2. Построить вариационный ряд выборки
элементы выборки расположены в порядке возрастания
xi xi
|
0,000948321 |
0,545901759 |
|
0,003545404 |
0,551483418 |
|
0,006687766 |
0,555852617 |
|
0,006781015 |
0,574672088 |
|
0,011438189 |
0,587216232 |
|
0,018204097 |
0,628152768 |
|
0,04383098 |
0,641460119 |
|
0,044492693 |
0,643620298 |
|
0,04973369 |
0,666286701 |
|
0,072616384 |
0,671599303 |
|
0,073635122 |
0,692358757 |
|
0,086820528 |
0,697507943 |
|
0,096054446 |
0,707854658 |
|
0,116322119 |
0,708856205 |
|
0,120729348 |
0,711333914 |
|
0,124507588 |
0,716257224 |
|
0,137424834 |
0,81130545 |
|
0,13772916 |
0,82409537 |
|
0,140229258 |
0,856621917 |
|
0,144917625 |
0,890156372 |
|
0,162733625 |
0,911492268 |
|
0,174140029 |
0,939093512 |
|
0,178194998 |
0,982142472 |
|
0,193202835 |
0,982649526 |
|
0,20326386 |
1,006102759 |
|
0,234497336 |
1,031475088 |
|
0,241429646 |
1,03355321 |
|
0,24455138 |
1,040004351 |
|
0,26727135 |
1,054931542 |
|
0,272321625 |
1,145882816 |
|
0,274544269 |
1,158582616 |
|
0,32119462 |
1,229207233 |
|
0,326689931 |
1,230263388 |
|
0,328829103 |
1,253126325 |
|
0,339682941 |
1,311137879 |
|
0,343384591 |
1,377091354 |
|
0,35711378 |
1,389001416 |
|
0,359562332 |
1,405821045 |
|
0,36857212 |
1,483781223 |
|
0,377500796 |
1,501693166 |
|
0,419432849 |
1,581254542 |
|
0,446996053 |
1,714393229 |
|
0,453994376 |
1,902058247 |
|
0,463952518 |
1,969611074 |
|
0,469732794 |
2,256812998 |
|
0,478768897 |
2,364634979 |
|
0,495213838 |
3,38453373 |
|
0,502628741 |
3,488008095 |
|
0,512932649 |
4,351026704 |
|
0,532430071 |
6,13272635 |
3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[6,13272635+0,000948321]/7=0,87596829
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
69 |
0,69 |
0,787700007 |
0,438932321 |
0,69 |
|
2 |
(a1-a2) |
23 |
0,23 |
0,262566669 |
1,314900321 |
0,92 |
|
3 |
(a2-a3) |
4 |
0,04 |
0,045663769 |
2,190868321 |
0,96 |
|
4 |
(a3-a4) |
2 |
0,02 |
0,022831884 |
3,066836321 |
0,98 |
|
5 |
(a4-a5) |
1 |
0,01 |
0,011415942 |
3,942804321 |
0,99 |
|
6 |
(a5-a6) |
0 |
0 |
0 |
4,818772321 |
0,99 |
|
7 |
(a6-a7) |
1 |
0,01 |
0,011415942 |
5,694740321 |
1 |
Гистограмма
Полигон частот
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=0,780760988;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=0,855399993
/*выборочная дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода = 0,438932321
Медиана 0,539165915
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=
-3,07556635
коэффициент Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= 15,42703
коэффициент Эксцесса
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=0,924878366
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{0,780760988-3*0,924878366<ξ<0,780760988+3*0,924878366}=p{-1,9938741<ξ<3,5554}
Два числа не попали в интервал
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.02
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
69 |
0,54345 |
54,345 |
214,769025 |
3,951955562 |
|
2 |
(a1-a2) |
23 |
0,32674 |
32,674 |
93,586276 |
2,864243007 |
|
3 |
(a2-+бесконечность) |
8 |
0,106445 |
10,6445 |
6,99338025 |
0,656994716 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2 |
7,473193284 |
r=k-l-1=7-0-1=6
6 степеней свободы
Хкр2=15,03
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.