Гистограмма
Полигон частот
4. Построить эмпирическую функцию распределения;
5. Найти выборочное среднее и выборочную дисперсию;
Xcр=
/
70=1,072654165 /*выборочное среднее*/
S2
=
/
70=1,215394847 /*выборочная дисперсия*/
6. Найти выборочную моду и медиану
Мода = 0,412202819
Медиана = 0,750919951
7. Найти выборочный коэффициент ассиметрии и выборочный эксцесс
Г1=[1/n*
]/
S3=
1,991373021
/*коэффициент Ассиметрии */
Г2=[1/n*
]/
S4
= 4,665613237 /*коэффициент Эксцесса*/
8. Проверить по правилу «3 сигма», что выборка получена из заданного закона распределения.
σ=
=
1,102449476
p{
- 3σ < ξ
<
+ 3σ } =
p{1,072654165 - 3*1,102449476 < ξ < 1,072654165 + 3*1,102449476} = p{-2,234694263 < ξ < 4,380002593}
Два числа не попали в интервал
9.
Проверить
гипотезу о законе распределения по
критерию согласия
с уровнем значимости α=0.05
|
№ |
Интервал |
mi |
pi |
n*pi |
(mi-n*Pi)^2 |
(mi-n*Pi)^2/nPi |
|
1 |
(-бесконечность;a1) |
37 |
0,556 |
38,92 |
3,6864 |
0,094717369 |
|
2 |
(a1-a2) |
16 |
0,306 |
21,42 |
29,3764 |
1,371447246 |
|
3 |
(a2-+бесконечность) |
10 |
0,098 |
6,86 |
9,8596 |
1,437259475 |
|
|
|
|
|
|
Xn^2 |
2,90342409 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Xn^2<Xкр^2 |
|
|
|
|
|
|
|
r=k-l-1= |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
6 степеней свободы |
r=k-l-1=7-0-1=6
6 степеней свободы
Хкр2=15,03
Хn2< Хкр2 данные не противоречат гипотезе.
Часть 2
Оценить методом Монте-Карло интеграл J, используя 100 полученных наблюдений ul ..u 100, и сравните полученное значение J* с точным значением J
J=
=
J*=
=
1/70*
38,97452=
0,556779
Найти минимальное число наблюдений N, которое с надежностью 0.95 обеспечит верхнюю
границу ошибки 0.05
N=
,
где
- корень уравнения
N=(0.975^2* 1,215395)/0,05^2=462
Ui g(xi)
|
0,019183 |
0,000368 |
|
0,033557 |
0,001126 |
|
0,094311 |
0,008895 |
|
0,09982 |
0,009964 |
|
0,102033 |
0,010411 |
|
0,115411 |
0,01332 |
|
0,139262 |
0,019394 |
|
0,140412 |
0,019716 |
|
0,151986 |
0,0231 |
|
0,153151 |
0,023455 |
|
0,166055 |
0,027574 |
|
0,167236 |
0,027968 |
|
0,176737 |
0,031236 |
|
0,187535 |
0,035169 |
|
0,231932 |
0,053792 |
|
0,239527 |
0,057373 |
|
0,254892 |
0,06497 |
|
0,265268 |
0,070367 |
|
0,299755 |
0,089853 |
|
0,372514 |
0,138767 |
|
0,382726 |
0,146479 |
|
0,407968 |
0,166438 |
|
0,436956 |
0,19093 |
|
0,45413 |
0,206234 |
|
0,546453 |
0,298611 |
|
0,576253 |
0,332068 |
|
0,590591 |
0,348797 |
|
0,605136 |
0,36619 |
|
0,610646 |
0,372888 |
|
0,631112 |
0,398302 |
|
0,661649 |
0,437779 |
|
0,663588 |
0,44035 |
|
0,667479 |
0,445529 |
|
0,687165 |
0,472196 |
|
0,733969 |
0,538711 |
|
0,767871 |
0,589625 |
|
0,774357 |
0,599629 |
|
0,811931 |
0,659231 |
|
0,816445 |
0,666583 |
|
0,874669 |
0,765046 |
|
0,879477 |
0,773479 |
|
0,881889 |
0,777729 |
|
0,89404 |
0,799308 |
|
0,949331 |
0,901229 |
|
0,986177 |
0,972545 |
|
1,005122 |
1,01027 |
|
1,018877 |
1,038111 |
|
1,105637 |
1,222433 |
|
1,120858 |
1,256322 |
|
1,148854 |
1,319864 |
|
1,200645 |
1,441548 |
|
1,241329 |
1,540897 |
|
1,366492 |
1,8673 |
|
1,619488 |
2,622742 |
|
1,65026 |
2,723358 |
|
1,714798 |
2,940534 |
|
1,760261 |
3,098518 |
|
1,870803 |
3,499903 |