2. Построить вариационный ряд выборки
элементы выборки расположены в порядке возрастания
xi
|
-1,2967474 |
|
-1,2878606 |
|
-1,2771486 |
|
-1,2768314 |
|
-1,261039 |
|
-1,2382682 |
|
-1,153841 |
|
-1,1516986 |
|
-1,134796 |
|
-1,0623522 |
|
-1,0591776 |
|
-1,018472 |
|
-0,9903842 |
|
-0,9299212 |
|
-0,9169862 |
|
-0,905957 |
|
-0,8686626 |
|
-0,8677916 |
|
-0,8606494 |
|
-0,8473192 |
|
-0,7974096 |
|
-0,7660666 |
|
-0,7550374 |
|
-0,714727 |
|
-0,6881472 |
|
-0,6078462 |
|
-0,5904678 |
|
-0,5826938 |
|
-0,5270694 |
|
-0,51493 |
|
-0,509613 |
|
-0,4015414 |
|
-0,3892434 |
|
-0,3844802 |
|
-0,3605186 |
|
-0,3524248 |
|
-0,3227484 |
|
-0,317512 |
|
-0,298389 |
|
-0,2796612 |
|
-0,1946022 |
|
-0,1412008 |
|
-0,1279486 |
|
-0,1093014 |
|
-0,0985894 |
|
-0,0820066 |
|
-0,0523302 |
|
-0,0391586 |
|
-0,0210678 |
|
0,0124982 |
|
0,035191 |
|
0,0444756 |
|
0,0516958 |
|
0,0823238 |
|
0,1023204 |
|
0,165321 |
|
0,1850784 |
|
0,188253 |
|
0,2210234 |
|
0,2285634 |
|
0,2575248 |
|
0,2645864 |
|
0,2786316 |
|
0,279981 |
|
0,2833116 |
|
0,2898974 |
|
0,4090008 |
|
0,423917 |
|
0,4607356 |
|
0,4970758 |
|
0,5193734 |
|
0,5473026 |
|
0,5888818 |
|
0,5893576 |
|
0,6110208 |
|
0,6337136 |
|
0,6355388 |
|
0,641173 |
|
0,6540274 |
|
0,7271056 |
|
0,7366294 |
|
0,7867756 |
|
0,7874906 |
|
0,8027266 |
|
0,839384 |
|
0,8777886 |
|
0,8843744 |
|
0,8935004 |
|
0,9332518 |
|
0,9418214 |
|
0,9775298 |
|
1,0295012 |
|
1,088854 |
|
1,1068668 |
|
1,1678056 |
|
1,1853426 |
|
1,270165 |
|
1,273974 |
|
1,2916696 |
|
1,299207 |
3. Построить гистограмму и полигон частот.
h=[U(n)-U(1)]/k
k=1+1,4*ln n
n=100
k=7
h=[+1,299207+1,2967474]/7=0,370850629
|
№ |
Интервал |
mi |
pi*=mi/n |
hi=pi*/h |
Ui* |
p |
|
1 |
(a0-a1) |
14 |
0,14 |
0,377510483 |
-1,111322086 |
0,14 |
|
2 |
(a1-a2) |
14 |
0,14 |
0,377510483 |
-0,740471457 |
0,28 |
|
3 |
(a2-a3) |
13 |
0,13 |
0,350545448 |
-0,369620828 |
0,41 |
|
4 |
(a3-a4) |
16 |
0,16 |
0,431440552 |
0,001229801 |
0,57 |
|
5 |
(a4-a5) |
15 |
0,15 |
0,404475517 |
0,372080431 |
0,72 |
|
6 |
(a5-a6) |
16 |
0,16 |
0,431440552 |
0,74293106 |
0,88 |
|
7 |
(a6-a7) |
12 |
0,12 |
0,323580414 |
1,113781689 |
1 |
4) Построить эмпирическую функцию распределения
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Xcр=
/100=-0,01349078;
/*выборочное среднее*/
S2
=
/100=0,561282847/*выборочная
дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Моды нет
Медиана 0,0238446
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3
=
-0,04779451
коэффициент
Ассиметрии
Г2=[1/n*
]/
S4
= -1,09322169
Эксцесс
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=0,749188125
p{
-3
σ <ξ<
+3
σ }=
p{-0,01349078-3*0,749188125<ξ<-0,01349078+3*0,749188125}=p{-2,26105<ξ<7,3444483}=100%
-
Проверить гипотезу о законе распределения по критерию согласия
с уровнем значимости α=0.05
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
14 |
0,2011464 |
20,11464 |
37,38882233 |
1,858786552 |
|
2 |
(a1-a2) |
14 |
0,1763534 |
17,63534 |
13,21569692 |
0,749387135 |
|
3 |
(a2-a3) |
13 |
0,1547384 |
15,47384 |
6,119884346 |
0,395498748 |
|
4 |
(a3-a4) |
16 |
0,1485757 |
14,857565 |
1,305157729 |
0,087844659 |
|
5 |
(a4-a5) |
15 |
0,1265446 |
12,65446 |
5,501557892 |
0,434752482 |
|
6 |
(a5-a6) |
16 |
0,1186435 |
11,864345 |
17,10364228 |
1,441600213 |
|
7 |
(a6;+бесконечность) |
12 |
0,0876735 |
8,76735 |
10,45002602 |
1,191925271 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2= |
6,159795059 |
r=k-l-1=7-2-1=4
4 степени свободы
Хкр2=12,59
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.