Задание № 5а. Решить смешанную задачу для уравнения теплопроводности
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 5б. Решить смешанную задачу для уравнения теплопроводности:
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 6а. Решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге
.
Задание № 6б. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце
.
Задание № 6в. Решить внутреннюю задачу Дирихле для уравнения Пуассона в круге
.
Вариант |
R |
h(φ) |
r0 |
g(φ) |
G(φ) |
f |
|
|
2 |
1+4sin2φ-8cos3φ |
1 |
6sin2φ |
8sin2φ |
(x-2y)(x+2y) |
|
|
3 |
4+6cos2φ-12sin3φ |
2 |
8sin2φ |
6cos2φ-2 |
x-2x2 |
|
|
4 |
3+4sin2φ-16cos4φ |
3 |
2sin2φ+1 |
4cos2φ |
y-3y2 |
|
|
2 |
2+6cos2φ-20cos3φ |
1 |
4cos2φ |
2cos2φ |
x2-xy+y2 |
|
|
5 |
3+4sin2φ-8cos3φ |
1 |
2sin2φ |
8sin3φ |
(2x+y)2 |
|
|
4 |
2+6cos2φ-4sin3φ |
2 |
4cos2φ |
6cos3φ-2 |
2xy |
|
|
3 |
1+4sin2φ-12sin3φ |
2 |
6sin2φ+1 |
4cos3φ |
2x-2y |
|
|
5 |
4+6cos2φ-6cos4φ |
1 |
8sin2φ |
2cos3φ |
2x2 |
|
|
3 |
3+4sin2φ-8cos3φ |
2 |
2sin2φ |
10cos3φ-2 |
y2 |
|
|
3 |
2+6cos2φ-4cos3φ |
1 |
4cos2φ+1 |
8sin3φ |
2x+2xy |
|
|
5 |
1+4sin2φ-12sin3φ |
1 |
6sin2φ |
6cos3φ |
2x2+y |
|
|
4 |
4+6cos2φ-6cos3φ |
2 |
8sin2φ |
4cos3φ-2 |
2x+y2 |
|
|
4 |
3+4sin2φ-20cos4φ |
3 |
2sin2φ+1 |
2cos3φ |
2x2y |
|
|
5 |
2+6cos2φ-4cos3φ |
1 |
4cos2φ |
12cos3φ |
2x2y |
|
|
3 |
1+4sin2φ-8sin4φ |
2 |
6sin2φ |
10cos3φ-2 |
2x2+2xy |
|
|
3 |
4+6cos2φ-12sin3φ |
1 |
8sin2φ+1 |
8sin3φ |
2x2+y2 |
|
|
5 |
3+4sin2φ-16cos3φ |
1 |
2sin2φ |
6cos3φ |
2xy+y2 |
|
|
2 |
2+6cos2φ-7cos3φ |
1 |
4cos2φ |
2sin3φ-2 |
(2x+y)(2x-y) |
|
|
3 |
1+4sin2φ-4cos3φ |
2 |
6sin2φ+1 |
8sin3φ |
2x+2x2 |
|
|
5 |
4+6cos2φ-8cos4φ |
1 |
8sin2φ |
6cos3φ |
y+y2 |
|
|
3 |
3+4sin2φ-12sin3φ |
2 |
2sin2φ |
4cos3φ-2 |
2x2+2xy+y2 |
|
|
3 |
2+6cos2φ-6cos3φ |
1 |
4cos2φ+1 |
2cos3φ |
(2x-y)2 |
|
|
5 |
1+4sin2φ-20sin4φ |
1 |
6sin2φ |
10cos3φ |
2xy |
|
|
4 |
4+6cos2φ-4cos3φ |
2 |
8sin2φ |
2sin3φ-2 |
2x-2y |
|
|
4 |
1+5sin2φ+10sin3φ |
1 |
10sin2φ |
5cos3φ |
2x+y |