Раздел 2. Построение солнечной карты
ДЛЯ ЗАДАННОЙ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ.
Чтобы построить солнечную карту, необходимо задаться окружностью определенного радиуса R=1 – основа для построения солнечной карты. Радиус принимают от 5 до10 сантиметров в зависимости от желаемого масштаба (чем крупнее масштаб, тем больше радиус). Затем необходимо построить проекции траектории движения солнца для определенных времен года и нанести координаты: кольцевые и радиальные.
Способ построения солнечной карты, основанный на графической модели небосвода (см. рис. 1.1), для заданной географической широты заключается в следующем:
А. Построение горизонтальной проекции траектории движения Солнца для дней весенне-осеннего равноденствия.
Изобразить разрез небосвода по меридиану С-Ю как полусферу радиусом R = 1 (ЛГ-линия горизонта) (рис. 2.1, а).
От вертикали, проходящей через центр полусферы О и зенит Z в сторону юга, отложить угол , обозначающий географическую широту места. На пересечении, проведенной из точки О, наклонной линии с полуокружностью находиться поло-жение Солнца в 12 ч в дни весенне-осеннего равноденствия (точка Св-о).Наклонная линия является вертикальной проекцией полуденного солнечного луча, лежащего в плоскости солнечной траектории, а угол между ней и линией горизонта показывает высоту стояния Солнца hо в этот момент ( см. рис. 1.3 ).
Изобразить план небосвода как окружность с R = 1 с центром в точке О – внешняя окружность. Указать стороны горизонта - В, Ю, З, С. Спроецировать на южный меридиан ( линия СЮ ) с разреза на план положение полуденного Солнца (точка 12ч) и через эту точку провести внутреннюю окружность радиусом r = /О ;12ч / = /О; В-О12 / с центром в точке О (рис. 2.1, б), точка В-О12 –проекция положения полуденного Солнца на линию СЮ на разрезе.
Разделить сектор ЮВ горизонтальной проекцией небосвода на 6 равных частей по 15 (угловая скорость движения Солнца - 15 в час, время с восхода до полудня – 6 ч) и провести радиальные линии (для крупномасштабного графика сектор ЮВ можно разделить на 12, 15 или 24 части соответственно через 30, 20 или 15 минут).
Из точек пересечения этими радиусами внешней и внутренней окружностей провести линии, параллельные линиям С-Ю и З-В, построив таким образом небольшие прямоугольные треугольники. Вершины прямых углов являются горизонтальными проекциями Солнца через каждый час. (Все эти построения вспомогательные и выполняются тонкими линиями).
Выделить вершины, обозначив их временем: 6ч, 7, 8, 9, 10, 11, 12ч (для крупномасштабных графиков соответственно: 6ч, 6ч30мин., 7ч, 7ч30мин. и т.д.). Соединить эти вершины линиями дуг с плавным переходом.
Сделать зеркальное отображение вершин и дуг относительно линии С-Ю. В секторе ЮЗ обозначаем вершины от 12 часов до 18 часов в соответствии с принятым масштабом ( в принятом : 12ч, 13, 14, 15, 16, 17, 18ч). Получили горизонтальную проекцию траектории движения Солнца для дней весенне-осеннего равноденствия (восход – в 6 часов, заход – в 18 часов).
На разрезе небосвода от наклонной линии / О; Св-о / отложить углы +23.5 и –23.5 соответственно по и против часовой стрелки – это величины склонения Солнца летом и зимой. На пересечении построенных наклонных линий с полуокружностью находиться положение Солнца в 12 часов в дни летнего (точка Сл) и зимнего (точка Сз) солнцестояния (рис. 2.1, а и рис. 2.1, в).
Изобразить план небосвода как окружность с радиусом R=1 с центром в точке О (на планах построения показана пунктирами). Указать стороны горизонта В,Ю,З,С (рис. 2.1, г – для построения движения Солнца в дни зимнего солнцестояния, рис. 2.1,д – для построения движения Солнца в дни летнего солнцестояния).
Б. Построение горизонтальной проекции траектории движения Солнца для дней зимнего солнцестояния.
На разрезе небосвода (рис. 2.1,в) провести линию из точки Сз, параллельную линии /Св-о; О /. Из точки О – центра полуокружностей, опустить на эту наклонную линию перпендикуляр, точка Оз1- их пересечение. Перенести эту точку на линию С-Ю в точку Оз.
Опустить эту точку на план небосвода (рис. 2.1,г) на линию Ю-С – точка Оз –центр для построения вспомогательных окружностей. Построить эти окружности: - внешнюю радиусом Rз= / Оз1; Сз /; - внутреннюю радиусом r = / Оз; З12 /, где З12- точка на линии С-Ю от проекции на эту линию точки Сз (рис. 2.1,в).
Наклонная линия / Сз; Оз1 / на разрезе небосвода пересекает линию С-Ю в точках Вз и Зз (рис. 2.1,в). Наклонная линия / Сз; Вз-Зз / является вертикальной проекцией полуденного солнечного луча в дни зимнего солнцестояния, лежащей в плоскости солнечной траектории.
Перенести точки Вз-Зз на план небосвода (рис. 2.1,г) на окружность R=1 . Точка Вз –восход Солнца, точка Зз- заход Солнца в дни зимнего солнцестояния.
Разделить сектор Ю-Оз-В горизонтальной проекции небосвода на 6 частей по 15. И провести радиальные линии.
Из точек пересечения этими радиусами внешней и внутренней окружностей провести линии, параллельные линиям С-Ю и З-В, построив таким образом небольшие прямоугольные треугольники. Вершины прямых углов являются горизонтальными проекциями Солнца через каждый час. (Эти построения вспомогательные и выполняются тонкими линиями ).
Выделить вершины, обозначив их временем: 8, 9, 10, 11, 12ч (с учетом начала восхода, вершины соответствующие 6 и 7 часам выпали ). Соединить эти вершины и точку Вз линиями дуг с плавным переходом.
Сделать зеркальное отображение вершин и дуг относительно линии С-Ю. В секторе ЮЗ обозначаем вершины от 12 до 16 часов ( с учетом захода, вершины соответствующие 17 и 18 часам выпали ). Получили горизонтальную проекцию траектории движения Солнца для дней зимнего солнцестояния, где восход солнца соответствует 7 часам 20 минутам, заход – 16 часам 40 минутам (найдены по графику
приблизительно, более точные значения можно получить при построении крупномасштабных графиков).
В. Построение горизонтальной проекции траектории движения Солнца для дней летнего солнцестояния.
На разрезе небосвода ( рис. 2.1,в) провести линию из точки Сл, параллельную линии /Св-о; О /. Из точки О – центра полуокружности, опустить на эту наклонную линию перпендикуляр, точка Ол1 – их пересечение. Перенести эту точку на линию С-Ю – точка Ол.
Опустить эту точку на план небосвода ( рис. 2.1,д ) на линию С-Ю – точка Ол – центр для построения вспомогательных окружностей. Построить эти окружности: - внешнюю радиусом R = / Ол1; Сл /; - внутреннюю радиусом r = / Ол; Л12 /, где Л12 – точка на линии С-Ю от проекции на эту линию точки Сл ( рис. 2.1,в ).
Продлить наклонную линию / Сл; Ол1 / на разрезе небосвода до линии С-Ю, пересечение в точках Вл-Зл ( рис. 2.1,в ). Наклонная линия / Сл; Вл-Зл / является вертикальной проекцией полуденного солнечного луча в дни летнего солнцестояния, лежащей в плоскости солнечной траектории.
Перенести точки Вл-Зл на план небосвода ( рис. 2.1,д ) на окружность R = 1. Точка Вл – восход Солнца, Зл – заход Солнца в дни летнего солнцестояния.
Разделить сектор Ю-Ол-В горизонтальной проекции небосвода на 6 частей по 15 и сектор В-Ол-С на части по 15 так, чтобы точка восхода Вл попадала в сектор разбивки ( в нашем примере сектор разбит на два угла по 15).
Из точек пересечения этими радиусами внешней и внутренней окружностей провести линии, параллельные линиям С-Ю и З-В, построив таким образом небольшие прямоугольные треугольники. Вершины прямых углов являются горизонтальными проекциями Солнца через каждый час. (Эти построения вспомогательные и выполняются тонкими линиями).
Выделить вершины, обозначив их временем 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12ч. Соединить эти вершины и точку Вл линиями дуг с плавным переходом.
Сделать зеркальное отображение вершин и дуг относительно линии С-Ю. В секторе ЮЗС обозначаем вершины от 12 до 19 часов. Получили горизонтальную проекцию траектории движения Солнца для дней зимнего солнцестояния, где восход солнца соответствует 4 часам 35 минутам, заход – 19 часам 25 минутам (найдены по графику приблизительно, более точные значения можно получить при построении крупномасштабных графиков).
Г. Построение солнечной карты.
Построить окружность радиусом R=1. Указать стороны горизонта – С, В, Ю, З так, чтобы меридиан ЮС располагался на плане вертикально (рис. 2.2,а ).
Перенести с планов ( рис. 2.1, б, г, д ) на построенную окружность горизонтальные проекции траекторий движения Солнца для заданных времен года: весенне-осеннего равноденствия, зимнего и летнего солнцестояния, совместив центры окружностей и направления сторон света ( при построении вручную перенос ведется с помощью кальки).
«Разгрузить» план и сделать его легко читаемым: - соединить точки, соот-ветствующие одному времени; - цифровые значения часов показывать через час; - убрать цифровое значение восхода и захода для дней зимнего и летнего солнцестояния ( рис. 2.2.б ).
На плане небосвода (рис. 2.2,в ) на окружности R=1 отложить дуги, радиально исходящие из точки зенита (на плане точка О ) к горизонту (к окружности) – они отсчитывают азимуты Солнца. Азимуты отсчитываем от южной части меридиана в двух направлениях от 0 до 180 градусов с шагом 10 (Ав – восточные азимуты, Аз – западные ).
Провести вторую окружность радиусом несколько большим R=1. В кольце между окружностями проставить цифровые значения азимутов – они показывают значения радиальных координат в градусах («азимутное кольцо» ).
Отложить на разрезе небосвода ( рис. 2.2,г ) на полуокружности с R=1 от направления на север С высоты стояния Солнца с шагом 10 ( точки 0, 10, 20 … 90; точка 0 - соответствует положению Солнца у горизонта во время восхода и захода; точка90 - соответствует положению Солнца в зените ).
Опустить полученные точки на меридиан ЮС - точки 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 (точка 0 – лежит на окружности R=1; точка 90 совпадает с центром окружности О ).
На плане небосвода ( рис. 2.2,д ) внутри окружности R=1 построить кольцевые координаты в виде окружностей, описанных из точки зенита ( на плане точка О ) радиусами R80, R70, … ,R10 ( значения берем с разреза небосвода (рис. 2.2,г) – они служат для отсчета высоты стояния Солнца hо.
Совместить планы:
план с горизонтальными проекциями траекторий движения Солнца в дни весенне-осеннего равноденствия, зимнего и летнего солнцестояния ( рис. 2.2,б );
план с радиальными координатами ( рис. 2.2,в ), ( радиальные лучи внутри окружности радиусом R=1 не показывать – только «азимутное кольцо» );
план с кольцевыми координатами ( рис. 2.2,д ).
Построили солнечную карту для заданной географической широты для дней летнего солнцестояния – «лето», весенне-осеннего равноденствия - «весна – осень»; зимнего солнцестояния - «зима».
На карте показаны:
меридиан и широта двумя перпендикулярными линиями ;
направление сторон света - буквами С, В, Ю, З, стрелкой показано направление на север;
радиальные координаты по внешнему кольцу - числовые значения азимутов в градусах, отсчитываемые от южного меридиана ;
кольцевые координаты - внутренние окружности с указанием высоты стояния Солнца в градусах.
Пример.
Определить высоту стояния и азимут Солнца в 10 часов в дни летнего солнцестояния.
Решение:
- точка 10 часов на проекции траектории “лето” лежит на окружности R60 – значит высота стояния Солнца ho = 60;
- приложить линейку, совместив центр окружностей и точку 10 часов, на «кольце азимутов» она отмерит 65 в секторе ЮВ - значит азимут Солнца Ао = - 65 , или Ао= 65 в, или Ао = 65 юв.