4.4.2 Среднее число проконтролированных изделий
В случае если контрольная операция является относительно дорогостоящей (включая все случаи разрушающего контроля), одним из важнейших параметров плана выборочного контроля становится показатель среднего числа проконтролированных изделий – ATI.
Значения ATI также как AOQ зависят от сочетаний (Si Lj) и ОХ. Если на контроль поступают партии с уровнем несоответствий q, то при любых сочетаниях с S1 и S2 необходимо проконтролировать по крайней мере n изделий выборки, а число проконтролированных изделий в остатке партии будет зависеть от решений Li. Поэтому в таблице 4.6, в которой представлены значения ATI, строки S1 и S2 объединены в одну.
Таблица 4.6
|
L1 |
L2 |
L3 |
S1 |
n |
N – (N – 1)L(q) |
|
S2 |
|||
S3 |
|
|
|
Например, среднее число проконтролированных изделий для сочетания S3 L1 получается в результате следующих рассуждений:
необходимо проконтролировать выборку в n изделий;
при отклонении партии в соответствии с правилом L1 (см. рисунок 4.3) партия отклоняется без разбраковки, т.е. дополнительных испытаний;
когда партия принимается, то выборка возвращается в партию после замены в ней обнаруженных в ходе контроля несоответствующих изделий.
Если уровень несоответствия партии равен q, то должно выполняться соотношение:
n’(1-q) = nq,
где n’ – число изделий, которое необходимо проконтролировать, чтобы заменить nq негодных изделий в выборке.
Следовательно,
дополнительно следует проконтролировать
для замены негодных изделий в выборке.
Окончательно, суммарное число изделий, которое следует проконтролировать для случая S3 L1, составит:
.
При анализе таблицы 4.6 следует обратить внимание на то, что при некоторых сочетаниях (Si Lj) возможна ситуация, когда средний объём проконтролированных изделий может превышать объём выборки N. Например, для (S3 L3) среднее число проконтролированных изделий равно:
=
.
Из условия: > N,
следует, что в этом случае должно выполняться соотношение:
q > L(q)(1 -
)
или q > L(q),
т.е. если уровень несоответствий поступающих на контроль партий достаточно высок, то придётся контролировать (в среднем) число изделий, превышающее объём партий. Это ещё одно свидетельство в подтверждение того, что производителю экономически выгоднее производить только качественную продукцию, либо не производить ничего до отладки технологического процесса производства, с тем, чтобы не терять время и средства на контроль и отбраковку больших объёмов продукции. Брак не выгоден прежде всего самому производителю!
ПРИМЕЧАНИЕ. Представленные в разделе формулы и таблицы для расчёта AOQ, AOQL и ATI пригодны только для одноступенчатых планов выборочного контроля. Для других видов контроля существуют свои формулы, которые выводятся аналогичным образом. Для двухступенчатого плана контроля при расчёте AOQLdо обычно пользуются приближением в форме (4.14) и таблицей 4.3 (см., например / /):
AOQLdо(q = 
) = y(
- 
),
где значения х и у выбираются из таблицы 4.3 при с = 0,25(c1 + 2c2 +d1+1).