Виды гомоморфного подобия

Гомоморфное (неполное) подобие может быть следующих видов:

1. С точки зрения средств моделирования:

• материальное (реальное) подобие – создание овеществленной копии оригинала;

• идеальное (мысленное) подобие – создание модели в сознании человека или символическое отображение оригинала на каком-либо носителе без его вещественного воплощения.

2. С точки зрения предмета моделирования:

• структурное подобие – сходство между структурами М и О;

• характерологическое подобие – сходство между свойствами М и О;

• функциональное подобие – сходство между функциями М и О;

• процессное подобие – сходство процессов, протекающих в М и О.

3. С точки зрения отображения моделируемых свойств:

• физическое подобие – сходная физическая природа явлений, протекающих в М и О;

• математическое подобие – сходные математические зависимости между параметрами М и О;

• геометрическое подобие – сходство масштабных соотношений между пространственными характеристиками М и О.

4. С точки зрения учета фактора времени:

• динамическое подобие – тождество между состояниями М и О во времени,

• статическое подобие – сходство между М и О вне времени (в зафиксированном состоянии).

5. С точки зрения фиксации процессов, протекающих в М и О:

• дискретное подобие – сходство между состояниями М и О в зафиксированные моменты времени,

• непрерывное подобие – сходство между процессами в М и О, протекающими непрерывно.

6. С точки зрения учета случайности (стохастичности) процессов, протекающих в М и О:

• вероятностное подобие – сходство между процессами вероятностного характера, протекающими в М и О,

• детерминированное подобие – сходство между процессами в М и О при отсутствии случайных воздействий (или без их учета).

Исходя из того, что модель находится в гомоморфном отношении к оригиналу, возникает необходимость сформулировать допущения в моделировании и, соответственно, ограничения модели. Степень соответствия модели оригиналу с учетом принятых допущений и наложенных ограничений будет определять адекватность модели и возможность ее использования для решения поставленных задач.

1.3. Допущения и ограничения в моделировании Допущения в моделировании

1. Модель отражает не все, а только существенные характеристики оригинала.

2. Модель является упрощенной копией оригинала. Упрощение возможно до такой степени, пока оно не влияет в значительной мере на решение поставленной задачи, то есть погрешность моделирования находится в заданных пределах.

Погрешность моделирования – отличие модели от оригинала. Допустимая погрешность определяется задачей моделирования и требуемой точностью отображения предикатов.

Упрощение может быть связано со следующими действиями:

• исключение или агрегирование (объединение, обобщение) некоторых предикатов оригинала,

• упрощение связей между предикатами оригинала (исключение некоторых связей, замена нелинейных соотношений линейными).

• упрощение предикатов (например, замена переменных параметров оригинала постоянными),

• нивелирование фактора времени (статическое подобие),

• дискретизация процессов, протекающих в оригинале (дискретное подобие),

• замена вероятностных соотношений детерминированными (детерминированное подобие),

3. Язык описания модели может быть условным, но он должен в полной мере описывать те существенные черты оригинала, которые подлежат воспроизведению в модели в соответствии с поставленной задачей.

Условность языка описания модели связана со средствами представления модели, что касается и материальных моделей (моделей, воплощаемых в действительности) и идеальных моделей (моделей, представляемых в сознании или на каких-либо носителях). Идеальные модели, представляемые на носителях (знаковые модели) могут быть воплощены в трех основных видах:

1. Дескриптивные модели (описательные) – словесные, табличные, символьные и т.д.

2. Графические модели – графы, графики, схемы, рисунки и т.д.

3. Логико-математические модели – формулы, выражения, уравнения и т.д.

Язык представления модели является одним из возможных ограничений, накладываемых на оригинал.