1.3.Решение задачи выбора поставщика

Представим модель по числовым данным.

Для построения модели по числовым данным и последующего решения задачи с помощью опции «Поиск решений» (Microsoft Excel) представим исходные данные в виде табл. 1.6 и 1.7, в клетках которых, соответственно, отобразим суммарную стоимость и стоимость доставки морским транспортом .

Приведем пример расчета суммарной стоимости закупки и доставки 1 т. груза автомобильным транспортом от 1-го поставщика до 1-го порта отправления.

395,5 + 479,2 = 874,7 ден.ед./т.

Таблица 1.6

Исходные данные для решения задачи выбора поставщика

и маршрута доставки (наземный участок)

i/j		Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь	ai
		1	2	3	4
Остер	1	874,7	901,9	629,9	830,7	80500
Дмитров	2	1023,3	1112,1	1081,7	1139,3	80500
Коломна	3	960,3	1049,1	1039,5	1097,1	80500
Пушкино	4	997,7	1086,5	1061,7	1119,3	80500
Чехов	5	958,3	1047,1	1016,7	1074,3	80500
Богородицк	6	886,1	974,9	980,5	1038,1	80500
Ясная Поляна	7	915,5	1004,3	967,1	1024,7	80500
Брянск	8	964,9	1053,7	878,1	1004,9	80500
Почеп	9	996,3	1085,1	844,7	985,5	80500
Жирновск	10	861,3	950,1	1094,5	972,9	80500
bj		115000	115000	115000	115000

Таблица 1.7

Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и

маршрута доставки (морской участок)

j/k		Карачи	Гвадар	Порт Касим	bj
		5	6	7
Ейск	11	324,8	319,7	325,7	115000
Новороссийк	12	320,1	315,7	321,1	115000
Ильичевск	13	315,1	310,5	316,1	115000
Керчь	14	320,9	314,6	321,9	115000
dk		172500	172500	172500

Математическая модель задачи с учетом числовых значений имеет следующий вид:

Z = 874,7 x₁₁ + 901,9 x₁₂ + 629,9 x₁₃ + 830,7 x₁₄ + 1023,3 x₂₁ + 1112,1 x₂₂ + + 1081,7 x₂₃ + 1139,3 x₂₄ + 960,3 x₃₁ + 1049,1 x₃₂ + 1039,5 x₃₃ + 1097,1 x₃₄ + 997,7 x₄₁ + + 1086,5 x₄₂ + 1061,7 x₄₃ + 1119,3 x₄₄ + 958,3 x₅₁ + 1047,1 x₅₂ + 1016,7 x₅₃ + 1074,3 x₅₄ + + 886,1 x₆₁ + 974,9 x₆₂ + 980,5 x₆₃ + 1038,1 x₆₄ + 915,5 x₇₁ + 1004,3 x₇₂ + 967,1 x₇₃ + + 1024,7 x₇₄ + 964,9 x₈₁ + 1053,7 x₈₂ + 878,1 x₈₃ + 1004,9 x₈₄ + 996,3 x₉₁ + 1085,1 x₉₂ + + 844,7 x₉₃ + 985,5 x₉₄ + 861,3 x_10,1 + 950,1 x_10,2 + 1094,5 x_10,3 + 972,9 x_10,4 + 324,8 x_11,5 + + 319,7 x_11,6 + 325,7 x_11,7 + 320,1 x_12,5 + 315,7 x_12,6 + 321,1 x_12,7 + 315,1 x_13,5 + 310,5 x_13,6 + + 316,1 x_13,7 + 320,9 x_14,5 + 314,6 x_14,6 + 321,9 x_14,7 → min

1) Первая группа ограничений по обязательному приобретению товара у поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 80500

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 80500

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 80500

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 80500

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 80500

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 80500

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 80500

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 80500

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 80500

x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 ≤ 80500

2) Вторая группа ограничений по обязательному ввозу в порты отправления:

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ + x₄₁ + x₅₁ + x₆₁ + x₇₁ + x₈₁ + x₉₁ + x_10,1 ≤ 115000

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ + x₄₂ + x₅₂ + x₆₂ + x₇₂ + x₈₂ + x₉₂ + x_10,2 ≤ 115000

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₄₃ + x₅₃ + x₆₃ + x₇₃ + x₈₃ + x₉₃ + x_10,3 ≤ 115000

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ + x₅₄ + x₆₄ + x₇₄ + x₈₄ + x₉₄ + x_10,4 ≤ 115000

3) Третья группа ограничений по обязательному вывозу из портов отправления:

x_11,5+x_11,6+x_11,7 ≤ 115000

x_12,5+x_12,6+x_12,7 ≤ 115000

x_13,5+x_13,6+x_13,7 ≤ 115000

x_14,5+x_14,6+x_14,7 ≤ 115000

4) Четвертая группа ограничений по удовлетворению потребностей покупателей:

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 172500

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 172500

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 172500

5) Пятая группа ограничений по обязательному вывозу всего товара, который доставлен в порт назначения, в том же количестве:

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ + x₄₁ + x₅₁ + x₆₁ + x₇₁ + x₈₁ + x₉₁ + x_10,1 – (x_11,5 + x_11,6 + x_11,7) = 0

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ + x₄₂ + x₅₂ + x₆₂ + x₇₂ + x₈₂ + x₉₂ + x_10,2 – (x_12,5 + x_12,6 + x_12,7) = 0

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ + x₄₃ + x₅₃ + x₆₃ + x₇₃ + x₈₃ + x₉₃ + x_10,3 – (x_13,5 + x_13,6 + x_13,7) = 0

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ + x₅₄ + x₆₄ + x₇₄ + x₈₄ + x₉₄ + x_10,4 – (x_14,5 + x_14,6 + x_14,7) = 0

6) Шестая группа ограничений по объему товаропотока:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ + x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ + + x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ + x ₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ + x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ + x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ + x₉₁ + + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ + x_10,1 + x_10,2 + x_10,3 + x_10,4 = 230000

7) Условие неотрицательности переменных:

,

Решение задачи представим в табл. 8 и 9, которые имеют аналогичную структуру. Отличие от табл. 6 и 7 состоит в том, что в соответствующих клетках вместо суммарной стоимости и стоимости доставки морским транспортом указывается полученное значение параметров управления и .

Таблица 1.8

i/j		Ейск	Новороссийск	Ильичевск	Керчь	ai
		1	2	3	4
Остер	1	0	0	80500	0	80500
Дмитров	2	0	0	0	0	0
Коломна	3	0	0	0	0	0
Пушкино	4	0	0	0	0	0
Чехов	5	0	0	0	0	0
Богородицк	6	34500	0	0	0	34500
Ясная Поляна	7	0	0	0	0	0
Брянск	8	0	0	0	0	0
Почеп	9	0	0	34500	0	34500
Жирновск	10	80500	0	0	0	80500
bj		115000	0	115000	0

Таблица 1.9

j/k		Карачи	Гвадар	Порт Касим	bj
		5	6	7
Ейск	11	0	115000	0	115000
Новороссийк	12	0	0	0	0
Ильичевск	13	57500	57500	0	115000
Керчь	14	0	0	0	0
dk		57500	172500	0

Определим значение целевой функции:

Z = 629,9 80500 + 886,4 34500 + 844,7 34500 + 863,1 80500 + 319,7 115000 + 315,1 57500 + 310,5 57500 = 252491700 ден.ед.

Полученное распределение материального потока представим в виде схемы (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Оптимальное распределение материального потока

Решение прокомментировано и подтверждено отчетом по результатам, который формируется программой (Прил. 1).