Розділ 1. Лінійні електричні кола постійного струму
Основні поняття
Електромагнітний пристрій з фізичними процесами, що протікають в ньому та в оточуючому його просторі, за певних умов замінюють деяким розрахунко-вим еквівалентом - електричним колом.
Електричне коло - сукупність з’єднаних між собою джерел електричної енергії та навантажень, в яких може протікати електричний струм. Електро-магнітні процеси в електричному колі можна описати за допомогою понять, ві-домих із курсу фізики: струм, напруга, опір, провідність, індуктивність, єм-ність.
Електричний струм - направлений упорядкований рух часток, які несуть електричний заряд. Носії зарядів в металах - вільні електрони, в рідинах - іони.
Значення (сила) струму через
деяку поверхню визначається зарядом,
який проходить через неї за одиницю
часу:
.
В електричному колі нас цікавить саме значення (сила) струму на кожній ді-лянці. Для стислості, термін “струм” вживають як синонім терміну значення (сила) струму. Напрям руху додатніх зарядів на певній ділянці кола показують стрілкою, поряд з якою позначають струм літерою I. Тоді знак скалярної вели-чини I дає інформацію про дійсний напрям руху зарядів на цій ділянці кола.
Постійний струм – струм, незмінний у часі (позначається великою літерою І ). Упорядкований рух носіїв зарядів у провідниках спричиняється електрич-ним полем, створеним у них джерелами електричної енергії.
Джерела електричної енергії перетворюють хімічну, механічну та інші ви-ди енергії на електричну.
Електрична схема - зображення електричного кола за допомогою умовних знаків (Рис. 1).
Умовні позначення: Е
– джерело електричної енергії,
електрорушійна сила (ЕРС) якого – Е,
I –
струм , R
– навантаження, опір (резистор), U
– напруга на полюсах ЕРС.
ЕРС вимірюється у вольтах (В), струм в амперах (А), опір в омах (Ом). Джерело електричної енергії - активний елемент електричного кола, тому що примушує рухатися заряди між своїми полюсами проти кулонових сил.
Резистор - пасивний елемент електричного кола. Елементи кола описую-ться вольтамперною характеристикою (ВАХ). Вольтамперна характеристика - залежність струму, що проходить через елемент, від напруги на ньому. ВАХ мо-жуть бути лінійними і нелінійними.
На
Рис. 2, а
показані ВАХ для лінійних резисторів
Для лінійного резистора зв’язок між
струмом і напругою на полюсах записується
у вигляді:
або
,
де
.
Це закон Ома для резистивного елемента
кола.
Оскільки
при одній і тій же напрузі
струми різні (
),
можна зробити висновок, що
На Рис. 2, б показані ВАХ для нелінійних резисторів.
Для ідеального
джерела енергії - джерела
напруги ЕРС
,
тобто на-пруга не залежить
від струму, ВАХ показана
на Рис.3, а.
Реальне
джерело має внутрішній опір
,
на якому є падіння напруги
,
тому напруга на полюсах
ЕРС залежить від струму (навантаження)
Рис. 3, б. При опорі
навантаження
в колі (Рис. 1)
протікає струм
короткого замикання
, а
напруга на клемах ЕРС дорівнює нулю
(U=0).
Із Рис. 3, б
видно, що
.
Якщо прийняти
-
масштаб по осі нап-руг ,
-
масштаб по осі струмів, то можна записати
=
,
=I.
Звідки :
Схема заміщення реального
джерела з внутрішнім опором
зображаєть-ся як показано на
Рис. 4.
У замкненому електричному
колі (Рис.5)
протікає струм I.
Напругу
,
що дорівнює різниці
потенціалів між
точками а, б
-
можна визначити натупним чином:
;
або
;
отже
;
.
Струм
у колі:
- це закон Ома для повного кола.
Експериментальне визначення ЕРС і внутрішнього опору
Для цього використовується
рівняння
.
В режимі розриву на-вантаження (
)
вимірюється ЕРС
,
при навантаженні (
)
вимірю-ється напруга
,
струм
і визначається внутрішній
опір
.
Джерело струму
Якщо рівняння
розв’язати відносно
струму
одержимо:
Позначимо:
,
де
-
струм короткого замикання у
колі (Рис. 5).
Отже:
Останньому рівнянню
відповідає еквівалентна схема з
ідеальним джерелом
струму
J
(Рис. 6).
Вольтамперна характеристика ідеального джерела струму показана на Рис.7, а.
Для
ідеального джерела
напруги навіть теоретично
недопустимий режим короткого замикання
,
а для ідеального джерела
струму - режим ро-зімкненого
кола
.
Ідеальні джерела напруги та струму - джерела безмежної потужності.
ВАХ реального джерела енергії показана
на Рис.7,б.
У залежності від опору навантаження R
реальне джерело енергії за своїми
властивостями наближаєть-ся до джерела
напруги або струму. Так при R
набагато більшому
від
, тоб-то
(
),
можно вважати, що джерело працює в
режимі, близькому до
дже-рела напруги, діапазон 1
, при (
)
– в режимі джерела стру-му, діапазон 2
.
Перехід
між двома рівноцінними схемами заміщення
реального джерела здійснюється, як
показано на Рис. 8,
за формулами :
.
Примітка:
орієнтація стрілок для Е
і J
однакова відносно полюсів а
і б.
