3.5 Оперативная характеристика плана выборочного контроля

Оперативная характеристика (ОХ) плана выборочного контроля представляет собой зависимость вероятности приемки партии от уровня ее несоответствия. Сам по себе статистически-вероятностный характер выборочного контроля предполагает возможность принятия неверного решения, т.е. отклонения годной партии (риск поставщика) и принятия негодной партии (риск потребителя). ОХ отражает эти риски количественно (см. рисунок 3.3). В идеальном случае при уровне дефектности партии q больше нормативного q₀ (q > q₀) вероятность приемки

Рисунок 3.3

партии должна быть равна 0 и равна 1 при q  q₀. На рисунке идеальная ОХ изображена пунктирной линией в виде единичной «ступеньки» при q < q₀ = NQL. Сплошными линиями изображены реальные оперативные характеристики при разных планах выборочного контроля у поставщика и у потребителя: 1 – при контроле у поставщика, 2 – при контроле у потребителя.

Как показано в предыдущем разделе, вероятность приемки партии при выборочном контроле совпадает с вероятностью того, что приёмочный показатель (тестовая или контрольная статистика g(x)) выборки не попадёт в критическую область. В общем случае ОХ представляет собой линию четвёртого порядка, т.е. для графического представления этой линии необходимо задать координаты четырёх точек. Если приёмочный показатель выражен в виде группового показателя (доли несоответствующих изделий или числа несоответствий на 100 ед. продукции), то при q=0 в партии и, следовательно, в выборке отсутствуют несоответствующие изделия, вероятность приемки такой партии равна 1. При q=1 все изделия в партии и в выборке несоответствующие, вероятность приемки такой партии равна 0. Таким образом, две точки ОХ задаются автоматически: точка (0; 1) и точка (1; 0). Две другие необходимо задать, исходя из общих принципов приёмочного контроля качества выборочными методами. Если уровень несоответствий в партии равен q₀ (q = q₀), то вероятность приемки такой партии не должна превышать риска потребителя  при контроле поставщика, а при контроле потребителя вероятность отклонения такой партии должна быть не более  (соответственно, вероятность приёмки не менее 1 - ), чтобы обеспечивался риск поставщика. При уровне брака партии q_н (q_н < q₀) желательно, чтобы вероятность приемки такой партии была не менее 1-_n, где _n – собственный риск стороны, выполняющей контроль. Таким образом, ОХ допустимых планов выборочного контроля выходят из точки (0; 1), заканчиваются в точке (1; 0) и должны проходить не выше точки (q₀; ) при контроле поставщика и не ниже точки (q₀; 1-) при контроле потребителя. Исходя из этих общих требований к ОХ, можно получить характеристики допустимых планов выборочного контроля. В соответствии с общими принципами выборочных методов контроля, прежде всего, следует исходить из того, что ОХ должна проходить не выше точки (q₀; ) или не ниже точки (q₀; 1-), соответственно при контроле у поставщика и у потребителя. Для задания координат четвёртой определяющей точки можно использовать дополнительные условия: минимальный объем выборки; обеспечение собственного риска стороны производящей контроль; минимум экономических потерь от принятия решений и т.п.