких партнеров-поставщиков, или повысить взаимную выгоду от уже сложившихся партнерских отношений.

Основные отличия, достоинства и недостатки стандартных планов контроля обеих систем представлены в таблице 7.1. При использовании выборочных методов контроля качества по любой системе (не только AQL или ПРП) следует учитывать следующее:

1. качество продукции обеспечивается в процессе разработки и изготовления, но не в процессе контроля, контроль только подтверждает или опровергает предполагаемый уровень качества;

2. при выборочном контроле отсутствует такое понятие как представительная (репрезентативная) выборка;

3. выборочный контроль не позволяет получать точных оценок качества всей партии или оценить степень непригодности забракованной партии;

Характеристика плана	Система AQL по ГОСТ Р 50779.70-.76	Система ПРП по ГОСТ Р 50779.50-.53
1. Теоретическое и методическое обеспечение	Хорошее. Стандарты изложены в стиле методики с понятным теоретическим обоснованием. Используется точечная оценка уровня несоответствий.	Удовлетворительное. Сложна с точки зрения теоретической интерпретации. Построена на основе интервальной оценки уровня несоответствий.
2. Простота организации процедуры контроля.	Сложна при выборе параметров планов контроля. Является схемой контроля с обязательным переключением по результатам испытаний предыдущих партий между нормальным, усиленным и ослабленным контролем с разными объёмами выборки.	Проста при выборе параметров планов контроля и при описании процедуры контроля, например, в ТУ. Схема контроля рассматривается как один из вариантов процедуры контроля.
3. Обеспечение гарантии поставки партий с уровнем несоответствия, превышающим установленное значение.	Недостаточное, т.к. обеспечивает приёмку партий с заданным значением AQL только в среднем, отдельные принятые партии могут иметь уровень несоответствий превышающий AQL.	Достаточное. Каждая сторона статистическими методами не просто проверяет, а доказывает собственную правоту относительно уровня несоответствий контролируемой партии. Каждая партия рассматривается как отдельная от остальных генеральная совокупность.
4. Связь жёсткости контроля с объёмом выборки.	Прямая. Жёсткость контроля напрямую зависит от объёма выборки.	Отсутствует. Возможны планы контроля с любым объёмом выборки для заданных исходных данных. От недостаточного объёма выборки может пострадать только сторона, выполняющая контроль.
5. Согласованность планов контроля у поставщика и у потребителя.	Планы контроля у поставщика и у потребителя должны быть идентичны, из-за чего возможны дополнительные процедурные трудности (см. п.2).	Планы контроля у поставщика и у потребителя могут быть различными (с разными объёмами выборки), но при этом остаются согласованными с точки зрения обеспечения минимума вероятности арбитражной ситуации.
6. Оперативные характеристики планов выборочного контроля.	Приведены в стандартах практически для каждого табличного плана контроля.	Отсутствуют, рекомендации по построению не достаточны (см. п. 1).
7. Вероятность возникновения арбитражной ситуации	В пределах 0,25 (до 25 %).	Практически сведена к нулю.
8. Наличие планов контроля при неизвестной дисперсии	Имеются табличные планы контроля для условий определения стандартного отклонения по выборке.	Отсутствуют.

Таблица 7.1

4. не существует такого плана выборочного контроля, который гарантировал бы фиксированную степень несоответствия всей партии, а тем более гарантировал бы исключение в ней дефектных изделий (это относится и к сплошному контролю);

5. неправильное формирование планов выборочного контроля может оказаться дезинформирующим фактором при принятии решения о соответствии или несоответствии контролируемой партии и привести к существенным убыткам;

6. при контроле по количественному признаку правила принятия решения по результатам выборочного контроля могут привести к отклонению партии, хотя все изделия в выборке из этой партии были годными;

7. выборочный контроль может оказаться экономически нецелесообразным, если по его результатам приходится браковать 30 % всех партий и более, в этом случае следует обратить внимание на обеспечение точности и стабильности производства или изменить исходные данные для выбора других (менее «жёстких») параметров плана выборочного контроля;

8. методы сплошного контроля могут оказаться более экономичными, чем методы выборочного контроля.