3.3. Альтернативы слова

3.3.1. Геометрия

П.А.Флоренский Мнимости в геометрии (1922)

§ 9. В качестве предварительного сообщения, к изложенному выше пусть присоединится еще несколько мыслей, по широте своего охвата и по ответственности не притязающих, в этом кратком изложении, на полную обоснованность. Но ради закругленности теории мнимостей представляется полезным наметить ходы дальнейшей разработки и некоторые возможные применения. А кроме того, мне хотелось не оставить без отклика отпразднованный 14 сентября 1921 года, на пороге нового духовного синтеза, шестисотлетний юбилей кончины величайшего из выразителей целостного миропонимания. Думается, предложенное здесь истолкование мнимостей, в связи со специальным и с общим принципами относительности, по-новому освещает и обосновывает то Аристотеле-Птолемее-Дантово миропредставление, которое наиболее законченно выкристаллизовано в «Божественной Комедии».

Напомним, для начала, самый остов Дантовой космологии. Сделать это тем более необходимо, что в комментариях на «Божественную Комедию» обычно дается изображение: сфера Земли, окруженная сферами небесных светил, небом неподвижных звезд, кристалльным небом и, наконец, эмпиреем, причем Дантов путь, по выходе его из недр Земли, начерчен ломанной линией, спирально переходящей по концентрическим сферам и загибающейся на 180°, к зениту Сиона. Но этот чертеж не соответствует ни повествованию Данта, ни основам его космологии. Картина этой вселенной неизобразима эвклидовскими чертежами, как Дантовская метафизика несоизмерима с философией Канта. Математиками, — Хальстедом (1905), Вебером (1905), Симоном (1912), — уже отмечено предвосхищение Дантом неэвклидовой геометрии, например, в вопрошании явившегося Господа царем Соломоном, домогающимся узнать:

... можно ль треугольник начертить в полукруге, без «прямого» при процессе черчения?...

Итак, припомним путь Данта с Вергилием. Он начинается в Италии. Оба поэта спускаются по кручам воронкообразного Ада. Воронка завершается последним, наиболее узким кругом Владыки преисподней. При этом, обоими поэтами сохраняется во все время нисхождения вертикальность — головою к месту схода, т.е. к Италии, и ногами — к центру Земли. Но, когда поэты достигают приблизительно поясницы Люцифера, оба они внезапно переворачиваются, обращаясь ногами к поверхности Земли, откуда они вошли в подземное царство, а головою — в обратную сторону (Ад, песнь XXIII):

По клочьям шерсти (Люцифера) и коре льдяной,

Как с лестницы, спускалась тень Вергилья.

Когда же мы достигли точки той,

Где толща чресл вращает бедр громаду, —

Вождь опрокинулся туда главой

Где он стоял ногами, и по гаду

За шерсть цепляясь, стал всходить в жерло:

Я думал, вновь он возвращался к Аду.

«Держись, мой сын!» — сказал он, тяжело

Переводя свой дух от утомленья:

«Вот путь, которым мы покинем зло».

Тут в щель скалы пролез он, на каменья

Меня ссадил у бездны и в виду

Стал предо мною, полн благоговенья.

Я поднял взор и думал, что найду,

Как прежде Диса; но увидел ноги,

Стопами вверх поднятыми во льду.

Как изумился я тогда в тревоге,

Пусть судит чернь, которая не зрит,

Какую грань я миновал в дороге.

«Встань на ноги», заговорил пиит ...

(строфы 74-94) (Перев. Д.И.Мина)

Миновав эту грань (которой и до сих пор эвклидовская «чернь не зрит»), т.е. окончив путь и миновав центр мира, поэты оказываются под гемисферою противоположной той, «где распят был Христос»: они подымаются по жерлообразному ходу.

Мой вождь и я сей тайною тропою

Спешили снова выйти в Божий свет

И, не предавшись ни на миг покою,

Взбирались вверх — он первый, я во след,

Пока узрел я в круглый выход бездны

Лазурь небес и дивный блеск планет,

И вышли мы, да узрим своды звездны.

(строфы 133-139)

После этой грани поэт восходит на гору Чистилища и возносится через небесные сферы. — Теперь — вопрос: по какому направлению? Подземный ход, которым они поднялись, образовался падением Люцифера, низвергнутого с неба головою. Следовательно, место, откуда он низвергнут, находится не вообще где-то на небе, в пространстве, окружающем Землю, а именно со стороны той гемисферы, куда попали поэты. Гора Чистилища и Сион, диаметрально противоположные между собою, возникли как последствия этого падения, и значит путь к небу направлен по линии падения Люцифера, но имеет обратный смысл. Таким образом, Дант все время движется по прямой и на небе стоит — обращенный ногами к месту своего спуска; взглянув же оттуда, из Эмпирея, на Славу Божию, в итоге оказывается он, без особого возвращения назад, во Флоренции. Путешествие его было действительностью; но если бы кто стал отрицать последнее, то во всяком случае оно должно быть признано поэтическою действительностью, т.е. представимым и мыслимым, — значит, содержащим в себе данные для уяснения его геометрических предпосылок. Итак: двигаясь все время вперед по прямой и перевернувшись раз на пути, поэт приходит на прежнее место в том же положении, в каком он уходил с него. Следовательно, если бы он по дороге не перевернулся, то прибыл бы по прямой на место своего отправления уже вверх ногами. Значит, поверхность, по которой двигается Дант, такова, что прямая на ней, с одним перевертом направления, дает возврат к прежней точке в прямом положении; а прямолинейное движение без переворота — возвращает тело к прежней точке перевернутым. Очевидно, это — поверхность: 1°, как содержащая замкнутые прямые, есть риманновская плоскость, и 2°, как переворачивающая при движении по ней перпендикуляр, есть поверхность односторонняя. Эти два обстоятельства достаточны для геометрического охарактеризования Дантова пространства, как построенного по типу эллиптической геометрии. Напоминаем, что Риманн, пользуясь собственно дифференциальными методами исследования, не имел возможности рассмотреть форму полных поверхностей. В силу этого, предметом его геометрических обсуждений были безразлично две, далеко не тождественные между собою, геометрии, из которых одна полагает в основу плоскость эллиптическую, другая же — сферическую. В 1871 г. Ф. Клейн указал, что сферическая плоскость обладает характером поверхности двусторонней, а эллиптическая — односторонней. Дантово пространство весьма похоже именно на пространство эллиптическое. Этим бросается неожиданный пучок света на средневековое представление о конечности мира. Но в принципе относительности эти общегеометрические соображения получили недавно неожиданное конкретное истолкование, и с точки зрения современной физики мировое пространство должно быть мыслимо именно как пространство эллиптическое, и признается конечным, равно как и время, — конечное, замкнутое в себе.

На этом поразительном юбилейном подарке Средневековью от враждебной ему галилеевской науки, дело однако не кончается. И вот некоторые дальнейшие сопоставления.

Вопрос идет о реабилитации Птолемее-Дантовой системы мира. Принцип относительности «доказывается» неудачею опыта Майкельсона и Морлея. Не сомневаясь в общем принципе относительности и лишь несколько недоумевая, что значит в специальном принципе «прямолинейное равномерное движение», коль скоро нет неподвижных координатных осей, я хотел бы, однако, задать простой вопрос о причине неудачи вышеупомянутого опыта. В основу опыта положена гипотеза о движении Земли, и когда последствий этого движения не обнаружилось, тогда стал придумываться ряд чрезвычайных новых гипотез, которыми хотели подпереть первую гипотезу о движении Земли. Но гипотеза, признанная наиболее основательной, — специальный принцип относительности, — будучи вполне приемлемой сама по себе, однако в корень уничтожает самую предпосылку Майкельсона, ибо утверждает, что никаким физическим опытом убедиться в предполагаемом движении Земли невозможно. Иначе говоря, Эйнштейн объявляет систему Коперника чистой метафизикой, в самом порицательном смысле слова. А если так, то не проще ли было бы, чем хватать себя за ухо через голову, начать объяснение Майкельсоновской неудачи наиболее естественным предположением — о ложности его основной предпосылки: предполагали, что опыт удастся, потому, что рассчитывали на скорость Земли (- гипотетическую! -) 30 км/сек; но опыт не удался, и следовательно прежде всего нужно было заподозрить допущенную гипотезу и подумать, движется ли, в самом деле, Земля? — Земля покоится в пространстве — таково прямое следствие опыта Майкельсона. Косвенное следствие — это надстройка, именно утверждение, что понятие о движении — прямолинейном и равномерном — лишено какого-либо уловимого смысла. А раз так, то из-за чего же было ломать перья и гореть энтузиазмом якобы постигнутого устройства вселенной?

Но, кроме поступательного движения Земли, приходится иметь в виду еще вращательное, и тут, казалось, Коперник что-то «открыл». Этому предположению противостоит обобщенный принцип относительности, в формулировке Ленарда гласящий: «при любых движениях, все явления природы должны протекать совершенно одинаково, будет ли наблюдатель или все окружающее пространство приведено в соответствующее движение». Иначе говоря, применительно к нашему частному случаю, нет и принципиально не может быть доказательств вращения Земли, и в частности, ничего не доказывает пресловутый опыт Фуко: при неподвижной Земле и вращающемся вокруг нее, как одно твердое тело, небосводе, маятник так же менял бы относительно Земли плоскость своих качаний, как и при обычном, Коперниковском предположении о Земном вращении и неподвижности Неба. Вообще, в Птолемеевой системе мира, с ее хрустальным небом, «твердью небесною», все явления должны происходить так же, как и в системе Коперника, но с преимуществом здравого смысла и верности земле, земному, подлинно достоверному опыту, с соответствием философскому разуму и, наконец, с удовлетворением геометрии. Но было бы большою ошибкой объявлять системы Коперниковскую и Птолемеевскую равноправными способами понимания: они таковы — только в плоскости отвлеченно-механической, но, по совокупности данных, истинной оказывается последняя, а первая — ложной. Это прямое подтверждение великой поэмы, хотя и более чем через 600 лет.

Впрочем, и им углубленное понимание Птолемее-Дантовской системы только начинается, ибо современная научная мысль, совершенно неожиданно, подводит нас к Данте-Аристотелевской науке о началах сущего. Специальный принцип относительности выражается иногда в виде признаваемого ему равносильным принципа предельности мировых скоростей: не может быть скоростей больших скорости света 3 • 1010 см/сек. Но, если это верно, то как же, по общему принципу относительности, может быть допущено движение небосвода вокруг Земли, для какового требуются скорости неизмеримо превосходящие вышеозначенный предел? Так, стравив оба принципа, противники второго, т.е. очевидно защитники коперниканства, думали опровергнуть источник возражений себе, но не вдумавшись достаточно, собственными руками вырыли себе яму.

Что собственно значит предельность величины 3 • 1010 см/сек ? Это значит вовсе не невозможность скоростей равных и больших с, а — лишь появление вместе с ними вполне новых, пока нами наглядно непредставимых, если угодно — трансцендентных нашему земному, кантовскому опыту, условий жизни; но это вовсе не значит, чтобы таковые условия были немыслимы, а может быть, с расширением области опыта, — и представимыми. Иначе говоря: при скоростях, равных с и тем более — больших с, мировая жизнь качественно отлична от того, что наблюдается при скоростях меньших с, и переход между областями этого качественного различия мыслим только прерывный. Обращаясь к Птолемеевской системе, мы видим, что внутренняя ее область, с экваториальным радиусом

R=(23ч 3м 56,6с / 2π • 300000)км,

где 23ч 3м 56,6с есть продолжительность звездного времени по среднему солнечному времени, ограничивает собою все земное бытие. Это есть область земных движений и земных явлений, тогда как на этом предельном расстоянии и за ним начинается мир качественно новый, область небесных движений и небесных явлений, — попросту Небо. Этот демаркационный экватор, раздел Неба и Земли, не особенно далек от нас, и мир земного — достаточно уютен. А именно, в астрономических единицах длины радиус его R равен 27,522 средних расстояний Солнца от Земли. Итак, область небесных движений в 27,5 раз далее от Земли, чем Солнце; иначе говоря, граница ее — между орбитами Урана и Нептуна. Результат поразительный, потому что им Птолемее-Дантовское представление о мире подтверждается даже количественно, а граница мира приходится как раз там, где ее и признавали с глубочайшей древности. Граница мира была за Ураном, — о котором сведения были уже смутные. Но вдумаемся, что значит этот результат конкретно. — Характеристики тел движущейся системы, наблюдаемой из неподвижной, зависят от основной величины

β = √(1 - ν2/c2),

где ν есть скорость движения системы, а с - скорость света. Пока ν менее с, β действительно, и все характеристики остаются имманентными земному опыту; при ν равном с, β=0, и при ν большем с, β делается мнимым. В двух последних случаях происходит двукратный качественный скачок соответственных характеристик. Так, в движущейся системе длина тел по направлению движения сокращается в отношении β:1, время — в отношении 1:β, масса — в отношении 1:β, и т.д.

Следовательно, на границе Земли и Неба длина всякого тела делается равной нулю, масса бесконечна, а время его, со стороны наблюдаемое — бесконечным. Иначе говоря, тело утрачивает свою протяженность, переходит в вечность и приобретает абсолютную устойчивость. Разве это не есть пересказ в физических терминах — признаков идеи, по Платону — бестельных, непротяженных, неизменяемых, вечных сущностей? Разве это не аристотелевские чистые формы? или, наконец, разве это не воинство небесное, — созерцаемое с Земли как звезды, но земным свойствам чуждое?

Так — на пределе, при β=0. Но за пределом, при ν>с время протекает в обратном смысле, так что следствие предшествует причине. Иначе говоря, здесь действующая причинность сменяется, — как и требует Аристотеле-Дантовская онтология, — причинностью конечною, телеологией, — и за границею предельных скоростей простирается царство целей. При этом длина и масса тел делаются мнимыми. Когда для мнимостей нет конкретного истолкования, такой результат кажется странным, и именно неконкретность мышления о мнимостях до сих пор заставляет избегать сделанные здесь выводы исследователей новой механики. Но пора повергнуть два пугала мысли — мнимость и непрерывность, пора избавиться от horror imaginarii и horror discontinuitatis!

Но, имея в виду предлагаемое здесь истолкование мнимостей, мы наглядно представляем себе, как, стянувшись до нуля, тело проваливается сквозь поверхность — носительницу соответственной координаты, и выворачивается через самого себя, — почему приобретает мнимые характеристики. Выражаясь образно, а при конкретном понимании пространства — и не образно, можно сказать, что пространство ломается при скоростях, больших скорости света, подобно тому, как воздух ломается при движении тел, со скоростями, большими скорости звука; и тогда наступают качественно новые условия существования пространства, характеризуемые мнимыми параметрами. Но, как провал геометрической фигуры означает вовсе не уничтожение ее, а лишь ее переход на другую сторону поверхности и, следовательно, доступность существам, находящимся по ту сторону поверхности, так и мнимость параметров тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но — лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность. Область мнимостей реальна, постижима, а на языке Данта называется Эмпиреем. Все пространство мы можем представить себе двойным, составленным из действительных и из совпадающих с ними мнимых гауссовых координатных поверхностей, но переход от поверхности действительной к поверхности мнимой возможен только через разлом пространства и выворачивание тела через самого себя. Пока, мы представляем себе средством к этому процессу только увеличение скоростей, может быть скоростей каких-то частиц тела, за предельную скорость с; но у нас нет доказательств невозможности каких-либо иных средств.

Так, разрывая время, «Божественная Комедия» неожиданно оказывается не позади, а впереди нам современной науки.

Флоренский П. Мнимости в геометрии.Расширение области двухмерных образов геометрии (опыт нового истолкования мнимостей). М.: Поморье. 1922. с.44-53.

3.3.2. Естественнонаучные опыты

Леонардо да Винчи. Естественнонаучные сочинения и работы по эстетике (1508)

Но если живописец в холодные и суровые времена зимы поставит перед тобой те же самые написанные пейзажи и другие, где ты наслаждался, неподалеку от какого-нибудь источника, если ты, влюбленный, сможешь снова увидать себя со своею возлюбленной на цветущей лужайке, под сладкой тенью зеленеющих деревьев, то не получишь ли ты другого удовольствия, чем выслушивая описание этого случая поэтом? Здесь отвечает поэт и отступает перед высказанными выше доводами, но говорит, что он превосходит живописца, так как заставляет говорить и рассуждать людей посредством различных выдумок, причем он придумывает такие вещи, какие не существуют; и что он побудит мужчин взяться за оружие; и что он опишет небо, звезды и природу и искусства и вообще все. На что следует ответ, что ни одна из тех вещей, о которых он говорит, не является предметом его собственных занятий, но что если он пожелает говорить и ораторствовать, то ему придется убедиться, что в этом он побежден оратором; и если он говорит об астрологии, то он украл это у астролога, а если о философии, то—у философа, и что в действительности поэзия не имеет собственной кафедры, и заслуживает ее не более, чем мелочной торговец, собиратель товаров, сделанных различными ремесленниками. Но божество науки живописи рассматривает произведения как человеческие, так и божеские, поскольку они ограничены своими поверхностями, т. е. линиями границы тел; ими оно указывает скульптору совершенство его статуй. Оно своей основой, т. е. рисунком, учит архитектора поступать так, чтобы его здание было приятно для глаза, оно учит и изобретателей различных ваз, оно же — ювелиров, ткачей, вышивальщиков; оно изобрело буквы, посредством которых выражаются различные языки, оно дало караты арифметикам, оно научило изображению геометрию, оно учит перспективистов и астрологов, а также строителей машин и инженеров...

… Я напоминаю тебе, живописец, что если ты собственным суждением или по указанию кого-либо другого откроешь какую-нибудь ошибку в своих произведениях, то исправь их, чтобы при обнародовании такого произведения ты не обнародовал вместе с ним и своего несовершенства. И не извиняйся перед самим собой, убеждая себя покрыть свой позор следующим своим произведением, так как живопись не умирает непосредственно после своего создания, как музыка, но на долгое время будет свидетельствовать о твоем невежестве. И если ты скажешь, что за исправлением уходит время, которое, если использовать его для другого произведения, дало бы тебе большой заработок, то ты должен понять, что заработанных денег нужно не много, для того, чтобы с излишком удовлетворить наши жизненные потребности; если же ты желаешь денег в изобилии, то ты ими воспользуешься не до конца, и это уже не твое; и все сокровище, которым ты не воспользуешься, оказывается точно так же нашим, а то, что ты заработаешь и что не служит тебе в твоей жизни, оказывается в руках других без твоего благоволения. Но если ты будешь учиться и как следует шлифовать свои произведения теорией двух перспектив, ты оставишь произведения, которые доставят тебе больше почестей, чем деньги, ибо деньги почитают ради них самих, а не ради того, кто ими обладает: последний всегда становится магнитом зависти и денежным ящиком воров, и знаменитость богача исчезает вместе с его жизнью; остается знаменитым сокровище, а не собиратель сокровищ. Куда много больше слава доблести смертных, чем слава их сокровищ. Сколько ушло императоров и сколько князей и не осталось о них никакого воспоминания! А они добивались государств и богатств только для того, чтобы оставить славу о себе. И сколько было тех, кто жили в бедности, без денег, чтобы обогатиться доблестью! И желание это настолько же больше осуществлялось для доблестного, чем для богатого, насколько доблесть превосходит богатство. Не видишь ли ты, что сокровище само по себе не восхваляет своего собирателя после его жизни, как это делает наука, которая всегда является свидетелем и трубным гласом своего творца, потому что она — дочь того, кто ее породил, а не падчерица, как деньги. И если ты скажешь, что можешь лучше удовлетворить свое чревоугодие и сладострастие посредством этого сокровища, а отнюдь не доблестью, то посмотри на других, которые только и служили гнусным желаниям тела, как прочие дикие звери; какая слава осталась от них? И если ты будешь извинять себя тем, что ты должен был бороться с нуждой и поэтому не имел времени учиться и сделать себя поистине благородным, то обвиняй в этом лишь самого себя, так как только обучение доблести является пищей и души, и тела. Сколько философов, рожденных в богатстве, отстраняли сокровища от себя, чтобы не быть ими опозоренными! И если бы ты стал извинять себя детьми, которых тебе нужно кормить, то им достаточно немногого; поступай же так, чтобы пищей их были доблести, а это — верные богатства, ибо они покидают нас только лишь вместе с жизнью. И если ты скажешь, что собираешься сначала приобрести денежный капитал, который поддержит тебя в старости, то знай, что выученное никогда не исчезнет и не даст тебе состариться, а копилка у доблестей будет полна снов и пустых надежд».

Леонардо да Винчи. Избранные произведения.— Мн.: Харвест, М.: АСТ, 2000.— 704 с. с. 252, 255-256, 281-282

3.3.3. Научный диспут

Галилео Галилей Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой (1632)

День первый.

…Сальвиати. А вот и другой пример. Не говорим ли мы, что умение открыть в куске мрамора прекраснейшую статую вознесло гений Буонаротти над заурядными способностями других людей? А это творение — всего только подражание одной позе и расположению внешних и поверхностных частей тела неподвиж­ного человека; может ли это идти в сравнение с человеком, созданным природой, составленным из стольких внешних и внут­ренних частей, из такого множества мускулов, сухожилий, жил, костей, служащих для множества разнообразнейших движений? А что скажем мы о чувствах, о способностях души и, наконец, о разумении? Не можем ли мы с полным основанием сказать, что изваяние статуи бесконечно уступает образованию живого чело­века и даже образованию самого жалкого червя?

Сагредо. И чем, по-вашему, отличается голубь Архита от природного голубя?

Симпличио. Или я не принадлежу к числу понимающих людей, или в этом вашем рассуждении имеется явное противоре­чие. Из всех способностей, приписываемых человеку, созданному природой, вы ставите выше всего присущий ему дар познания, а немного раньше вы говорили вместе с Сократом, что его позна­ние было ничтожно; следовательно, нужно сказать, что даже при­рода не уразумела способа создать разум, способный к познанию.

Сальвиати. Вы очень остроумно возражаете; для ответа на ваше замечание приходится прибегнуть к философскому раз­личению И сказать, что вопрос о познании можно поставить двояко: со стороны интенсивной и со стороны экстенсивнои; экстенсивно, т. е. по отношению ко множеству познаваемых объектов, -а это множество бесконечно, познание человека — как бы ничто, хотя он и познает тысячи истин, так как тысяча по сравнению с бесконечностью — как бы нуль; но если взять познание интен­сивно, то, поскольку термин “интенсивное” означает совершенное познание какой-либо истины, то я утверждаю, что человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа; таковы чистые математические науки, геометрия и арифметика; хотя божественный разум знает в них бесконечно больше истин, ибо он объемлет их все, но в тех немногих, которые постиг человеческий разум, я думаю, его познание по объективной достоверно­сти равно божественному, ибо оно приходит к пониманию их необходимости, а высшей степени достоверности не существует.

Симпличио. По-моему, это сказано очень решительно и смело.

Сальвиати. Это — общие положения, далекие от всякой тени дерзости или смелости; они не наносят никакого ущерба величию божественной мудрости, как совершенно не умаляет его всемогущества утверждение, что бог не может сделать созданное несозданным. Но я подозреваю, синьор Симпличио, что вы боитесь моих слов потому, что поняли их не совсем правильно.

Поэтому для лучшего разъяснения моей мысли я скажу следующее. Истина, познание которой нам дают математические доказа­тельства, та же самая, какую знает и божественная мудрость; но я охотно соглашаюсь с вами, что способ божественного познания бесконечно многих истин, лишь малое число которых мы знаем, в высшей степени превосходит наш; наш способ заключается в рассуждениях и переходах от заключения к заключению, тогда как его способ — простая интуиция; если мы, например, для приобретения знания некоторых из бесконечно многих свойств круга начинаем с одного из самых простых и, взяв его за определение, переходим путем рассуждения к другому свойству, от него — к третьему, а потом — к четвертому и так далее, то божественный разум простым восприятием сущности круга охваты­вает без длящегося во времени рассуждения всю бесконечность его свойств; в действительности они уже заключаются потенциально в определениях всех вещей, и в конце концов, так как их бесконечно много, может быть, они составляют одно-единственное свойство в своей сущности и в божественном познании. Но это и для человеческого разума не совсем неведомо, хотя окутано глубоким и густым мраком: он отчасти рассеивается и проясняется, если мы становимся хозяевами каких-нибудь твердо доказан­ных заключений и настолько овладеваем ими, что можем быстро продвигаться среди них; словом, разве в конце концов то обстоятельства, что в треугольнике квадрат, противоположный прямому углу, равен двум другим квадратам, построенным на сторонах, не то же самое, что равенство параллелограммов на общем основании между двумя параллельными? И не то же ли самое в конце концов, что и равенство тех двух поверхностей, которые при совмещении не выступают, а заключаются в пределах одной и той же границы? Итак, те переходы, которые наш разум осуще­ствляет во времени и, двигаясь шаг за шагом, божественный разум пробегает, подобно свету, в одно мгновение; а это то же самое что сказать: все эти переходы всегда имеются у него в наличии. Поэтому я делаю вывод: познание наше и по способу, и по коли­честву познаваемых вещей бесконечно превзойдено божественным познанием; но на этом основании я не принижаю человеческий разум настолько, чтобы считать его абсолютным нулем; наоборот, когда я принимаю во внимание, как много и каких удивительных вещей было познано, исследовано и создано людьми, я совершенно ясно сознаю и понимаю, что разум человека есть творение бога и притом одно из самых превосходных.

День второй.

Поэтому, синьор Симпличио, приводите соображения и доказательства ваши или Аристотелевы, но не тексты или ссылки на голый авторитет, так как наши рассуждения должны быть направлены на действительный мир, а не на бумажный. И раз во вчерашнем рассуждении Земля была извлечена нами из мрака и помещена на ясном небе, причем было показано, что наше стремление поместить ее среди небесных тел, как мы их называем, не является положением столь опровержимым и слабым, чтобы в нем не осталось никакой жизненной силы,— нам нужно теперь исследовать, насколько правдоподобно считать Землю (мы имеем в виду земной шар в целом) совершенно неподвижной, или же больше вероятности в том, что Земля движется каким-то движением — и тогда, каким именно. Так как я в данном вопросе колеблюсь, а синьор Симплкчио вместе с Аристотелем решительно стоит на стороне неподвижности Земли, то пусть он шаг за шагом приводит мотивы в пользу своего мнения, я изложу ответы и аргументы противной стороны, а синьор Сагредо выскажет свои собственные соображения и укажет, в какую сторону он почувствует себя склонным.

Сагредо. С большим удовольствием, однако при условии, что за мной останется право приводить иногда то, что диктует простой здравый смысл.

Сальвиати. Как раз именно об этом я вас особенно прошу. Ведь из доказательств более легких и, так сказать, материальных лишь очень немногие, я думаю, не приняты во внимание писателями; поэтому желательно выдвинуть какие-нибудь более тонкие и скрытые, их-то как раз и недостает. Но для их понимания и постижения, требующего утонченности мысли, чей ум может быть более пригоден, чем ум синьора Сагредо, такой острый и проницательный?…

Заблуждение Аристотеля, Птолемея, Тихо, ваше и всех других коренится именно в этом мнимом и застарелом представлении, будто Земля неподвижна, и от него вы не можете или не умеете отрешиться даже тогда, когда хотите философствовать о том, что произошло бы, если предположить, что Земля дви­жется. Так же и в другом рассуждении вы, не принимая во внимание того, что пока камень находится на башне, он в смысле движения или неподвижности делает то же, что и земной шар, и, забрав себе в голову, что Земля стоит неподвижно, всегда рассуждаете о падении камня так, как если бы он выходил из состояния покоя, тогда как необходимо сказать, что если Земля неподвижна, то камень выходит из состояния покоя и падает отвесно, если же Земля движется, то и камень также движется с равной скоростью и выходит не из состояния покоя, а из движения, равного движению Земли, с которым сочетается его движение вниз, так что получается движение наклонное.

С и м п л и ч и о. Но, боже мой! Если бы он двигался наклонно, каким образом увидел бы я его движущимся прямо и отвес­но? Это равносильно отрицанию очевидности; а если не верить свидетельству чувств, то через какие другие врата можно проникнуть в философию?

С а л ь в и а т и. По отношению к Земле, башне и нам, которые все совокупно движутся суточным движением вместе с камнем, суточного движения как бы не существует; оно оказывается невоспринимаемым, неощутимым, ничем себя не проявляющим, и единственно поддающимся наблюдению оказывается то движение, которого мы лишены, а именно, движение вниз, скользящее вдоль башни. Вы не первый, кто с такой неохотой признает, что движение ничего не производит среди тех вещей, для которых оно является общим, Сагредо. Мне припоминается одна фантазия, зародившаяся в моём воображении, когдэ я находился в плавании по пути в Алеппо, куда я отправлялся в качестве консула нашей страны. быть может, моя фантазия окажет помощь при объяснении сутствия воздействия общего движения, его как бы несуществования для всех вещей, ему причастных; я бы хотел, если это угод­но синьору симпличио, побеседовать с ним о том, что мне тогда иришло в голову.

Симпличио. Новизна того, что я слышу, не только за­ставляет меня согласиться вас выслушать, но крайне возбуждает мое любопытство; поэтому говорите.

С а г p e д о. еЕли бы конец пишущего пера, находившегося на корабле в продолжение всего моего плавания от венеции до александретты, был способен оставлять видимый след всего своего пути, то какой именно след, какую отметку, какую линию он оставил бы?

Симпличио. Оставил бы линию протяжением от Венеции до конечного места, не совершенно прямую, а вернее сказать, протянутую в виде дуги круга, однако более или менее волнисто­го, в зависимости от того, в какой степени качался в пути корабль; но это отклонение местами на локоть или на два вправо или влево, вверх или вниз при расстоянии многих сотен миль внесло бы лишь незначительные изменения в общее протяжение линии, так что едва было бы ощутимо; и без особой ошибки ее можно было бы назвать частью совершенной дуги…

Галилей Г. Диалог о двух системах мира [текст]//Г.Галилей. Избранные труды в 2-х тт./Г.Галилей, т1.- М.: Наука, 1964. с.201-202, 211, 270-271

3.3.4. Научное объяснение

Курт Левин ПЕРЕХОД ОТ АРИСТОТЕЛЕВСКОГО К ГАЛИЛЕЕВСКОМУ СПОСОБУ МЫШЛЕНИЯ В БИОЛОГИИ И ПСИХОЛОГИИ

Понятия психологии по своему действительному содержанию до сих пор продолжают строиться в основном по-аристотелевски, хотя форма их представления и приобрела, так сказать, «цивилизованный» вид. Современные концептуальные трудности в психологии и развернувшаяся в ней борьба во многом повторяют (вплоть до отдельных деталей) те трудности, которые привели к преодолению аристотелевского способа мышления в физике.

1. Построение понятий аристотелевского типа

а) Ценностные понятия. Абстрагирующая классификация. Хотя противопоставление «земное/небесное» и выглядит в глазах сегодняшнего исследователя крайне «антропоморфным», совершенно аналогичный способ мышления до сих пор играет весьма важную роль в психологии. В частности, здесь долгое время существовало столь же связанное с ценностными понятиями разделение психологических фактов на две отдельные сферы: «нормальное» и «патологическое». Это разделение разрывало реально существующие содержательные взаимосвязи.

Не менее важно и то, что ценностные понятия полностью господствуют, или господствовали до самого последнего времени, в рассмотрении отдельных конкретных проблем. В частности, лишь очень постепенно понятие «оптические иллюзии», вытекающее из эпистемологических категорий (и совершенно неоправданно смешивающее все эти «иллюзии» в одну кучу и отделяющее их от всех прочих феноменов психологической оптики), было заменено анализом тех реальных структурных взаимосвязей, которые имеют место в каждом конкретном случае[12]. Психология говорит о детских «ошибках», «упражнении» и «разучивании» в том же антропоморфном смысле, в каком молодая ботаника говорила о «полезных» и «вредных» растениях. Таким образом, она классифицирует процессы, исходя из ценности их продукта, а не из их психологической природы.

б) Случайность индивидуального события. В построении психологических понятий доминирует, как это было и в аристотелевской физике, вопрос о регулярности, причем именно в смысле повторяемости. Это проявляется как в непосредственном отношении психологии к отдельным феноменам, так и в ее отношении к проблеме закономерности.

Например, если показать фильм о конкретном поведении определенного ребенка, то первый вопрос психолога обычно такой: «Поступают ли так все дети? Или, по крайней мере, бывает ли такое поведение часто?». Если следует отрицательный ответ, то показанное нередко полностью или в значительной степени перестает представлять для психолога научный интерес. Обращать внимание на какое-то «исключение» кажется ему капризом, не имеющим научного значения.

в) Закономерность как повторяемость. Для нас важнее то, что если даже «в принципе» психологи и придерживаются другого мнения, в реальных психологических исследованиях, а именно в экспериментальной психологии, область тех явлений, которые считаются закономерными, расширяется лишь очень постепенно. Если психология весьма нерешительно выходит за пределы исследований ощущений в область экспериментальных исследований волевых и аффективных процессов, то это, конечно, связано не только с содержательными трудностями, но прежде всего с представлением о том, что в этих областях нельзя ожидать повторения одних и тех же событий, или можно ожидать этого лишь в очень незначительной степени. А повторение по-прежнему остается предпосылкой закономерности и вообще возможности ухватить тот или иной процесс с помощью понятий г) Класс и сущность. Аналогично тому, как это происходило в аристотелевской физике, детская психология рассматривает, например, те свойства, которые являются общими для целой группы отдельных случаев, как характерные для того или иного возраста, а психология эмоций — как характерные для выражения того или иного чувства. Именно это понятие класса в аристотелевском абстрактном смысле определяет способ построения понятий и тип обобщений.

Достаточно отчетливо проявляется в психологии и та черта аристотелевского способа мышления, что в абстрактно выделенных классах видится сущность объекта, то есть то, что «объясняет» его поведение. То, что является общим для детей определенного возраста, принимается за сущность ребенка этого возраста. Например, тот факт, что трехлетние дети довольно часто бывают упрямы, принимается за свидетельство того, что упрямство присуще природе трехлетних детей и понятие «возраст упрямства» становится объяснением (хотя, возможно, и неполным) проявления упрямства в том или ином конкретном случае.

д) Статистика. Классифицирующий характер построения понятий и акцент на повторяемости находят методическое выражение в том преувеличенном значении, которое в современной психологии приобрела статистика.

е) Пределы познания. Исключения. Закономерность связывается с регулярностью и рассматривается как противоположность отдельному индивидуальному случаю.

ж) Историко-географические понятия.

2. Галилеевский тип построения понятий

а) Никаких «ценностных понятий». Никаких «оппозиций». Гомогенизация области исследования. Наиболее важные общие обстоятельства, которые подготовили переход к галилеевскому типу построения понятий в физике, ясно и отчетливо прослеживаются и в современной психологии.

б) Безусловная общезначимость психологических законов. Наиболее ярким и важным проявлением происходящих изменений (помимо перехода от понятия классов к «континуальным» понятиям) является тот факт, что применимость конкретных психологических законов уже не ограничивается теми или иными отдельными областями (например, психологией нормального взрослого человека). Теперь уже невозможно ожидать от гениев или психопатов чего-то совершенно иного, чем от нормального человека, или считать, что в этих случаях «действуют другие законы», чем в норме. Все больше утверждается убеждение, что всякий психологический закон должен выполняться без каких-либо исключений.

в) Повышение уровня притязаний. Тезис о не знающей исключений общезначимости психологических законов имеет и далеко идущее методическое значение. Он приводит к чрезвычайно существенному повышению уровня притязаний в том, что касается доказательности. Исчезает возможность с легкостью апеллировать к «исключениям». Они уже отнюдь не «подтверждают правило», а наоборот, служат полноценными опровержениями, в том числе, если появляются очень редко или даже в одном-единственном случае. Тезис об общезначимости требует учета всех до единого исключений во всей сфере психического, независимо от того, идет ли речь о психологии ребенка или взрослого, нормы или патологии.

г) От средних значений к «чистым» случаям. Впрочем, ясное понимание такого положения дел пока еще не стало в психологии всеобщим достоянием.

	Для Аристотеля	Для Галилея
1.Регулярное Повторяемое Индивидуальное	закономерно закономерно случайно	закономерно закономерно закономерно
2. Критериями закономерности являются	регулярность, частота	нет нужды в специальных критериях
3. Общее для ряда историко-географически заданных случаев — это	проявление сути вещей	случайность, лишь исторически обусловленная

3.3.5. Научный опыт

Исаак Ньютон Лекции по оптике (1675)

Экспериментируя с призмой и лучом естественного солнечного света, Ньютон заметил, что, когда солнечный свет проходил через призму так, что проецировался на клочок бумаги, то становится заметен "спектр" – ряд из семи полосок света, каждое из которых обладает своим цветом. Относительно мнения Ньютона о расположении цвета, однако, обнаруживаются значительные расхождения между его первым сообщением 1675 года и тем, который содержится в его последующем –так сказать, "философски информированным" описанием-, появившимся в его «Оптике» (1704). В обоих сообщениях, он описывает семь цветов, результирующих из преломления солнечный свет через призму (показано правильно) с "белым" солнечным светом, описываемым как смесь их. Но если более ранний отчет указывает, что цвет - это "свойство" естественного солнечного света, то последующий описание значительно отходит от этого более раннего мнения.

Ньютон впервые описал эти и другие явления света в сообщении назвали гипотезу, объясняющую свойства света, который был отправлен Королевскому Обществу в 1675. В следующем извлечении важно отметить и его натуралистический стиль аргументации, и контролируемую структуру его эксперимента (включающую второго наблюдателя). В этом первом отчете Ньютон проводит аналогию к вибрациям звука (поскольку сделал Галилео) и указывает весьма правильно это освещает себя не вводит sensorum но transduced в некотором смысле подобный тому звуковые вибрации. Но он, также кажется, указывает, что есть прямая корреспонденция между различным преломил физические легкие лучи, которые заказываются согласно их размеру вибраций, и в конечном счете воспринятый набор цветных групп записал. Далее он указывает важную роль для второго наблюдателя в эксперименте, который был повторными "разнообразными" временами:

Теперь приступим к цвету; я думаю, что как тела разного размера и плотности…под ударами…производят звуки разной высоты, а посему и колебания в воздухе иных размерностей, так и лучи света...при производстве колебаний в эфире, то лучи, будь когда…производят колебания… наиболее сильными лучами - наибольшие колебания, а те, что короче, - согласно своим размерам, величине или силе… благодаря зрительным нервам в чувствилище(что сам по себе свет вызвать не в состоянии), и там, я считаю, возбуждают чувство разных цветов, согласно величине и смешению; наибольшие с кратчайшими цветами- желто-красыми, наименьшие - со слабейшими, голубыми и фиолетовыми; средние - с зелеными; а при смешении всех - с белым, более так же как и слуховом чувстве природа пользуется воздушными колебаниями как аналогии для наблюдения природы… И вероятные цвета можно различить в принципиальной степени по тому же, как и звук октавы разбит по высотам…Уже несколько лет, как, наблюдая падение призматических цветов в затемненной комнате перпендикулярно на бумагу… я пожелал, дабы помощник провел карандашом линии поперек образа, или столба цветов, где каждый из семи..цветов был наиболее насыщен и полон, а также там, где, по его разумению, должны быть наивернейшие границы, тогда как я держал бумагу… И это я делал частично поскольку мои собственные глаза не столь резки в определении цветов, а частично потому, что другой, кому я не сообщал своих мыслей об этих вещах, не опирался бы ни на что,, кроме своих глаз прихотливо исполняющих свои мерки. Это наблюдение мы повторяли несколько раз, и в тот же, и в другие дни, дабы убедиться, что метки на нескольких бумагах совпадают; и сравнивая наблюдения, хотя и точные границы цветов едва ли отчетливы, поскольку они переходят один в другой неощутимыми градациями; тем не менее различия наблюдений не так и малы, особенно ближе к красному концу, и беря среднее между этими различиями… [мы выработали] усеченную фигуру, в которой АВ и СD представляют прямые стороны, примерно десяти-дюймовой длины, а APC и BTD полукруглые концы, а X и Y составляют центры этих полукруглых сторон" (Newton, 1675; In R. Herrnstein & E.G. Boring, A Source Book in the History of Psychology, 1966).

Это первое описание полностью согласуется с соответствием воззрения Прямого Реализма на восприятие, хотя и признающее преобразование в организме, еще считает, что накопление является общим референциальным свойством самого света - в нашем случае, как различно преломляемого призмой. Как свидетельство, Ньютон (1675) указывает, что действительные границы между этими полосами (явленными на вышеприведенной диаграмме), регистрировались вторым наблюдателем, наивно-простодушного к "гипотезе" Ньютона.

Также свидетельством первоначального реализма Ньютона является суть его аргументации. Исходя из перспективы натуралистического объяснения света, Ньютон доказывает, что цвета не являются "модификациями" света, происходящими от преломления или отражения натуральных тел (как тогда было принято), но "оригинальными свойствами" солнечного света, которые при экспериментальных условиях были выведены наружу и разделены. Одним из его аргументов был тот, что если уж один из видов лучей оказывался вполне выделенным, то он упорно сохранял свой цвет, безотносительно различным попыткам его изменить, используя преграды - через цветные фильтры или через помещающим между двумя стеклянными пластинками воздухом

Попросту говоря, довод Ньютона (1675) в том, что отделенный солнечный луч сохраняет свой цвет. Также он подметил, что когда голубой и желтый цвета смешиваются вместе, они оказываются зелеными, но если получающуюся смесь подвергнуть микроскопическому исследованию на частица, то те видимо сохраняют свои голубой или желтый оттенок.

Эта первоначальная натуралистическая линия рассуждения (из описания Ньютоном 1675 года), позволяющее, чтобы текст - из которого взята вышеприведенная цитата - утверждал, что экспериментальная ситуация обнаруживает "доказательства" того, что "свет в своем чистом виде - окрашен". Таков вывод воззрения Прямого Реалистского соответствия (с "соответствием" между физическими колебаниями света - ныне принятых как длины волн - и результирующим преобразованием в "чувствилище", при котором окрашенный спектр воспринимается в разные время, различными наблюдателями и на различной бумаге).

Существует, однако, некоторый историографических изыск, если кто-либо попытается применить это утверждение недвусмысленно к самому Ньютону, поскольку много лет, много экспериментов позднее, его изначальное оценивание физических компонентов солнечного света в конечном счета квалифицировались на более "философских" путях.

В разделе Определения его "Оптики" (1704) он явно отрицает, что цвет находится в лучах света:

"И если в какой-то момент я говорю о свете и лучах как окрашенных или наделенных цветами, то меня надо понимать не философски и должно, но грубо, и согласно таким концепциям как обыкновенные люди, лицезрея все эти эксперименты ,быстро определяют. Ведь лучи, собственно говоря, - не окрашены. В них нет ничего кроме некоей силы или диспозиции возбуждать ощущение того или иного цвета. Ведь как звук в колоколе или музыкальной струне, или ином звучащем теле, ничто иное, как колебательное движение, а в воздухе нет иного, чем движения, распространяющегося от объекта, и в чувствилище это есть чувство того движения под видом звука; так цвета в объектах ничто иное, как диспозиция отражать тот или иной вид лучей обильнее чем остальные; в тех лучах они ничто иное, как их диспозиции, распространяющей тот или иной вид движения в чувствилище, и в чувствилище они оказываются ощущение тех движений под видом цветов" (Ньютон, 1704, Оптика, Кн.1, Ч.2, Определения; в R.I. Watson, Basic Writings in the history of Psychology, 1979).

На этот раз Ньютон обнаруживает убеждение, что цвет не в свете, а находится в нас. Теперь мы видим позицию, очень похожую как на выдвигаемую Галилеем (в отношении звука), так и только что выдвинутую Локком формальную доктрину "первичных и вторичных" качеств. Заметим также, что второй наблюдатель первоначально описывался как "товарищ" - хотя и наивный в отношении особой гипотезы Ньютона, был в остальном компетентным и фактически превосходящим в различении границ, получавшихся вследствие разделения световой полосы - теперь переоценивается до статуса "обыкновенного" соучастника.

Цит. по: Paul F. Ballantyne, Ph.D. Basic Philosophical Choices, metatheory, and theory assessment methodology for a unified 21st century psychology// History and Theory of Psychology: An early 21st century student's perspective. 2008.