2. Модель, учитывающая скидки

Как уже отмечалось, излишнее увеличение материальных запасов предприятиям экономически невыгодно. Реальным хозяйствующим субъектам поставщики могут предоставлять скидки в зависимости от размера приобретаемой партии. В этом случае стоит вопрос о выяснении такого размера скидок, который за отчётный период компенсируют повышенные расходы на хранение приобретённой продукции. В этом случае в формулу для расчёта суммарных издержек вместо оптимального размера входит размер запаса, предусматривающий скидку, а также вместо цены дисконтированная цена единицы перевозимого груза.

(3.8)

Таблица 3.2

Процент снижения закупочной цены

при изменении объемов поставки

Номер п/п	Увеличение Объема, %	Снижение Цены, %
	четная	четная
1	5	2
2	10	8
3	15	12

1)

224301,96(ден.ед.);

105244,13 (ден.ед.);

104915,06 (ден.ед.);

244531,48 (ден.ед.).

2)

217476,83 (ден.ед.);

102041,73 (ден.ед.);

101722,67 (ден.ед.);

237090,81 (ден.ед.).

3)

213002,33 (ден.ед.);

99942,26 (ден.ед.);

99629,76 (ден.ед.);

232212,76 (ден.ед.).

Применение модели с дисконтом позволило выбрать приемлемый вариант поставок. При увеличении объема оптимальной партии груза на 15% и скидке 12%, суммарные издержки по всем маршрутам следования наименьшие.

3. Модель с учётом задержки в процессе доставки

В процессе доставки груза могут возникнуть различные форс-мажорные ситуации, связанные с задержкой отгрузки партии или, например, погодными условиями. Понятно, что в такой ситуации производителю необходимо иметь резервный запас. Определим его количество равное объёму потребления за время поставки по формуле:

(3.9)

рассчитано ранее.

В этом случае размер запаса составит:

(3.10)

4639,03 (т);

1833,3 (т);

1840,81 (т);

4306,5 (т).

Принимая решения для определения оптимального размера заказа в ситуациях, когда возникает дефицит при обслуживании клиентов, необходимо сравнить затраты на хранение запасов и издержки дефицита . Именно их соотношение позволит определить, стоит ли увеличивать оптимальный запас или понести издержки связанные с утратой доверия клиентов или некоторой доли прибыли. В этом случае справедливо утверждение: если , то выбираем поставку равную , иначе - .

Рассчитаем издержки дефицита по расчетной формуле из табл. 3.1:

31559,71 (ден.ед.);

25818,35 (ден.ед.);

26848,08 (ден.ед.);

66684,81 (ден.ед.).

Рассчитаем суммарные издержки по содержанию резервных запасов для оптимальных маршрутов поставки:

226428,6 (ден.ед.);

106259,8 (ден.ед.);

105929,9 (ден.ед.);

246905,8 (ден.ед.).

Сравним затраты на хранение запаса и издержки дефицита:

18,86 31559,71 (ден.ед.);

26,69 25818,35 (ден.ед.);

28,95 26848,08 (ден.ед.);

76,47 66684,81 (ден.ед.).

Затраты на хранение запаса меньше чем издержки дефицита.