3.6 Арбитражная характеристика

Арбитражная характеристика – это вероятность получения противоположных результатов при выходном контроле у поставщика и входном контроле у потребителя одной и той же партии.

Наиболее типичная и неприятная ситуация, когда по результатам контроля у поставщика принимается положительное решение о качестве партии, а у потребителя – отрицательное решение. (При контроле показателей надёжности возможна противоположная ситуация: положительное решение по результатам контроля у потребителя и отрицательное – у поставщика). Арбитражную характеристику можно вычислить и построить график в зависимости от контролируемого показателя  по оперативной характеристике. В самом деле, если ОХ есть вероятность положительного решения о соответствии партии как функция от контролируемого параметра , то при любых планах контроля у поставщика и у потребителя арбитражная характеристика R() равна:

R() = L_пст()[1 - L_птр()],

где L_пст() и L_птр() – соответственно, ОХ плана контроля у поставщика и у потребителя.

Если планы контроля у поставщика и у потребителя идентичны (L_пст() = L_птр() = L()), то

R() = L()[1 - L()] = L() – L²().

Естественно возникновение арбитражной ситуации есть крайне негативное явление, причина которого чаще всего в непонимании принципов организации приёмочного контроля качества и использовании статистически необоснованных планов контроля (назначение объёма выборки в процентном отношении к объёму партии, неправильного формирования контрольных партий и (или) выборки, выбор параметров планов контроля без анализа его ОХ и т.д.).

Процедура приёмочного контроля качества называется корректной, если арбитражная характеристика R()  при любом значении параметра  не превышает заданного малого значения А (обычно, А  10^-2). Легко показать (докажите !), что при одинаковых планах контроля максимум арбитражной характеристики может достигать значения 0,25 (т.е. одна из четырёх проверок может заканчиваться спором между поставщиком и потребителем). Таким образом, при идентичных планах контроля у поставщика и у потребителя корректность процедуры приёмочного контроля обеспечить в принципе невозможно.

Очень подробно и полно вопросы возникновения и анализ арбитражных ситуаций рассмотрены в /3 и 4/.

3.7 Предварительные выводы

Применение статистических методов контроля наиболее эффективно, а в некоторых случаях единственно возможно при серийном, особенно при крупносерийном производстве, однако эти методы применимы и в случае мелкосерийного производства и даже при единичном производстве (например, в случае использования разрушающих методов контроля), т.е. во всех случаях, когда удаётся свести предположение о качестве партии к параметрам распределения (см. пример из раздела 3.4). Выборочный контроль может применяться и при межоперационных переходах продукции внутри предприятия.

Применение статистических методов контроля позволяет принимать достаточно обоснованное решение о соответствии или несоответствии партии продукции установленным требованиям по результатам испытаний только одной или нескольких специально подготовленных частей продукции (выборок) на основе строгих законов математической статистики и теории вероятности (выборочный контроль). Построение планов контроля, исходя из любых других принципов кроме принципов математической статистики недопустимо, поскольку может привести к поставке потребителю несоответствующей требованиям продукции или к возникновению арбитражной ситуации. Статистические методы достаточно гибкие и допускают устанавливать отдельные параметры плана контроля исходя из условий производства (например, назначать объём выборки c учётом возможностей стендового оборудования) или из экономических целевых функций, однако в любом случае правила принятия решения о результатах контроля должны основываться на объективных законах математической статистики и теории вероятностей.

С точки зрения математической статистики и теории вероятностей выборочный контроль является прикладным методом проверки статистических гипотез: нулевой о соответствии контролируемой партии предъявляемым к данному виду продукции требованиям и альтернативной об отсутствии соответствия. Решение о приёмке или браковке партии принимается в зависимости от того, какой из двух взаимоисключающих гипотез соответствуют результаты анализа выборки. Таким образом, результаты выборочного контроля не могут служить строгим доказательством соответствия или несоответствия всей партии проверяемым требованиям, а только устанавливают вероятность (уровень доверия) достоверности нулевой (партия соответствует требованиям НТД) или альтернативной (партия не соответствует требованиям) гипотезы. Поэтому при использовании выборочных методов контроля следует учитывать, что:

1. качество продукции обеспечивается в процессе разработки и изготовления, но не в процессе контроля, контроль только подтверждает или опровергает предполагаемый уровень качества;

2. выборочный контроль устанавливает с заданной (согласованной между поставщиком и потребителем) достоверностью основание для принятия или отклонения контролируемой партии;

3. выборочный контроль не позволяет получать точных оценок качества всей партии или оценить степень непригодности забракованной партии;

4. не существует такого плана выборочного контроля, который гарантировал бы фиксированную степень несоответствия всей партии, а тем более гарантировал бы исключение в ней дефектных изделий (это относится и к сплошному контролю);

5. неправильное формирование планов выборочного контроля может оказаться дезинформирующим фактором при принятии решения о соответствии или несоответствии контролируемой партии и привести к существенным убыткам;

6. выборочный контроль может оказаться экономически не целесообразным, если по его результатам приходится браковать более 40 % всех партий, в этом случае следует обратить внимание на обеспечение точности и стабильности производства или изменить исходные данные для выбора других (менее “жёстких”) параметров плана выборочного контроля;

7. методы сплошного контроля могут оказаться более экономичными, чем методы выборочного контроля.