6.6 Процедура приёмочного контроля качества количественных признаков по концепции прп (Только для случая известного значения стандартного отклонения )

6.6.1 Приемочный контроль при одностороннем ограничении признака качества

Приемочный контроль при одностороннем ограничении признака качества соответствует случаю, когда в ТУ или иной НТД установлено только верхнее b или только нижнее а предельное значение признака качества (изделие годное, если показатель качества y не меньше a или не больше в). Как указывалось выше, выборочный контроль качества при одностороннем ограничении признака качества возможен при любом объеме выборки (вплоть до n = 1). При этом следует учитывать, что с уменьшением n возрастает собственный риск стороны, выполняющей контроль. Кроме того, с уменьшением n увеличивается необходимый запас по качеству, требуемый для положительного решения о соответствии партии при контроле поставщика.

Статистически обоснованный, т.е. оптимальный объем выборки n, обеспечивающий собственный риск стороны, выполняющей контроль не менее _п, определяется по формуле (5.12), если значение дисперсии ² стабильно и, следовательно, известно, или по (5.16), если значение дисперсии неизвестно. Значение приёмочного коэффициента k вычисляется по (5.13) или по формулам:

k = z_1-NQL+ - для планов контроля поставщика;

k = z_1-NQL- - для планов контроля потребителя.

Значения этих коэффициентов приведены в таблицах 4 – 8 ГОСТ Р 50779.53 в зависимости от  и объёма выборки n для планов контроля поставщика и в таблице 11 ГОСТ Р 50779.53 для планов контроля потребителя.

Процедура приемочного контроля заключается в следующем:

1. по результатам контроля выборки изделий объема n из контролируемой партии вычислить среднее выборочное значение признаков качества:

,

где y_i – значение признака качества i-го изделия выборки;

n – объём выборки.

2. вычислить верхнюю приёмочную границу ВПГ, если задано только в, или нижнюю приемочную границу НПГ, если задано только а, по формулам:

ВПГ = b - k;

НПГ = b + k,

где  - стабильное (известное) значение стандартного отклонения признака качества;

2. сравнить с верхней приемочной границей ВПГ, если задано только b, или с нижней приемочной границей НПГ, если задано только а, при этом: партия соответствует требованиям к ее качеству, если выполняются условия:

• при заданном только а :

 НПГ; (6.38)

• при заданном только b:

 ВПГ (6.39)

При невыполнении условий (6.38) или (6.39) партия не соответствует предъявляемым к ней требованиям по качеству.

График оперативной характеристики плана выборочного контроля поставщика строится по уравнению:

, (6.40)

где L(q_вi) – вероятность приемки партии в зависимости от значения верхнего уровня несоответствий q_вi;

k и n – значения приемочного коэффициента и объема выборки плана контроля;

Ф[] – функция стандартного нормального распределения;

z_1-q - квантиль функции стандартного нормального распределения уровня 1 - q_вi.

Для построения оперативной характеристики плана контроля поставщика необходимо:

1. задаться несколькими значениями q_вi и определить квантили z_1-q для каждого значения q_в;

2. для каждого значения q_вi определить значение аргумента функции стандартного нормального распределения Ф[x_i]:

,

3) определить значение:

L(q_вi) = Ф[x_i];

4) построить график, откладывая по оси абсцисс значения q_вi, а по оси ординат – значения L(q_вi).

График оперативной характеристики плана выборочного контроля потребителя строится аналогичным образом по уравнению:

, (6.41)

где L(q_вi) – вероятность отклонения партии (вероятность признания партии несоответствующей) в зависимости от значения верхнего уровня несоответствий в партии q_вi;